在法汉-汉法词典中发现10个解释错误，并通过审核，将获赠《法语助手》授权一个
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主要是研究物质、能量及它们彼此之间的关系。它是最早形成的学科之一，如果把包括在内则有可能是名副其实历史最悠久的自然科学。最早的物理学著作是科学家的《》。形成物理学的元素主要来自对天文学、和的研究，而这些研究通过的方法统合在一起形成了物理学。这些方法形成于和时期，当时的代表人物如数学家和天文学家；随后这些学说被传入世界，并被当时的阿拉伯科学家等人发展为更具有物理性和实验性的传统学说；最终这些学说传入了，首先研究这些内容的学者代表人物是。然而在当时的西方世界，哲学家们普遍认为这些学说在本质上是技术性的，从而一般没有察觉到它们所描述的内容反映着自然界中重要的哲学意义。而在古代和的科学史上，类似的研究数学的方法也在发展中。
在这一时代，包含着所谓“”（即物理学）的哲学所集中研究的问题是，在基于亚里士多德学说的前提下试图对自然界中的现象发展出解释的手段（而不仅仅是描述性的）。根据亚里士多德的学说以及其后的，物体运动是因为运动是物体的基本自然属性之一。**的运动轨迹是正圆的，这是因为完美的圆轨道运动被认为是神圣的领域中的物体运动的内在属性。冲力理论作为惯性与概念的原始祖先，同样来自于这些哲学传统，并在时由当时的哲学家菲洛彭洛斯、、等人发展。而古代中国和印度的物理传统也是具有高度的哲学性的。
经典物理学
力学的发展史
约翰内斯·开普勒
力学的历史背景
是最原始的物理学分支之一，而最原始的力学则是。静力学源于人类文明初期生产劳动中所使用的，如、、等。古希腊人从大量的经验中了解到一些与静力学相关的基本概念和原理，如和。但直至十六世纪后，工业进步才真正开始为西方世界的自然科学研究创造物质条件，尤其于时代航海业兴起，人类钻研所花费的心力前所未有，其中以天文学家和天文学家、数学家为代表。对宇宙中**的观测也成为了人类进一步研究力**动的绝佳领域。年，开普勒先后发现，总结了老师第谷毕生的观测数据。
伽利略的动力学
在的欧洲，逐渐展开了一场针对的进攻，他们持有的观点是，从力学和天文学研究抽象出的数学模型将适用于描述整个宇宙中的运动。被誉为“现代自然科学之父”的（或按当时地理为）物理学家、数学家、天文学家就是这场转变中的领军人物。伽利略所处的时代正值思想活跃的之后，在此之前所进行的物理实验、的以及提出的注重实验经验的科学都是促使伽利略深入研究自然科学的重要因素，哥白尼的日心说更是直接推动了伽利略试图用数学对宇宙中**的运动进行描述。伽利略意识到这种数学性描述的哲学价值，他注意到哥白尼对太阳、地球、月球和其他行星的运动所作的研究工作，并认为这些在当时看来相当激进的分析将有可能被用来证明经院哲学家们对自然界的描述与实际情形不符。伽利略进行了一系列力学实验阐述了他关于运动的一系列观点，包括借助斜面实验和自由落体实验批驳了认为落体速度和重量成正比的观点，还总结出了自由落体的距离与时间平方成正比的关系，以及著名的斜面理想实验来思考运动的问题。他在1632年出版的著作《》中提到：“只要斜面延伸下去，球将无限地继续运动，而且不断加速，因为此乃运动着的重物的本质。”，这种思想被认为是惯性定律的前身。但真正的惯性概念则是由于1**4年所完成，他明确地指出了“除非物体受到外因作用，否则将永远保持静止或运动状态”，而“所有的运动本质都是直线的”。
伽利略在天文学上最著名的贡献是于1609年改良了，并借此发现了木星的、以及类似于月球的。伽利略对自然科学的杰出贡献体现在他对力学实验的兴趣以及他用数学语言描述物体运动的方法，这为后世创建了一个基于实验研究的自然哲学传统。这个传统与培根的实验归纳的方法论一起，深刻影响了一批后世的自然科学家，包括意大利的埃万杰利斯塔·托里拆利、法国的和、荷兰的、英格兰的和。
牛顿三大定律和万有引力定律
艾萨克·牛顿
1687年，英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家出版了《》一书，这部里程碑式的著作标志着经典力学体系的正式创建。牛顿在人类历史上首次用一组普适性的基础数学原理——和——来描述宇宙间所有物体的运动。牛顿放弃了物体的运动轨迹是自然本性的观点（例如开普勒认为行星运动轨道本性就是椭圆的），相反，他指出，任何现在可观测到的运动、以及任何未来将发生的运动，都能够通过它们已知的运动状态、物体质量和外加作用力并使用相应原理进行数学推导计算得出。
伽利略、笛卡尔的动力学研究（“地上的”力学），以及开普勒和法国天文学家伊斯梅尔·布里阿德在天文学领域的研究（“天上的”力学）都影响着牛顿对自然科学的研究。（布里阿德曾特别指出从太阳发出到行星的作用力应当与距离成平方反比关系，虽然他本人并不认为这种力真的存在）。1673年惠更斯独立提出了圆周运动的公式（牛顿在1665年曾用数学手段得到类似公式），这使得在当时科学家能够普遍从开普勒第三定律推导出。罗伯特·胡克、爱德蒙·哈雷等人由此考虑了在平方反比力场中物体运动轨道的形状，1684年哈雷向牛顿请教了这个问题，牛顿随后在一篇9页的论文（后世普遍称作《论运动》）中做了解答。在这篇论文中牛顿讨论了在有心平方反比力场中物体的运动，并推导出了开普勒行星运动三定律。其后牛顿发表了他的第二篇论文《论物体的运动》，在这篇论文中他阐述了惯性定律，并详细讨论了引力与质量成正比、与距离平方成反比的性质以及引力在全宇宙中的普遍性。这些理论最终都汇总到牛顿在1687年出版的《原理》一书中，牛顿在书中列出了公理形式的三大运动定律和导出的六个推论（推论1、2描述了的合成和分解、运动；推论3、4描述了；推论5、6描述了）。由此，牛顿统一了“天上的”和“地上的”力学，创建了基于三大运动定律的力学体系。
牛顿的原理（不包括他的数学处理方法）引起了欧洲大陆哲学家们的争议，他们认为牛顿的理论对物体运动和引力缺乏一个的解释从而是不可接受的。从1700年左右开始，和英国传统哲学之间产生的矛盾开始升级，裂痕开始增大，这主要是根源于牛顿与各自的追随者就谁最先发展了所展开的唇枪舌战。起初莱布尼兹的学说在欧洲大陆更占上风（在当时的欧洲，除了英国以外，其他地方都主要使用莱布尼兹的微积分符号），而牛顿个人则一直为引力缺乏一个哲学意义的解释而困扰，但他在笔记中坚持认为不再需要附加任何东西就可以推论出引力的实在性。十八世纪之后，大陆的自然哲学家逐渐接受了牛顿的这种观点，对于用数学描述的运动，开始放弃作出的形而上学解释。
牛顿的绝对时空观
牛顿的理论体系是创建在他的绝对时间和绝对空间的假设之上的，牛顿对时间和空间有着如下的理解：
绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着。
绝对空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。
——牛顿，《自然哲学的数学原理》
牛顿从的假设进一步定义了“绝对运动”和“绝对静止”的概念，为了证明绝对运动的存在性，牛顿还在1689年构思了一个理想实验，即著名的水桶实验。在水桶实验中，一个注水的水桶起初保持静止。当它开始发生转动时，水桶中的水最初仍保持静止，但随后也会随着水桶一起转动，于是可以看到水渐渐地脱离其中心而沿桶壁上升形成凹状，直到最后和水桶的转速一致，水面相对静止。牛顿认为水面的升高显示了水脱离转轴的倾向，这种倾向不依赖于水相对周围物体的任何移动。牛顿的绝对时空观作为他理论体系的基础假设，却在其后的两百年间倍受质疑。特别是到了十九世纪末，奥地利物理学家在他的《力学史评》中对牛顿的绝对时空观做出了尖锐的批判。
热学的发展史
詹姆斯·焦耳
热功当量和热力学第一定律
热学起源于人们对热现象的概念和本性的研究，热和温度的概念是在伽利略发明了温度计之后逐渐理清的。而人们最初对热的本性的认知可以用所谓“”来概括，即热是一种会从高温物体流向低温物体的物质，同时根据实验结果，热这种物质没有质量，它被称作“”。热质说能解释很多热现象，但到了十八世纪末，英国的在兵工厂领导钻制大炮的工作时，发现“铜炮在钻了很短一段时间后就会发生大量的热；而被钻头从炮上钻出来的铜屑更热（像我用实验所证实的，发现它们比沸水还要热）。”伦福德认为“在这些实验中由摩擦所生的热的来源似乎是无穷无尽的”，因此他认为热“绝不能是具体的物质”。
在当时力学的发展已经使人们对能量的转化与守恒有了初步的理解，特别是笛卡尔的运动不灭理论和莱布尼兹的“活力守恒原理”，他认为这个代表“活力”的量在运动中是守恒的。德国医生、物理学家在工作中受到启发，在1841年发表了他关于热是机械能的一种形式的猜测，他还进一步将这个理论推广到不同形式能量之间的转化中，归纳出能量的守恒性。他的陈述“能量既不能被产生也不能被消灭”在今天被看作是最早的表述形式之一。而与此同时，英国实验物理学家、酿酒师则从实验上验证了热是能量的一种形式的猜想，并在1843年给出了的实验测得值。德国物理学家同样从“活力守恒原理”出发，进而将能量的转化与守恒推广到机械运动以外的各种过程中，这些研究成果发表在1847年的论文《力的守恒》中。
在这些理论和实验研究的基础上，德国物理学家于1850年给出了热力学第一定律的数学形式，其后这一定律在英国物理学家勋爵等人的修订下成为物理学中的一条基本定律。
鲁道夫·克劳修斯
热机效率和热力学第二定律
的创建起源于人们试图提升效率的探索。法国物理学家、工程学家研究了一个由两个和两个组成的理想可逆（），并得出结论：“热机的效率只与两个热源的温差有关，而与热机的工质无关。任何热机的效率都不能高于可逆热机的效率。”卡诺的结论被看作是热力学第二定律的前身，这一成果后来被开尔文采用，利用卡诺热机只与温差有关而与工质无关的特性创建了。
克劳修斯在研究卡诺循环中发现，在循环中有一部分热量能转化成机械能，而大部分热量则是从高温热源传递到低温热源，这两部分热量和产生的功有着确定的关系。他在1850年发表了《论热的移动力及可能由此得出的热定律》，重新阐述了卡诺定理，并在1854年的另一篇论文中进一步表述了热力学第二定律：
热永远不能从冷的物体传向热的物体，如果没有与之联系的、同时发生的其它的变化的话。
——鲁道夫·克劳修斯，《热的机械论中第二个基本理论的另一形式》
在此时克劳修斯还引入了的概念，在他的论文《热的动力理论的基本方程的几种方便形式》中指出，对熵增只能为零，对熵增总是正值。他后来用熵的概念对热力学第二定律重新做了表述，其数学表达式为。但直到1865年，克劳修斯才真正将这个量称作熵。按克劳修斯的说法，科学上如此重要的一个量应取自古希腊语，因此他选择了ητροπη，意为“转变”来为之命名。
詹姆斯·麦克斯韦
分子运动论
最早尝试创建的人是瑞士数学家，他于1729年曾假设空气由大量旋转的球形分子构成，并且在任意温度下分子速率都相同。从这个假设出发他推导出气体压强和密度成正比，也就相当于在理论上证明了。而荷兰-瑞士物理学家在1738年出版的《水力学》一书中，认为气体中存在大量沿不同方向运动的分子，这些分子对容器表面的冲击效应构成了宏观上的气体压强，他同样从分子运动得到了更具普遍意义的压强公式。然而这些观点在当时并未被接受，原因之一是在当时能量的转化与守恒定律还没有广为人知。这种情况一直持续到1856年，德国化学家奥古斯特·克罗尼格创建了一个简单的气体分子平动模型，由此可以导出。
1857年，克劳修斯在独立于克里尼希理论的情况下，用自己的语言创建了一个相似但更为复杂的分子运动理论，这里不但考虑了气体分子的平动，同时还考虑了转动和振动。在这一理论中克劳修斯引入了研究分子运动论的统计思想，创建了气体分子的这一概念。不过，克劳修斯的理论只是使用了分子的平均速率，没有考虑到实际气体分子的速率实则呈现出一个分布函数。1859年，英国物理学家在阅读了克劳修斯的论文后，在论文《气体动力理论的说明》一文中创建了气体分子速率的，这一分布函数描述了在特定速率范围内分子数量所占比例。这一定律是物理学中第一个基于统计规律的物理定律。
路德维希·玻尔兹曼
统计力学的创建
在麦克斯韦发表分子速率分布理论之后，奥地利物理学家受其启发开始了对分子运动论的研究。他指出分子运动理论必须依靠统计手段来创建，并通过修订麦克斯韦分布于1871年得到了气体分子在势场中的速率分布函数，这被称作或，是经典统计力学中最基本的分布函数。1872年，玻尔兹曼在论文《气体分子热平衡的进一步研究》中证明，非麦克斯韦分布的气体分子随着时间的推移必将趋向麦克斯韦分布，这也就是所谓H定理，是熵增原理在非平衡态下的推广。H定理指出了过程的方向性，从而引出了所谓“可逆性佯谬”的争议：微观上分子的碰撞是可逆的，为何宏观上的整体效果却是不可逆的？玻尔兹曼针对这个问题研究了热力学第二定律的统计诠释：他指出如果能把所有分子的微观运动同时反向，则确实可以回到初始状态；然而在实际中这种可能性几乎为零，绝大多数状态都是平衡态，因此在宏观统计规律上表现为熵总是增加的。也就是说，热力学第二定律是一条几率的定律，它的结论不能由一条动力学方程来检验。玻尔兹曼证明了熵和系统的热力学概率的成正比，这成为了玻尔兹曼熵的定义。热力学第二定律在统计诠释下可表述为：“孤立系统的熵对应着系统分子的热力学概率，并总是趋向最大值。”
在麦克斯韦和玻尔兹曼引入统计诠释之前，热力学始终是基于一组唯象学定律基础之上的。美国物理学家在麦克斯韦和玻尔兹曼思想的基础上创建了，从而能够用力学定律和统计方法来从本质上精确描述热力学定律。吉布斯的统计力学引入了的概念，并以作为统计力学的基本方程，求解热力学宏观量实则就是求解系综在中的几率分布（）。统计力学通过统计诠释创建了热力学定律与分子运动论之间的内在联系，至此成为物理学中又一个完备的理论体系。
电磁学的发展史
电磁学的历史背景
和很早就被人类发现，由于摩擦起电现象，英语中“电”的为希腊语“”一词。然而真正对电磁现象的系统研究则要等到十六世纪以后，并且静电学的研究要晚于静磁学，这是由于难以找到一个能产生稳定静电场的方法，这种情况一直持续到1660年被发明出来。十八世纪以前，人们一直采用这类摩擦起电机来产生研究静电场，代表人物如，人们在这一时期主要了解到了的同性相斥、异性相吸的特性、现象以及电荷守恒原理。
夏尔·库仑
静电学和库仑定律
是中的基本定律，主要描述了静电力与成正比，与距离的平方反比的关系。人们曾将静电力与在当时已享有盛誉的万有引力定律做类比，发现彼此在理论和实验上都有很多相似之处，包括实验观测到带电球壳内部的球体不会带电，这和有质量的球壳内部物体不会受到引力作用（由牛顿在理论上证明，是平方反比力的一个特征）的情形类似。其间苏格兰物理学家约翰·罗比逊（1759年）和英国物理学家（1773年）等人都进行过实验验证了静电力的平方反比律，然而他们的实验却迟迟不为人知。法国物理学家于1784年至1785年间进行了他著名的扭秤实验，其实验的主要目的就是为了证实静电力的平方反比律，因为他认为“假说的前一部分无需证明”，也就是说他已经先验性地认为静电力必然和万有引力类似，和电荷电量成正比。扭秤的基本构造为：一根水平悬于细金属丝的轻导线两端分别置有一个带电小球A和一个与之平衡的物体P，而在实验中在小球A的附近放置同样大小的带电小球B，两者的静电力会在轻导线上产生，从而使轻杆转动。通过校正悬丝上的旋钮可以将小球调回原先位置，则此时悬丝上的扭矩等于静电力产生的力矩。如此，两者之间的静电力可以通过测量这个扭矩、偏转角度和导线长度来求得。库仑的结论为：
……对同样材料的金属导线而言，扭矩的大小正比于偏转角度和导线横截面直径的四次方，且反比于导线的长度……
——夏尔·库仑，《金属导线扭矩和弹性的理论和实验研究》
库仑在其后的几年间也研究了磁偶极子之间的作用力，他也得出了磁力也具有平方反比律的结论。不过，他并未认识到静电力和静磁力之间有何内在联系，而且他一直将电力和磁力吸引和排斥的原因归结于假想的电流体和磁流体——具有正和负区别的，类似于“热质”一般的无质量物质。
静电力的平方反比律确定后，很多后续工作都是同万有引力做类比从而顺理成章的结果。1813年法国数学家、物理学家指出也适用于静电场，从而提出；其他例子还包括静电场的格林函数（乔治·格林，1828年）和（卡尔·高斯，1839年）。
格奥尔格·欧姆
对稳恒电流的研究
伏打电堆示意
十八世纪末，意大利生理学家发现蛙腿肌肉接触金属刀片时会发生痉挛，他其后在论文中认为生物中存在着一种所谓“神经电流”。意大利物理学家对这种观点并不赞同，他对这种现象进行研究后认为这不过是外部电流的作用，而蛙腿肌肉只是起到了导体的连接作用。1800年，伏打将锌片和铜片夹在用盐水浸湿的纸片中，得到了很强的电流，这称作伏打电堆 ；而将锌片和铜片浸入盐水或酸溶液中也能得到相同的效果，这称作伏打电池。伏打电堆和电池的发明为研究稳恒电流创造了条件。
1826年，德国物理学家从对规律的研究中受到启发，在傅立叶的热传导理论中，导热杆中两点的热流量正比于这两点之间的温度差。因而欧姆猜想电传导与热传导相似，导线中两点之间的电流也正比于这两点间的某种驱动力（欧姆称之为电张力，即现在所称的）。欧姆首先尝试用电流的热效应来测量电流强度，但效果不甚精确，后来欧姆利用了丹麦物理学家发现的电流的磁效应，结合库仑扭秤构造了一种新型的电流扭秤，让导线和连接的磁针平行放置，当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比，即代表了电流的大小。欧姆测量得到的偏转角度（相当于电流强度）与电路中的两个物理量分别成正比和反比关系，这两个量实际相当于电动势和。欧姆于1827年发表了他的著作《直流电路的数学研究》，明确了电路分析中电压、电流和电阻之间的关系，极大地影响了电流理论和应用的发展，在这本书中首次提出的电学定律也因此被命名为。
库仑发现了磁力和电力一样遵守平方反比律，但他没有进一步推测两者的内在联系，然而人们在自然界中观察到的电流的磁现象（如富兰克林在1751年发现放电能将钢针磁化）促使着人们不断地探索这种联系。首先发现这种联系的人是丹麦物理学家奥斯特，他本着这种信念进行了一系列有关的实验，最终于1820年发现接通电流的导线能对附近的磁针产生作用力，这种磁效应是沿着围绕导线的螺旋方向分布的。
安德烈-玛丽·安培
安培的电磁学定理
在奥斯特发现电流的磁效应之后，法国物理学家和进一步详细研究了载流直导线对周围磁针的作用力，并确定其磁力大小正比于电流强度，反比于距离，方向垂直于距离连线，这一规律被归纳为著名的。而法国物理学家在奥斯特的发现仅一周之后（1820年9月）就向法国科学院提交了一份更详细的论证报告，同时还论述了两根平行载流直导线之间磁效应产生的吸引力和排斥力。在这期间安培进行了四个实验，分别验证了两根平行载流直导线之间作用力方向与电流方向的关系、磁力的矢量性、确定了磁力的方向垂直于载流导体以及作用力大小与电流强度和距离的关系。安培并且在数学上对作用力进行了推导，得到了普遍的公式，这一公式在形式上类似于万有引力定律和库仑定律。1821年，安培从电流的磁效应出发，设想了磁效应的本质正是电流产生的，从而提出了，认为磁体内部分子形成的环形电流就相当于一根根磁针。1826年，安培从推导得到了著名的，证明了磁场沿包围产生其电流的闭合路径的曲线积分等于其电流密度，这一定理成为了的基本方程之一。安培的工作揭示了电磁现象的内在联系，将电磁学研究真正数学化，成为物理学中又一大理论体系——电动力学的基础。麦克斯韦称安培的工作是“科学史上最辉煌的成就之一”，后人称安培为“电学中的牛顿”。
迈克尔·法拉第
电磁感应现象
英国物理学家迈克尔·法拉第早年跟随化学家从事化学研究，他对电磁学的贡献还包括的发现、和磁场的（）。
在奥斯特发现电流的磁效应之后的1821年，英国《哲学学报》邀请当时担任英国皇家研究所实验室主任的法拉第撰写一篇电磁学的综述，这也导致了法拉第转向电磁领域的研究工作。法拉第考虑了奥斯特的发现，也出于他同样认为自然界的各种力能够相互转化的信念，他猜想电流应当也如磁体一般，能够在周围感应出电流。从1824年起，法拉第进行了一系列相关实验试图寻找导体中的感应电流，然而始终未获成功。直到日，他在实验中发现对于两个相邻的线圈A和B，只有当接通或断开线圈回路A时，线圈B附近的磁针才会产生反应，也就是此时线圈B中产生了电流。如果维持线圈A的接通状态，则线圈B中不会产生电流，法拉第意识到这是一种瞬态效应。一个月后，法拉第向总结了他的实验结果，他发现产生感应电流的情况包括五类：变化中的电流、变化中的磁场、运动的稳恒电流、运动的磁体和运动的导线。从而表述为：任何封闭电路中感应电动势的大小，等于穿过这一电路的变化率。不过此时的法拉第电磁感应定律仍然是一条观察性的实验定律，确定感应电动势和感应电流方向的是俄国物理学家，他于1833年总结出了著名的。法拉第定律后来被纳入麦克斯韦的电磁场理论，从而具有了更简洁更深刻的意义。
法拉第另一个重要的贡献是创立了力线和的概念，力线实际是否认了超距作用的存在，这些思想成为了麦克斯韦电磁场理论的基础。称其为“物理学中引入了新的、革命性的观念，它们打开了一条通往新的哲学观点的道路”，意为场论的观念是有别于旧的机械观中以物质为主导核心的哲学观念。
麦克斯韦电磁场理论
海因里希·鲁道夫·赫兹
对电磁理论的贡献是里程碑式的。麦克斯韦自1855年开始研究电磁学，1856年他发表了首篇专论《论法拉第力线》，其中描述了如何类比中的流线和法拉第的力线，并用自己强大的数学功底重新描述了法拉第的实验观测结果，这部分内容被麦克斯韦用六条数学定律概括。1861年至1862年间，麦克斯韦发表了第二篇电磁学论文《论物理力线》，在这篇论文中麦克斯韦尝试了所谓“分子涡流”模型，他假设在磁场作用下的介质中存在大量排列的分子涡流，这些涡流沿旋转，且角速度正比于磁场强度，分子涡流密度正比于介质磁导率。这一模型能很好地通过近距作用之说来解释静电和静磁作用，以及变化的电场与磁场的关系。更重要的是，它预言了在电场作用下的分子涡流会产生位移，从而以势能的形式储存在介质中，这相当于在介质中产生了电动势，这成为了麦克斯韦预言位移电流存在的理论基础。此外，将这种介质理论应用到弹性波上，可以计算求得在真空或中横波的传播速度恰好和当时已知的（斐索，1849年）非常接近，麦克斯韦由此大胆预言：
我们难以排除如下的推论：光是由引起电现象和磁现象的同一介质中的横波组成的。
——詹姆斯·麦克斯韦，《论物理力线》
1865年麦克斯韦发表了他的第三篇论文《电磁场的动力学理论》，在论文中他坚持了是一种近距作用的观点，指出“电磁场是包含和围绕着处于电或磁状态的物体的那部分空间，它可能充有任何一种物质”。在此麦克斯韦提出了，一共包含有20个方程（电位移、磁场力、电流、电动势、电弹性、电阻、自由电荷和）和20个变量（电磁动量、磁场强度、电动热、传导电流、电位移、全电流、自由电荷电量、电势）。这实际是8个方程，但到1890年才由给出了现代通用的形式，这是赫兹在考虑了在1881年的实验（也是的先行实验）中得到了以太漂移的零结果后对麦克斯韦的方程组进行的修改。1887年至1888年间，赫兹通过他制作的半波长偶极子天线成功接收到了麦克斯韦预言的，电磁波是相互垂直的电场和磁场在垂直于传播方向的平面上的振动，同时赫兹还测定了电磁波的速度等于光速。赫兹实验证实电磁波的存在是物理学理论的一个重要胜利，同时也标志着一种基于的更基础的物理学即将诞生。1931年，在马克士威百年诞辰的纪念会上，爱因斯坦盛赞法拉第和麦克斯韦的工作是“牛顿力学以来物理学中最伟大的变革”。
光学的发展史
几何光学的发展
克劳狄乌斯·托勒密
光学也是物理学中起源最古老的领域之一，中国时期的《》在《经下》和《经说下》两篇中就记载了、、平面镜、凸面镜和凹面镜成像等中的物理特性。西方世界中最早的光学研究记载来自的《反射光学》（Catoptrica）；而在的著作《光学》（原作已佚）中记载了他对折射定律的研究，他在当时认为折射角正比于入射角，这个观点后来被阿拉伯学者发现有误。海什木本人对光学有着相当的研究成果，在他的著作《光学全书》里记载了大量他进行过的光学实验，他研究过光的直线传播、和、和各种反射镜等。在对折射的研究中，是他首先发明了将反射光和折射光在水平和竖直方向上分解这一几何光学中的基本方法。他甚至得到了类似于的结论，但没有经过定量的数学推导。
开普勒在他1611年的光学著作《折光学》中记载了他所进行的光的折射实验，记录表明他在实验中曾观察到现象。1621年，荷兰物理学家通过进行和开普勒相类似的实验首次总结出了正确的，后来折射定律也常被称作。笛卡尔在他的著作《》中也有关于折射的研究，他将光看作机械的弹性小球，认为小球在不同的介质中的速度是不同的，并假设平行于介质交面的光速分量始终保持不变，由此可以推出入射角与折射角的正弦的比值是定值。不过，笛卡尔的结果和事实相比需要假设光在光疏媒质中要比在光密媒质中走得慢。1661年，法国数学家将应用于几何光学，得到了折射定律的正确形式。费马原理作为的一个特例，应用它来证明折射定律具有物理上的正确性。
牛顿在光学领域也做出了巨大贡献，其中最重要的发现是光的。牛顿的青年时代正是和逐渐**科学实验观测重要地位的时期，人们在使用这些仪器的同时却发现成像总是带有和等问题。因此牛顿研究光学的初衷是为了改进这些光学仪器。1666年，牛顿在参考了笛卡尔、胡克和波义耳等人的分光实验后，把房间弄成漆黑，只让室外的阳光透过留在窗户上的一个小孔，阳光照射到放置的三棱镜上，如此牛顿在对面的墙上得到了。牛顿本人描述说：“当我第一次看到由此而产生的鲜明强烈的光色时，使我感到极大的愉快”。随后牛顿还进行了其他实验证明了色散不是光和棱镜相互作用的结果，以及色散后的光谱能通过倒置的棱镜再次还原为白光。通过这些实验，牛顿总结出了几条结论，包括不同的色光具有不同的折射率、白光是由多种色光按比例混合而成的等，并解释了物体呈现各种颜色的原因是该物体对特定颜色的光反射更强所致。1704年，牛顿出版了《光学——关于光的反射、折射、绕射和颜色的论文》一书，集中汇总了他在光学领域所做的研究工作。
克里斯蒂安·惠更斯
光的本性问题是物理学界长久以来一直争论不休的一个难题。牛顿在思考这个问题时，将他所擅长的物质、粒子和力等概念渗透到光学中，从而将光的本性解释为物质的微粒。这些微粒以一定的速率在真空中保持直线运动，碰撞到光滑的镜面则产生弹性反射，而前文中笛卡尔的理论推导也证明了这种假说能够解释光的折射现象。微粒说能够在相当程度上完整地解释几何光学，而对于色散的问题，则要假设每一种颜色的光对应一种颜色的微粒，不同颜色的微粒在真空中具有相同的速度，而在介质中则具有不同的速度。然而，关于光的本性很多物理学者一直持有另外一种观点，即光是一种弹性的机械波，持这种波动观点的代表人物有胡克和惠更斯等人。惠更斯在1678年所阐述的观点认为，光是发光体内部的粒子振动所产生的，这种机械波传播所依靠的介质被称作。惠更斯认为光是一种，从而以太这种物质类似于空气一样，但没有任何质量，弥漫于整个宇宙中而无处不在。因此在波动说看来，光的本质就是能量通过以太的振动在空间中的传递。波动说同样可以解释很多光学现象，例如波在其他介质中的传播速率要小于在以太中的传播速率，因而这种效应会引起折射。对于色散，波动说认为每种颜色的光对应有不同的波长，因而在以太以外的其他介质中波速不同。尽管波动说能够貌似更简单地解释光学现象（除去需要假设存在以太的问题），当时的科学界由于更相信牛顿的权威，在波动说提出的一百多年里一直更推崇微粒说。
奥古斯丁·菲涅耳
这种情形一直持续到十九世纪初，1801年英国科学家成功实现了光的实验，这是对波动说的有力证明。他通过实验还初步测定了空气中不同色光的，已经接近于现代测定的精确值。1809年法国物理学家发现了光的，为了解释这种现象托马斯·杨在1817年假设了光波具有一个非常小的振动的横向分量，不过到了1821年，法国物理学家通过数学计算得出结论，光的振动完全是横向的。菲涅耳对进行了理论和实验的全方位研究，缔造了波动光学的理论基础，他的主要理论成就包括：提出了两束光的干涉条件，在数学上完善了描述光传播规律的，菲涅耳指出光波的包络面实际是各个子波彼此干涉的结果，并描述了近场的；菲涅耳还得到了在物理上定量描述反射和折射规律的；以及关于光的偏振的研究，并发现了圆偏振光和椭圆偏振光。
尽管波动说在十九世纪的发展非常成功，光是一种的事实意味着惠更斯关于以太的理论需要修改：以太不能像空气那样是“气状”的，而必须是弹性“胶状”的。然而，假设一种胶状的以太无疑会带来更多麻烦，例如只有光才会和以太产生相互作用，而物质不会产生任何作用。正如爱因斯坦所评价的那样，需要假设弹性胶状的以太意味着试图完全用力学的观点来解释光的本性是没有希望的，这也正是法拉第和麦克斯韦提出场的概念的重要意义所在。
光谱学的发展
约瑟夫·冯·夫琅和费
十九世纪八十年代以前，人们对的研究还仅限于对的观测。著名的测量研究包括德国物理学家在1814年至1815年间测定的太阳光谱，他将得到的八条吸收光谱线用字母A-H标记，后人称之为夫琅和费线。后来的光谱学主要用于新的化学元素的发现上，例如德国物理学家就是通过研究的光谱发现了新元素（1860年）和（1861年）。然而，从哪方面来看都需要对光谱的成因以及谱线之间的关系作出一个物理上的解释，而这一点恰恰又是在当时高度依赖机械观的物理学界无法企及的问题。相反，一名瑞士中学教师于1884年总结出了一个经验性的氢光谱公式，正是这个公式的正确性引发了物理学家对原子光谱进一步的探索。1890年，瑞典物理学家在不了解巴耳末工作的情况下得到了一个更具有普遍意义的经验公式，而正是里德伯得到的一个特例，后人并由此进一步成功预言了的存在。然而即便如此，此时人们对光谱的理解依然是唯象的，真正在物理层面上的解释则要等到的时代。
经典物理学的革命
开尔文勋爵
十九世纪末的物理学曾经被描述为一座宏伟的大厦，基于牛顿所构建的经典力学的理论体系：、和，以及的都被认为是相当完备了。这时的物理学界普遍认为物理学的发展已经基本完成，后人能做的工作只不过是对这座大厦进行一些小的修补而已。然而在日，在英国皇家研究所做了一篇名为《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》的发言，演讲中开尔文声称：
动力学理论认为热和光都是运动的方式，现在这一理论的优美和明晰，正被两朵乌云笼罩着。
——开尔文勋爵，《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》
开尔文所言的两朵乌云分别是指测量的零结果和理论出现的问题。出自对牛顿理论的高度信任，开尔文也相信这两个问题会被最终扫清，发言中他针对这两个问题提出了自己的解决方案。对于波动说中为何光以外的其他物质不会和“胶状”发生相互作用的问题，开尔文提出假设以太是可伸缩的，从而迈克耳孙-莫雷实验不能完全否定以太的自由运动；而对于黑体辐射的问题，开尔文认为麦克斯韦、和等人对永远成立的维护是不必要的，“解决问题最简单的途径就是否定这一结论”。开尔文对这两个问题的在意程度反映了当时物理学界对物理学理论体系的普遍忧虑，但他很有可能没有想到的是，这两朵乌云给物理学带来的是一场突如其来的风暴，这场风暴颠覆了旧理论体系的框架，分别导致了二十世纪物理学的两大理论体系：和的诞生。
X射线和电子的发现
威廉·伦琴
从1895年德国物理学家发现开始，物理学界在短短十年间诞生出很多前所未有的研究发现，包括天然（，1896年）、（，1896年）、（，1897年）、和（，1898年）、和（，1898年）、电子质量随速度增长（，1901年）等。其中X射线和电子的发现都可以追溯至人们在内所做的真空放电实验，这种放电现象被称作。日，时为德国校长的伦琴在进行阴极射线的实验时，观察到放在射线管附近涂有氰亚铂酸钡的屏上发出的微光，最后他确信这是一种尚未为人所知的新射线。日他完成了初步的实验报告《一种新的射线》并发表于《维尔茨堡物理医学学会》上。为了表明这是一种新的射线，伦琴采用表示未知数的X来命名（尽管很多人建议他将其命名为伦琴射线，这后来也成为了X射线的别名）。伦琴为此获得了首届诺贝尔物理学奖，不过他很长时间都没有弄清这种新射线的本质，直到1912年德国物理学家通过晶体的方法确定了X射线是一种频率很高的电磁波，而后来英国物理学家则指出X射线产生于原子内部内层电子的。
约瑟夫·汤姆孙
对于阴极射线的本质，当时的德国物理学界普遍认为是一种以太中的电磁辐射，而英国物理学界普遍认为是一种带负电的粒子流。1878年英国物理学家在实验中发现阴极射线能对其他物体产生作用力，不能穿透电磁波可以穿透的物质（例如透明的片），并且在磁场中传播方向会发生偏转，这些都被认为是支持粒子说的证据。而赫兹、等德国物理学家也在实验中得到了支持自己观点的证据，包括赫兹没有发现电场能使阴极射线发生偏转，阴极射线所发出的光谱的谱线频率没有，阴极射线能够穿透很薄的金属箔等。由于在当时双方的观点都有很确凿的实验支持，这种争论一直持续了多年之久。
英国物理学家、的自1890年起开始研究阴极射线，他在1897年重做了赫兹的实验，但精细程度上有相当大的提高：他使用了真空度更高的放电管和更强的电场。实验中他观察到了电场中稳定的偏转，并利用测量的偏转角度计算了这种未知粒子的，这个测量值不依赖于电极的材料和气体的成分。汤姆孙等人又测定了这种粒子所带的电量，发现其与的带电量相同。其后汤姆孙又采用类似方法研究了中的光电流和热电发射效应中的电流，发现它们也都是由相同粒子组成的。这些事实加上法国物理学家对成分的研究结果，证明这种粒子普遍存在于电流中，并且是比原子更小的组成单元。汤姆孙采用“电子”这个名称来称呼这种粒子，电子是人类发现的第一个，它的发现改变了长久以来人们认为原子不可分的传统观念。
阿尔伯特·迈克耳孙
是光的波动说基于机械观的论点引入的假想光波介质，同时它也是一种绝对。由于这种假想物质无处不在、绝对静止、与光以外的物质不会发生任何可观测的作用，而且它又是胶状弹性的，关于以太是否真的存在一直是理论和实验物理学界关注的问题。由于以太是绝对惯性系，地球在以太中的运动相当于在地球上形成相对地球运动的反方向的以太风，这从而成为了人们能够想到的一种测量以太的途径。麦克斯韦在《》的《以太》条目中提到了这种实验方案：由于以太的运动会引起在其中传播的光速的变化，而以太风的速度又相当于反向的地球轨道速度，则可以通过比较这两种速度来观察以太。然而受当时在地面上测量光速的技术所限，以太风所导致的光传播时间变化也只能为总传播时间的亿分之一，这种精度的测量对于的当时的技术而言是非常困难的。不过到了1880年，美国物理学家制造了一种全新的高灵敏干涉仪——，如此光速的变化将能反映到干涉的相位差中，迈克耳孙干涉仪的灵敏度已能达到麦克斯韦所言的测量要求。
1881年4月迈克耳孙在天文台进行了上述干涉实验，结果是干涉条纹的移动远远小于可能的预期，并与地球轨道运动并不相关，迈克耳孙从而猜测绝对静止的以太惯性系并不存在。1887年他又和合作改进了干涉实验，提高了实验的稳定性和灵敏度，然而结果依然没有变化。根据他们记录的测量结果，即使地球和以太之间的相对运动导致了条纹位移，这种位移不会大于条纹间距的0.01倍，而假设以太存在时的理论值则会达到0.4倍。的零结果对当时的物理学界是一朵名副其实的乌云，为了解释这个结果同时又维护以太理论的正确性，荷兰物理学家于1892年提出了收缩假说，并于1895年给出了著名的公式。这一假说不但可以解释迈克耳孙-莫雷实验的零结果，也否定了任何在地球上观察以太风的可能性。然而长度收缩的假说是否正确仍然不得而知，在1902年前后进行了实验来观测，却没有得到任何结果；其他物理学家也进行了各种不同的实验试图观测但都没有获得成功。为此有些物理学家对洛伦兹的理论做了进一步的修补，以试图说明这种观测亦是不可能的；然而，某些物理学家则认为与其这样费心修补，不如简单省事地认为以太只是人为假想出来的而已，而否定以太正是诞生的一个前奏。
古斯塔夫·基尔霍夫
这一概念的提出起源于人们对热辐射定律的研究，或更准确的说，是从1859年提出的概念开始的。1879年，物理学家经验性得到黑体辐射能量正比于黑体温度的四次方的结论，并由玻尔兹曼于1884年从理论上证明，这被称作。1893年德国物理学家得到了描述黑体辐射的电磁波波长与黑体温度之间反比关系的定律，即；而后在1896年又得到了一个描述黑体辐射能量和波长之间关系的定律，即维恩近似（也叫）。维恩的定律引起了物理学界的注意，由于它基本上属于基于实验测量的经验性公式，很多理论物理学家试图在理论上对其进行修正。德国物理学家自1897年起开始进行这项工作，通过将电磁理论应用于热辐射和谐振子的相互作用，他于1899年得到了维恩辐射定律的理论版本。然而，实验观测表明维恩近似并不适用于长波情形，在低频区域需要进行修正。这种偏差导致了普朗克对能量进行了假设，从而在1900年导出了；不过需要注意的是，普朗克的这些工作与紫外灾变并不相关（由上所述，普朗克量子化能量的动机并非解决紫外灾变，从时间上看紫外灾变的提出要比普朗克的工作晚十年之久）。
真正引起紫外灾变的导火索是。在研究黑体辐射的过程中，注意到对频率较低的情形能量均分定理应当成立，从而假设在空腔中辐射的电磁波能量按均分。这样得到的公式符合长波情形，然而当频率趋于无穷大时辐射的能量也因此趋于无穷大，瑞利注意到了这种情形的荒谬性并试图对公式加以修正。1905年，爵士发现了瑞利公式中系数的错误，修正后这个公式被称作，代表了能量均分定理应用于黑体辐射的结果。由于麦克斯韦、玻尔兹曼和瑞利等人对能量均分定理正确性的维护，瑞利-金斯定律在紫外区域发散的情形对经典物理学而言是不可理解的，这被物理学家于1911年称作所谓“紫外灾变”。紫外灾变是二十世纪之初物理学的又一朵乌云，它的存在预示着能量均分定理并非永远成立，而普朗克的能量量子化假设则为二十世纪物理学的另一大支柱——的创建开创了先河。
亨德里克·安东·洛伦兹
相对论产生的历史背景
对以太风观测的零结果表明，或者所有有关的理论需要修改，例如像那样引入因子，这样会带来一系列的修补工作；或者认为以太存在的理论根本就不成立。其实早在1865年就已经证明电磁波传播速度只和介质有关，1890年在研究电磁理论时也得出了电磁波波速与波源速度无关的结论。然而，这个结论显然是不符合的，这说明对于运动中的物体需要一种新的电动力学。洛伦兹曾经在维持以太存在性的前提下发展过这样一种电磁理论，这被称作洛伦兹以太论。在这一理论中，以太和其他物质被严格区分开，以太是绝对静止的，这也是牛顿的的反映；然而有别于机械观的以太，洛伦兹的以太是一种“电磁以太”：洛伦兹假设电磁场是以太状态的体现，但他对此没有做更多的解释。洛伦兹用这一理论解释了，为此获得了1902年的。1895年，洛伦兹给出了长度收缩的假设，并通过他的相关态定理提出了所谓“本地时”的概念，运用这一概念他解释了现象、多普勒频移和。相关态定理是说相对于以太运动的观察者在他的参考系中观测到的物理现象应当和静止坐标系中的观察者看到的是相同的。本地时的概念在数学上相当于中的概念，但在洛伦兹的理论中它只是一种数学上的辅助工具，没有实在的物理意义。同一年，洛伦兹引入了一组适用于麦克斯韦电磁理论在相对以太运动的坐标系中时空变换的方程，即，并于1899年和1904年对洛伦兹变换进行了补充和修正，他的1904年的论文《》给出的洛伦兹变换已经非常接近于现代的定义。
法国数学家、科学家一直是洛伦兹观点的阐释者及批判者，1900年他对洛伦兹的本地时概念的起源作出了具有物理意义的解释，即本地时来自不同坐标系间通过光速进行的时钟同步，这就是狭义相对论中同时性的相对性的概念。1904年庞加莱在独立于爱因斯坦工作的情形下提出了：任何力学和电磁学实验都不能区分静止和匀速运动的任何惯性参考系，这条原理后来成为狭义相对论的两条基本原理之一。日，庞加莱在给洛伦兹的信中证明了洛伦兹于1904年论文中给出的电磁方程组不是的，并重新修正了洛伦兹变换的方程。庞加莱的这一组方程正是沿用至今的洛伦兹变换形式，也正是庞加莱此时首次将这一组方程命名为洛伦兹变换。
洛伦兹创建的基本观点是，在一组特定的变换下电磁场的方程组形式并不（随坐标系）改变，我将这组变换称做洛伦兹变换：
——昂利·庞加莱，《论电子的动力学》
他证明了洛伦兹变换是的一个推论，并用的语言描述了洛伦兹变换，即，这些内容都包含在他于1906年1月发表的论文《论电子的动力学》中。爱因斯坦将洛伦兹和庞加莱称作相对论的先驱，他指出在他之前“洛伦兹已经认识到这种以他名字命名的变换对分析麦克斯韦方程组的重要作用，而庞加莱则做出了更深入的研究……”。
阿尔伯特·爱因斯坦
狭义相对论
论运动物体的电动力学
德国犹太物理学家于1900年毕业于，而后于1901年获国籍。爱因斯坦首先在各种对以太风观测的零结果中猜想到以太的不存在性，并在对洛伦兹和庞加莱的理论的研究中发现了运动物体的电动力学导致的光速不变性与原本的速度叠加原理的矛盾。对于这一矛盾，爱因斯坦声称是其好友帮助他领悟到了解决方案，即同时性的相对性。日，爱因斯坦完成了划时代的著名论文：《》，并发表在同年9月的《》上。在这篇论文中，爱因斯坦开头便指出了麦克斯韦电磁理论应用于运动物体时表现出的内在不对称性（引用了一个著名的——来说明），为同时性下了新的定义，从而引出了他的理论，这一理论基于两个基本公设（原文用词为“原理”）：
物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
任何光线在“静止”的坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。
——阿尔伯特·爱因斯坦，《论运动物体的电动力学》
第一条公设也就相当于庞加莱的相对性原理，第二条公设来自于从麦克斯韦理论推出的光速不变原理。爱因斯坦首先从这两条基本原理出发，从而可以推导出电动力学中坐标系的变换法则，即洛伦兹变换（这有别于洛伦兹首先从坐标变换规律出发的方法）。在洛伦兹变换的基础上，爱因斯坦很自然地在论文的动力学部分中推导出、时间膨胀、速度的合成等新的物理概念。在电动力学部分中，爱因斯坦描述了麦克斯韦-赫兹方程组在洛伦兹变换下的形式，并应用狭义相对论解释了和现象，以及加速电子的动力学。其中在有关加速电子的章节中，爱因斯坦得到了运动电子的相对论动能公式。同年11月，爱因斯坦在另一篇论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》中阐述了狭义相对论中的关系，从此提出有别于经典能量的“”的概念。
狭义相对论的参考溯源
值得注意的是，《论运动物体的电动力学》没有引用其他任何参考文献，于是人们因此关注爱因斯坦在创立相对论时到底受到了哪些启发。爱因斯坦本人声称他的思想受到了哲学家和的影响。其他影响爱因斯坦发展狭义相对论的物理研究应该还包括庞加莱的相对性原理、运动的磁体和导体问题、各种对以太风观测实验的否定结果——然而，爱因斯坦否认了其中最重要的实验，即迈克耳孙-莫雷实验对他产生过任何重要影响。其他可能的参考来源还有庞加莱描述相对性原理的《科学与假说》，以及马克斯·亚伯拉罕的著作，爱因斯坦从中借用了“麦克斯韦-赫兹方程组”和“纵向和横向质量”等词汇。根据他对于电动力学和光速不变原理的观点，爱因斯坦认为洛伦兹在1895年的理论（所谓麦克斯韦-洛伦兹电动力学）和斐索流水实验对他的思想产生过相当大的影响。1909年和1912年爱因斯坦两次叙述说他曾借用过洛伦兹的静止以太理论中的原理（意味着承认麦克斯韦方程组在以太系下的正确性以及光速不变），但他发现如果同时假设光速不变和相对性原理，则以太的概念是没有用的。根据他1907年及其后续论文，这两个原理看似矛盾之处是可以被解决的，方法就是不再将洛伦兹的本地时概念看作一个数学上的辅助参量，而是当作与有关的具有物理实在的时间。如前所述，庞加莱在独立于爱因斯坦工作的情形下也得到了本地时的类似物理解释，并且也和信号速度有关；然而他的不足之处在于仍然坚持认为在以太中的时间才是真正的时间，相对以太运动的时钟指示的是表象的时间。爱因斯坦在1953年回忆狭义相对论的发展时曾说：“对我而言，我当时只了解洛伦兹于1895年的工作……而并不清楚他之后的工作，也不清楚庞加莱的后续研究。从这个意义上说，我在1905年的工作是独立完成的……”。即使承认了洛伦兹、庞加莱和马赫等人为狭义相对论的创立做出了重要铺垫工作，但正如爱因斯坦所言，他在狭义相对论中无与伦比的突出贡献是创建了麦克斯韦方程组和洛伦兹变换两者之间的内在联系，并认识到在狭义相对论的框架下“是任何物理定律都普遍具有的时空本性”。
早期科学界的接受
沃尔特·考夫曼
早期的物理学界对相对论一直持怀疑态度，即使到了1921年爱因斯坦获诺贝尔奖的原因仍然并非由于相对论的创建。相对论最初的支持者大多来自爱因斯坦的故乡德国：最早引用爱因斯坦工作的物理学家可能是德国实验物理学家，他在1905年至1906年间比较了洛伦兹和爱因斯坦的理论，并称自己更偏好爱因斯坦的观点，但他又认为这两种理论在观测上是等价的。从而他将相对性原理称作“洛伦兹-爱因斯坦”的基本假设，而“洛伦兹-爱因斯坦理论”这一名称也被其他人使用过数年之久。也随后发表了他的第一篇有关相对论的论文，其中他将爱因斯坦的理论看作是洛伦兹理论的推广。据研究表明，普朗克在1906年曾使用词语“相对性理论”（Relativtheorie，这一名称是相对亚伯拉罕的“球体理论”而言的）和“洛伦兹-爱因斯坦理论”并称狭义相对论。爱因斯坦本人及其他一些人的称法是“相对性原理”，很长一段时间里这些不同的称呼被不同的物理学家交替使用着。
1906年考夫曼发表了他对加速电子荷质比测量的实验结果（即质量与速度的相关性），这一结果清楚地显示了和相对性原理及洛伦兹-爱因斯坦理论的相违背，却反而支持了亚伯拉罕理论。在这以后几年里，这一实验都被看作是反对狭义相对论的有力佐证，而洛伦兹对这一实验结果感到非常失望。然而德国物理学家阿尔弗雷德·布赫雷尔（1908年）等人的其后类似实验都支持洛伦兹-爱因斯坦理论，反对亚伯拉罕的理论。不过，后来有人指出所有以上提到的实验精度都不足以测量出洛伦兹-爱因斯坦理论和亚伯拉罕理论的区别，因此直到二十世纪四十年代更精确的实验结果得出后才真正显示出狭义相对论的正确性。
广义相对论
狭义相对论 + 等效原理
如爱因斯坦所注意到的，狭义相对论的不足之处在于，相比于非惯性系是一种更为优越的参考系，因为只有在惯性系中物理定律才具有（形式才会保持不变）。从这个角度来说只有当一个理论不依赖于观察者所处的运动状态时，这个理论才算是令人满意的。爱因斯坦注意到了有关惯性、加速度、引力等物理概念的内在联系，特别是惯性质量和引力质量的等价性，即任何测试质量在引力场中的自由落体轨迹只和它的初始位置和速度有关，这在相对论中被称作。对于弱等效原理的解释，爱因斯坦有着一个著名的理想实验：假设有一个处在狭小的封闭空间中的观察者，他将无法通过观测落下小球的运动轨迹来判断自己是处于地面上的中，还是处于一艘无引力作用但正在加速的火箭内。在这个实验的基础上爱因斯坦进一步想到，由于引力场在空间中存在分布的变化，弱等效原理需要加上局部的条件，即在足够小的时空区域内引力场中的自由落体运动和均一加速参考系中的惯性运动是完全相同的。并且，虽然这个实验是基于小球的质量属性所构思的，但狭义相对论已经告诉人们质量只不过是系统能量和动量的一种表现形式，那幺可以想到的是，无论采取什幺性质的物理实验（而不仅仅是利用质量的引力实验）处于封闭空间中的观察者都无法区分自己是处于引力场还是加速参考系中。
在这些思想的基础上，爱因斯坦于1907年发表了论文《关于相对性原理和由此得出的结论》，这篇论文标志着他对创建一个基于狭义相对论基础的引力理论的漫长探索的开始。爱因斯坦在这篇论文中将弱等效原理扩展为上面所述的爱因斯坦等效原理：“在足够小的时空区域中物理定律退化成狭义相对论中的形式；而不可能通过局部的实验来探测到周围引力场的存在。”既然非惯性系等价于引力场，爱因斯坦从而将狭义相对论中的相对性原理也做了推广：在狭义相对论中所有的惯性系都是平权的，物理定律形式不变；但在新的理论中，所有的参考系都是平权的，物理定律形式不会因惯性系或非惯性系而改变，这一推广的相对性原理被称作。
引力场方程的创建
马塞尔·格罗斯曼
虽然认识到了狭义相对论需要推广为，并确立了两条基本原理，爱因斯坦仍然为探索这一新理论研究了八年之久（1907年至1915年）。这期间他面临的一个主要问题是缺乏有效的数学工具，直到1913年他在德国数学家的帮助下发表了一篇突破性的论文：《广义相对论和引力理论纲要》，题目标注了物理部分作者为爱因斯坦，数学部分作者为格罗斯曼。这篇论文中原来单一的牛顿标量引力场被一个具有十个分量的四阶对称黎曼张量引力场替代，从此物理学中的时空不再是平直的，而成为了在全局上具有曲率但在局部平直的。1914年，爱因斯坦发表了《广义相对论正式基础》，其中他得到了广义相对论中描述粒子运动的方程：，并籍此推导了和的结果（此次得出的光线偏折结果并不正确，而爱因斯坦曾于1907年用等效方法推导出引力红移）。1915年11月，爱因斯坦发表了他最终推导出引力场方程的四篇论文，其中《用广义相对论解释水星近日点运动》证明了广义相对论能够解释自1859年以来困扰天文学家的的反常现象，而《引力场方程》则正式给出了描述引力场和物质相互作用的。
亚瑟·斯坦利·爱丁顿爵士
广义相对论的实验验证
广义相对论创立之初还没有一个稳固的实验观测基础来证实，爱因斯坦本人提出过三种，分别为、和光波的。在当时只有第一种方法是很早就被观测到的现象：1859年法国天文学家就发现水星的实际轨道进动与预期的并不十分相符，即使考虑到太阳系中其他行星的影响，实际的进动速度还是要比经典力学所预言的稍快一点（根据在1882年的计算，这个差值大约为每世纪43弧度秒）。在很长时间内这个原因都得不到合理的解释，经典的假说包括行星际尘埃、太阳本身未被观测到的椭球性、水星未被观测到的卫星、水内小行星的存在，甚至有人猜测牛顿的万有引力定律并非严格的平方反比律，但这些假说都没能获得成功。1915年，爱因斯坦在论文《用广义相对论解释水星近日点运动》中计算了水星在太阳引力场中的轨道进动并推导出了进动的角位移公式，所得的理论数值完全符合纽康的结果。
爱丁顿于1919年为验证广义相对论拍摄的日全食底片
1911年爱因斯坦在论文《论引力对光的传播的影响》中提出光线在太阳附近经过时会因太阳引力场的作用导致传播方向发生偏折，不过直到1915年他才给出正确计算得出的偏折角度。当时正值期间，英国与德国之间的学术交流也由此中断。所幸的是，英国**物理学家爵士当时在英国皇家天文学会任秘书一职，他通过来自荷兰物理学家的论文和书信成为了第一个了解广义相对论的英国人。爱丁顿在当时是为数不多的具有良好数学功底从而能理解广义相对论的天文学家，也因为他是当时为数不多的国际主义者和和平主义者，这都使得他有兴趣去了解一名德国物理学家的理论。很快，爱丁顿成为了广义相对论在英国的主要支持者和推广者。战后，爱丁顿于日前往的普林西比岛观测日全食。日全食发生时他对太阳附近的恒星进行拍摄，由于光线在引力场中会发生偏折，拍摄到的恒星位置将会发生偏移。爱丁顿指出牛顿理论预言的偏移量将只有爱因斯坦理论所预言偏移量的一半，他的测量结果表明是支持爱因斯坦理论的。次年爱丁顿将这一结果发表并肯定了爱因斯坦的理论，这一发现随后被全球报纸竞相报导，一时间使爱因斯坦和广义相对论名声赫赫，有报道甚至撰文称“发现了一个新宇宙”。
1925年美国的对的天狼B的观测表明，谱线的频移基本符合广义相对论所预言的引力红移值。1959年的庞德-雷布卡实验利用测定的引力红移值和理论值相差不超过5%。此后广义相对论又产生了更多的实验验证方法，但那是二十世纪六十年代以后，**和进入了所谓广义相对论的黄金时代之后的事，这部分内容详见下文**和两节。
普朗克能量子
马克斯·普朗克
1900年在研究中的能量假说是创建的前奏。尽管在最初的思考中普朗克并不赞同的统计理论，但由于他发现无法通过经典的热力学定律来导出辐射定律，他不得不转而尝试统计规律，其结果就是。同时普朗克还计算得到了公式中的普适常数，即。然而即使如此，普朗克的能量量子化假说最初也未得到应有的重视，在当时的物理学界看来，将与联系起来（即）是一件很不可理解的事，连普朗克本人对量子化也深感怀疑，他仍然试图寻找用经典手段解决问题的办法。
1905年，在他的革命性论文《关于光的产生和转变的一个启发试探性的观点》中秉承了普朗克的能量量子化假说，提出了的概念。在爱因斯坦看来，将光看作是一份份不连续的能量子将有助于理解一些电磁理论无法理解的现象：
在我看来，如果假定光的能量在空间的分布是不连续的，就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线产生阴极射线，以及其他有关光的产生和转变的现象的各种观测结果……这些能量子在运动中不再分散，只能整个地被吸收或产生。
——阿尔伯特·爱因斯坦，《关于光的产生和转变的一个启发性的观点》
如前所述，这里提到的正是所产生的电流。爱因斯坦进一步将光量子概念应用到光电效应的解释中，并提出了描述入射光量子能量与逸出电子能量之间关系的爱因斯坦光电方程。虽然这一理论在1905年就已提出，真正通过实验验证则是美国物理学家在1916年才完成的。密立根的光电效应实验测量了爱因斯坦所预言的遏制电压和频率的关系，其曲线斜率正是普朗克在1900年计算得到的普朗克常数，从而“第一次判决性地证明了”爱因斯坦光量子理论的正确。不过，密立根最初的实验动机恰恰相反，其本人和当时大多数人一样，对量子理论持相当大的保守态度。
1906年，爱因斯坦将普朗克定律应用于固体中的原子振动模型，他假设所有原子都以同一频率振动，并且每个原子有三个，从而可求和得到所有原子振动的。将这个总能量对温度求导数就可得到固体热容的表达式，这一固体热容模型从而被称作。这些内容发表于1907年的论文《普朗克的辐射理论和比热容理论》中。
尼尔斯·玻尔
1908年至1909年间，在研究的过程中发现了，从而猜想原子内部存在一个强电场。其后他于1911年发表了论文《物质对α、β粒子的散射和原子构造》，通过散射实验的结果提出了全新的原子结构模型：正电荷集中在原子中心，即原子中心存在。事实上，卢瑟福并非提出原子结构的“行星模型”的第一人，然而这类模型的问题在于，在经典电磁理论框架下，近距的无法维持这样的有心力系统的稳定性（参见中所描述的近距的在经典力学中也会给带来同样问题）；此外，在经典理论中运动电子产生的电磁场还会产生电磁辐射，使电子能量逐渐降低，对于这些难题卢瑟福采取了回避的对策。
1912年至1913年间，丹麦物理学家肯定了卢瑟福的原子模型，但同时指出原子的稳定性问题不能在经典电动力学的框架下解决，而唯有依靠量子化的方法。玻尔从氢原子光谱的和的价电子跃迁辐射等概念受到启发，对围绕原子核运动的电子轨道进行了量子化，而原子核和电子之间的动力学则依然遵守经典力学，因此一般来说是一种半经典理论。这些内容发表在他1913年的著名三部曲论文《论原子构造和分子构造》中。论文中他创建了一个电子轨道量子化的氢原子模型，这一模型是基于两条假设之上的：
体系在定态中的动力学平衡可以藉普通力学进行讨论，而体系在不同定态之间的过渡则不能在这基础上处理。
后一过程伴随有均匀辐射的发射，其频率与能量之间的关系由普朗克理论给出。
——尼尔斯·玻尔，《论原子构造和分子构造》
阿诺·索末菲
这一模型很好地描述了氢光谱的规律，并且和实验观测值相当符合。此外，玻尔还从出发，将电子轨道也进行了量子化，并给出了电子能量、角频率和的量子化公式。在解释氢原子的发射和吸收光谱中取得了非常大的成功，是量子理论发展的重要里程碑。
不过，玻尔模型在很多地方仍然是粗略的：例如它只能解释氢原子光谱，对其他稍复杂的原子光谱就毫无办法；它创立之时人们还没有的概念，从而玻尔模型无法解释的和精细结构；玻尔模型也无法说明电子在两条轨道之间跃迁的过程中到底是处于一种什幺状态（即所批评的“糟糕的跃迁”）。
德国物理学家在1914年至1915年间发展了玻尔理论，他提出了电子椭圆轨道的量子化条件，从而将开普勒运动纳入到量子化的玻尔理论中并提出了空间量子化概念，他还给量子化公式添加了的修正项。索末菲的量子化模型很好地解释了、和原子谱线的精细结构，他的理论收录在他在1919年出版的《原子结构与光谱线》一书中。索末菲在玻尔模型的基础上给出了更一般化的量子化条件：，这一条件被称作旧量子条件或威耳逊-索末菲量子化定则，与之相关联的理论是指出的被量子化的物理量是一个。
波粒二象性
路易·德布罗意
1905年爱因斯坦对电磁辐射的能量进行量子化从而提出了的概念，但此时的光量子只是能量不连续性的一种体现，还不具有真实的粒子概念。1909年，爱因斯坦发表了《论我们关于辐射的本性和组成的观点的发展》，在这篇发言兼论文中爱因斯坦证明了如果成立，则必须携带有动量并应被当作粒子对待，同时还指出电磁辐射必须同时具有波动性和粒子性两种自然属性，这被称作。1917年，爱因斯坦在《论辐射的量子理论》中更深入地讨论了辐射的量子特性，他指出辐射具有两种基本方式：和，并创建了一整套描述原子辐射和电磁波吸收过程的量子理论，这不但成为五十年后技术的理论基础，还促成了现代物理学中迄今最精确的理论——的诞生。1923年，美国物理学家在研究被自由电子散射的情况中发现X射线出现能量降低而波长变长的现象，他用爱因斯坦的光量子论解释了这一现象并于同年发表了《X射线受轻元素散射的量子理论》。康普顿效应从而成为了光子存在的论断性证明，它证明了光子携带有动量，爱因斯坦在1924年的短评《康普顿实验》中高度评价了康普顿的工作。
1923年，法国物理学家在光的波粒二象性，以及布里渊为解释玻尔氢原子定态轨道所提出的电子驻波假说的启发下，开始了对电子波动性的探索。他提出了实物粒子同样也具有波粒二象性的假说，对电子而言，电子轨道的周长应当是电子对应的所谓“位相波”波长的整数倍。德布罗意在他的博士论文中阐述了这一理论，但他同时认为他的电子波动性理论所描述的波的概念“像光量子的概念一样，只是一种解释”，因此真正的粒子的波函数的概念是等到创建波动力学之后才完备的。另外，德布罗意在论文中也并没有明确给出物质波的波长公式，虽然这一想法已经反映在他的内容中。德布罗意的博士论文被爱因斯坦看到后得到了很大的赞许，爱因斯坦并向物理学界广泛介绍了德布罗意的工作。这项工作被认为是统一了物质粒子和光的理论，揭开了波动力学的序幕。1927年，的和进行了著名的，他们将低速电子射入晶体，观测每一个角度上被散射的电子强度，所得的图案与预测的X射线的衍射图案相同，这是电子也会像波一样发生衍射的确凿证明。特别地，他们发现对于具有特定能量的入射电子，在对应的散射角度上散射最明显，而从布拉格衍射公式得到的衍射波长恰巧等于实验中具有对应能量电子的德布罗意波长。
现代量子力学
维尔纳·海森堡
有别于旧量子论的现代的诞生，是以1925年德国物理学家创建和奥地利物理学家创建波动力学和非相对论性的，从而推广了的物质波理论为标志的。矩阵力学是第一个完备且被正确定义的量子力学理论，通过将粒子的物理量阐释为随时间演化的，它能够解释玻尔模型所无法理解的跃迁等问题。矩阵力学的创始人是海森堡，另外他的德国同胞和也做出了重要工作。
1924年，23岁的海森堡还只是未取得终身教职的一名**教师，他于同年九月应玻尔的邀请来到进行六个月的交流访问，此间海森堡受到了玻尔和他的学生汉斯·克拉莫斯等人的深刻影响。1925年海森堡回到，在五月之前他的工作一直是致力于计算氢并试图只采用来描述原子系统。同年六月为了躲避鼻炎的流行，海森堡前往位于东部并且没有花粉侵扰的。在那里他一边品味的抒情诗集，一边思考着光谱的问题，并最终意识到引入的可观察量或许可以解决这个问题。其后他在回忆中写道：“当时正是凌晨三点，最终的计算结果即将出现在我面前，起初这让我深深震撼了。我非常兴奋以至于无法考虑睡觉的事，于是我离开房间前往岩石的顶端等待朝阳。”回到哥廷根后，海森堡将他的计算递交给和马克斯·玻恩评判，他对泡利附加评论说：“所有内容对我来说都还很不清楚，但似乎电子不应当在轨道上运动了”。在海森堡的理论中，电子不再具有明确的轨道，他从而意识到电子的跃迁几率并不是一个经典量，因为在描述跃迁的中只有频率是可观察量。他用一个系数矩阵取代了经典的傅里叶级数，在经典理论中傅里叶系数表征着辐射的强度，而在矩阵力学中表征强度的则是的矩阵元的大小。海森堡理论的数学形式中系统的哈密顿量是位置和动量的函数，但它们不再具有经典力学中的定义，而是由一组二阶（代表着过程的初态和终态）傅里叶系数的矩阵给出。玻恩在阅读海森堡的理论时，发现这一数学形式可以用系统化的矩阵方法来描述，这一理论从而被称作矩阵力学。于是玻恩和他的助手约尔当一起发展了这种理论的严谨数学形式，他们的论文在海森堡的论文发表六十天后也公布于众。同年11月16日，玻恩、海森堡和约尔当三人又联合发表了一篇后续论文，论文将情形推广到多及含有、和，全面阐述了矩阵力学的基本原理：
所有的可观察量都可用一个表示，一个系统的哈密顿量是矩阵和与之的广义动量矩阵的函数。
可观察量的观测值是厄米矩阵的，系统能量是哈密顿量的本征值。
广义坐标和广义动量满足正则对易关系（强量子条件）。
跃迁频率满足频率条件。
如上所述，海森堡的矩阵力学所基于的观念是，电子本身的运动是无法观测的，例如在跃迁中只有频率是可观察量，只有可观察量才可被引入物理理论中。因此如果不能设计一个实验来准确观测电子的位置或动量，则谈论一个电子运动的位置或动量是没有意义的。1927年，海森堡从位置和动量的共轭对易关系推导出了两者的不确定性之间的关系，这被称作。海森堡设想了一个理想实验，即著名的，来说明电子位置和动量的不确定性关系；以及通过来说明自旋的几个正交分量彼此之间的不确定性关系。不过，玻尔虽然对海森堡的不确定性原理表示赞同，却否定了他的理想实验。玻尔认为不确定性原理其实是波粒二象性的体现，但实验观测中只能体现出粒子性或波动性两者之一，即不可能同时观测到电子的粒子性和波动性，这被玻尔称作。海森堡的不确定性原理、玻尔的互补原理和波恩的波函数统计诠释以及相关联的量子观念，构成了被当今物理学界最为认可的量子力学思想——。
埃尔温·薛定谔
1925年，在担任教授的读到了有关物质波理论的博士论文，薛定谔本人又受等思想的影响颇深，他从而决定创建一个描述波动行为的。当时由于人们还不十分理解电子这一量子力学中最大的相对论效应，薛定谔还无法将波动方程纳入的框架中，他从而试图创建了一个非相对论性的波方程。1926年1月至6月间，薛定谔发表了四篇都名为《量子化就是本征值问题》的论文，详细论述了非相对论性电子的、电子的以及相应的本征值（）。曾认为力学是波动理论在波长为零时的极限情形，而薛定谔正是受此引导发展了这一观念，他将中的应用于爱因斯坦的光量子理论和德布罗意的物质波理论，利用得到了非相对论量子力学的基本方程——。
薛定谔发现这个定态方程的能量本征值正对应着氢原子的能级公式，由此他得出，量子化条件是不需要像玻尔和索末菲那样人为引入的，它可以很自然地从本征值问题推出。在三维下将薛定谔方程应用于氢原子可以得到三个量子化条件：轨道量子数（决定电子的能级）、角量子数（决定电子的轨道）和磁量子数（决定电子在垂直方向的）。在其后的论文中，他分别讨论了含时的薛定谔方程、谐振子、微扰理论，并应用这些理论解释了斯塔克效应和色散等问题。薛定谔把自己的理论称作波动力学，这成为了现代量子力学的另一种形式。特别是，薛定谔的理论是以一个为基础的，这种波动方程对人们而言相当熟悉，相比之下海森堡的矩阵力学所采用的数学形式则不那幺易懂（在海森堡的理论之前，矩阵只是数学家的玩具，从未被引入任何物理理论中）。因此一开始波动力学比矩阵力学要更受科学界的青睐，爱因斯坦、埃伦费斯特等人对薛定谔的工作都非常赞赏。直到1926年薛定谔在研究海森堡的理论之后，发表了《论海森堡、玻恩与约尔当和我的量子力学之间的关系》，证明了两种理论的等价性；不过，对当时大多数的物理学家而言，波动力学中数学的简明性仍然是显而易见的。
波动力学创建后，人们还一直不清楚波函数的物理意义，薛定谔本人也只能认为波函数代表着粒子波动性的振幅，而粒子则是多个波函数所构成的（所谓模型）。1926年，玻恩在爱因斯坦光量子理论中光波振幅正比于光量子的几率密度这一观点的启发下，联系到量子力学中的散射理论，提出了波函数的统计诠释：波函数是一种，它的振幅的平方正比于粒子出现的几率密度，并且波函数在全空间的积分是归一的。玻恩由于波函数的统计诠释获得了1954年的诺贝尔物理学奖。
相对论量子力学
保罗·狄拉克
1921年，德国物理学家指出意味着电子的磁量子数只能为半整数。1924年，奥地利物理学家提出这个半整数代表着电子的第四个自由度，并在此基础上提出了。泡利最初未能对这第四个自由度的物理意义作出解释，但其后美国物理学家拉尔夫·克罗尼格提出这个自由度可以看作是电子的一种内禀角动量，相当于电子在沿自己的轴旋转，然而泡利对此不以为然，他很反对将这种经典力学模型引入量子力学中。不过仅半年后，的两个学生：乌伦贝克和古兹米特再次提出了类似的假说，两人在埃伦费斯特的推荐下投稿给《自然》杂志。尽管洛伦兹从这种假说得出电子表面速度将远远大于光速，但其后由于玻尔、海森堡和英国物理学家卢埃林·托马斯等人在相对论力学下的计算都支持这一理论，海森堡和约尔当用矩阵对自旋做了充分的描述，自旋模型最终得到了充分肯定。不过，泡利始终反对这种“电子自转”的经典模型，而他最终也真正做到了将电子自旋和自转严格区别：自旋并不是电子做的经典的自转，它应当理解为电子的一种内禀属性，这种属性被泡利用来描述。泡利后来将自旋的概念引入薛定谔方程中，得到了在外加电磁场作用下考虑电子自旋的量子力学波动方程，即。
沃尔夫冈·泡利
1928年，英国物理学家在泡利方程的基础上，试图创建一个满足并能够描述自旋为1/2粒子的薛定谔方程，这幺做的部分动机也是试图解决描述自旋为零的相对论性波方程——所出现的负值概率密度和负能量的问题。狄拉克考虑到薛定谔方程只含对时间的一阶导数而不具有洛伦兹协变性，他从而引入了一组对空间的一阶导数的线性叠加，这组叠加的系数是满足洛伦兹协变性的矩阵。由于系数是矩阵，则原有的波函数必须改为矢量函数，狄拉克将这些矢量函数称作。如此得到的波动方程被称作，它成为了相对论量子力学的基本方程，同时它在中也是描述自旋为1/2粒子（和）的基本方程。在此项工作中狄拉克首创了“”一词，他从而被看作是量子电动力学的创始人。狄拉克发现，虽然旋量的概率密度可以保证为正值，方程的本征值却仍然会出现负能量。在理论上如果电子可以拥有能级低至静止能量负值的负能量态，则所有的电子都能通过辐射光子而跃迁到这一能级，狄拉克由此推算出在这种情形下整个宇宙会在一百亿分之一秒内毁灭。狄拉克对这一问题的解释是著名的：真空中排满了具有负能量的电子，在泡利不兼容原理的制约下正能量的电子无法跃迁到负能量态。同时，狄拉克还由此提出了反电子的存在，它同时具有负能量态电子的所有相反属性，即具有正能量和正电荷。1932年狄拉克关于反物质存在的预言通过美国物理学家使用制造出的实验得到了证实。
1930年，狄拉克出版了他的量子力学著作《量子力学原理》，这是整个科学史上的一部里程碑之作，至今仍然是流行的量子力学教材之一。狄拉克在这部著作中将海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学统一成同一种数学表达：
用中的来表示，并用中的矢量来表示系统的量子态。
对可观察量而言，厄米算符的本征态构成一个正交归一的完备坐标系，所有可观察量的测量值都是厄米算符的本征值，对系统的测量会导致系统的波函数坍缩到对应的本征态。
共轭算符之间满足正则对易关系，从而可得到。
量子态随时间的动力学演化可由含时的薛定谔方程描述（薛定谔绘景），算符随时间的动力学演化可由类似的海森堡方程描述（），这两者是等价的。
1939年狄拉克引入了他的数学符号系统——，并应用到《量子力学原理》中。直到今天，狄拉克符号仍然是最广泛使用的一套量子力学符号系统。
玻尔-爱因斯坦论战
玻尔和爱因斯坦在埃伦费斯特的家中（1925年）
量子力学的确令人印象深刻，但内心中有个声音告诉我这不符合实际情况。这个理论解释了很多，但没有真正让我们离那个“老家伙”的秘密更近一步。我，无论如何都有理由相信，他不掷骰子。
——爱因斯坦于日写给玻恩的信
玻尔、海森堡等人创建之后，立刻遭到了以爱因斯坦为首的一批物理学家的反对。爱因斯坦非常反对哥本哈根学派所作出的波函数的诠释、不确定性原理以及互补原理等观点。在爱因斯坦看来，电子的这种“自由意志”行为是违反他所钟爱的的，他从而认为波函数只能反映一个的粒子的量子行为，而不像是玻尔所说的一个粒子的行为。这种矛盾引发了分别以玻尔和爱因斯坦为代表的两种学说的论战，时间长达半个多世纪之久。
1927年第五次索尔维会议
1927年的第五次上双方爆发了公开的：先是泡利驳倒了德布罗意的观点，其后波恩和海森堡发表了他们关于矩阵力学的观点，并在最后陈述说：“我们主张，量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假设是不能进一步被修改的。”爱因斯坦直到玻恩在演讲中提到了他的工作时才在台下做了即兴发言，他提出了一个理想实验：，用来说明位置-动量不确定性原理的不正确。后来玻尔和海森堡等人对爱因斯坦的理想实验做了批判，爱因斯坦没有反驳，但并没有因此改变自己的观点。于是在三年后的第六次索尔维会议上，爱因斯坦再次提出了另一个理想实验：，用来说明时间-能量不确定性原理的不正确。这一理想实验起初让玻尔非常困扰，但经过一天的思索，他发现爱因斯坦忽略了测量时的广义相对论效应导致的时间不确定性，从而不确定性原理仍然成立。
两次挑战不确定性原理的失败尝试，迫使爱因斯坦认识到量子力学理论本身是自洽的，他从而转向讨论量子力学的完备性。1935年爱因斯坦和美国物理学家、纳森·罗森联合发表了论文《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》，提出量子力学对物理实在的描述是不完备的。为了说明这一点，他们提出了一个著名的理想实验：（也称作EPR佯谬）并从这个实验得到结论：或者，在量子力学中波函数对物理实在的描述是不完备的；或者，两个对应于不可对易算符的物理量不能同时是实在的。而后他们通过分析指出，如果否定第一点则也必须否定第二点，从而波函数对物理实在的描述是不完备的。不过在玻尔看来，从的意义上说这种佯谬根本不成立，因为哥本哈根学派认为只有可观测才意味着物理实在。尽管如此，爱因斯坦和玻尔两个人终生都没有被对方说服。同年，爱因斯坦和薛定谔就EPR佯谬在书信中交换了意见。薛定谔为了进一步显示量子力学的不完备性，将量子力学应用到宏观效应中，从而构思了著名的思想实验。1953年，英国物理学家大卫·玻姆同样认为哥本哈根诠释对物理实在的解释是不完备的，需要附加的参量来描述，他从而提出隐变量理论；1965年，北爱尔兰物理学家约翰·贝尔在此基础上提出，这为隐变量理论提供了实验验证方法。从二十世纪七十年代至今，对贝尔不等式的验证给出的大多数结果是否定的；即使如此，玻尔-爱因斯坦论战的结果至今还未有最终的定论。
量子电动力学
理乍得·费曼
起源于1927年将量子理论应用于电磁场量子化的研究工作。他将电荷和电磁场的相互作用处理为引起能级跃迁的微扰，能级跃迁造成了发射光子数量的变化，但总体上系统满足能量和动量守恒。狄拉克成功地从第一性原理导出了的形式，并证明了光子的是电磁场量子化的自然结果。现在人们发现，能够精确描述这类过程是量子电动力学最重要的应用之一。另一方面，狄拉克所发展的相对论量子力学是量子电动力学的前奏，作为狭义相对论框架下量子力学的基本方程，所描述的电子等的旋量场的正则量子化是由匈牙利-美国物理学家和约尔当完成的。狄拉克方程所预言的粒子的和过程能用正则量子化的语言重新加以描述。
经历了早期取得的成功之后，量子电动力学遭遇了理论上一系列严重的困难：很多原本看上去平常的物理量，例如在外界电场作用下电子的能态变化（在量子电动力学的观点看来属于电子和光子的相互作用），在量子场论的计算方法下会发散为无穷大。到了二十世纪四十年代，这一问题被美国物理学家、、日本物理学家等人突破性地解决了，他们所用的方法被称为。尽管他们各自研究所用的数学方法不同，美籍英裔物理学家于1949年证明了费曼所用的方法和施温格与朝永振一郎所用的算符方法的等价性。量子电动力学的研究在这时达到了顶峰，费曼所创造的成为了研究相互作用场的微扰理论的基本工具，从费曼图可直接导出粒子散射的。费曼图中的内部连线对应着相互作用中交换的的，连线相交的顶点对应着中的相互作用项，入射和出射的线则对应初态和末态粒子的能量、动量和自旋。由此，量子电动力学成为了第一个能够令人满意地描述电子与反电子（旋量场）和光子（规范场）以及粒子产生和湮没的量子理论。
量子电动力学是迄今为止创建的最精确的物理理论：量子电动力学的实验验证的主要方法是对的测量，至今在不同的测量方法中最精确的是测量电子的。量子电动力学中创建了电子的无量纲旋磁比（即）和精细结构常数的关系，磁场中电子的回旋频率和它的自旋进动频率的差值正比于朗德g因子。从而将电子回旋轨道的量子化能量（）的极高精度测量值和电子两种可能的自旋方向的量子化能量相比较，就可从中测得电子自旋g因子，这项工作是由的物理学家于2006年完成的，实验测得的g因子和理论值相比误差仅为一万亿分之一，而进一步得到的精细结构常数和理论值的误差仅为十亿分之一。对的测量到目前为止是精度仅次于测量反常磁矩的方法，但它的精确度仍要低一个数量级以上。
量子色动力学
戴维·格娄斯
二十世纪五十年代气泡室和火花室的发明，使实验学家发现了一批种类数量庞大并仍在不断增长的粒子——，种类如此繁多的一批粒子应当不会是基本粒子。维格纳和海森堡起初按电荷和对这些强子进行了分类，1953年美国物理学家和日本物理学家西岛和彦在分类时又考虑了。1961年，盖尔曼和以色列物理学家尤瓦尔·奈曼）进一步提出了强子分类的。盖尔曼和苏联物理学家于1963年修正了由日本物理学家早先提出的理论，并提出强子的分类情形可以用强子内部存在的具有三种味的更基本粒子——来解释。
苏联物理学家和他的学生在1965年提出，对于由三个反对称的（即具有同向自旋）组成的，由于这种情形违反，夸克应当具有一个另外的量子数。同样的情形也出现在Δ重子中，在夸克模型中它由三个反对称的组成。同年，日本物理学家等人分别独立提出夸克应当具有一个额外的的，这种自由度后来被称作。南部等人还进一步提出了传递夸克之间的媒介子模型，这种媒介子是一组八种色的：。
实验中对自由夸克的检测总是以失败告终，这使得盖尔曼一再声称夸克只是存在于数学上的结构，不代表真实的粒子；不过他的意思实际是指夸克是被禁闭的。费曼认为高能实验已经证明了夸克是物理实在的粒子，并按他的习惯称之为部分子。盖尔曼和费曼的不同观点在理论物理学界产生了深刻的分歧，费曼坚持认为夸克和其他粒子一样具有位置和动量的分布，盖尔曼则认为虽然特定的夸克电荷是可以定域化的，但夸克本身则有可能是无法定域化的。美国物理学家詹姆斯·比约肯指出如果夸克真的像部分子那样是实在的点粒子，则电子和质子的深度非弹性散射将满足特定关系，这一实验由于1968年证实。1973年，美国物理学家和他的学生，以及美国物理学家发现了强相互作用中的渐近自由性质，这使得物理学家能够利用量子场论中的微扰方法对很多高能实验作出相当精确的预言。1979年，德国电子加速器中心的正电子-电子串联环形加速器（PETRA）发现了胶子存在的直接证据。在这些实验进行得越来越精确，位于欧洲核子研究组织的已经能够在误差为几个百分点的精度上验证微扰量子色动力学。
与高能下的渐进自由相对的是低能下的色禁闭：由于色荷之间的作用力不随距离增大而减小，现在普遍认为夸克和胶子永远无法从强子中释放。这一理论已经在格点量子色动力学的计算中被证实，但没有数学上的严格分析。克雷数学研究所悬赏一百万美元的“”之一正是严格证明色禁闭的存在。其他非微扰量子色动力学的问题还包括夸克物质的（例如）等。
原子核物理和粒子物理
原子核物理学
欧内斯特·卢瑟福
虽然的概念是在1911年进行了后才提出的，在此之前很多现象的发现也应归入的范畴，因此从历史上看原子物理学和原子核物理学在量子力学诞生之前就早已存在。不过，原子核物理学在1932年英国物理学家爵士发现以前一直处于经验性的研究阶段，这期间的代表性发现包括：1896年法国物理学家发现天然；居里夫妇于1898年发现、1902年发现放射性元素；从镭的放射性中，发现了和、法国物理学家保罗·维拉德于1900年发现，而卢瑟福和贝可勒尔等人又通过实验进一步判断了这几种射线的本质；1919年，卢瑟福使用α粒子（氦核）轰击氮原子，从中得到了氢原子核。
在经历了二十世纪二十年代的一个短暂低潮之后，量子力学的创建给原子核物理带来了崭新的面貌。1932年的学生在不了解理论的情况下通过观测中的发现了。同年，乍得威克在卢瑟福提出的原子核内具有中子的假说的基础上，在进行了一系列粒子撞击实验，并计算了相应粒子的能量。乍得威克的实验证实了原子核内中子的存在，并测定了中子的质量。中子的发现改变了原子核原有的质子-电子模型，创建了新的质子-中子模型。1933年，法国的夫妇通过用氦核轰击铝箔得到了的（磷30），他们发现磷的同位素会衰变成30，这个现象导致了他们发现了人工放射性。1934年，意大利物理学家在用中子轰击当时已知的最重元素——92号元素时，得到了一种半衰期为13分钟的放射性元素，但它不属于任何一种已知的重元素。费米等人怀疑它是一种未知的原子序数为93的超铀元素，但在当时的条件下他无法做出判断。同年，费米又通过用中子和氢核碰撞获得了慢中子，慢中子的产生大大加强了中子在原子核实验中的轰击效果。
1946年，在比基尼环礁进行的核试验
1938年德国化学家和弗里茨·斯特拉斯曼用慢中子轰击铀，从中得到了较轻的元素：和。哈恩将这一结果发信给当时受纳粹**而流亡中的好友，奥利地-瑞典物理学家，称自己发现了一种“破裂”的现象。迈特纳次年在玻尔的肯定下发表了论文《中子导致的铀的裂体：一种新的核反应》，将这种现象称作，并为裂变提供了理论上的解释。迈特纳所用的解释就是爱因斯坦的狭义相对论中的关系，从而解释了裂变中产生的巨大能量的来源。她计算出每个裂变的原子核会释放2亿的能量，这一理论解释奠定了应用的基础。同年，德国-美国物理学家解释了恒星内部的循环。
粒子物理学
介子的发现
是原子物理和原子核物理在高能领域的一个重要分支，相对于偏重于实验观测的原子核物理学，粒子物理更注重对的物理本性的研究。就实验方面而言，研究粒子物理所需的能量往往要比原子核物理所需的高得多，在发明以前，很多新粒子都是在中发现的，如正电子。1935年，日本物理学家提出了第一个重要的核子间的理论，从而解释了原子核内的质子和中子如何束缚在一起的。在汤川的理论中，核子间的作用力是靠一种虚粒子——来完成的。介子所传递的强相互作用能够解释原子核为何不在质子间相对较弱的电磁斥力下崩塌，而介子本身具有的两百多倍电子也能解释为什幺强相互作用相比于电磁相互作用具有短很多的作用范围。1937年，安德森等人在宇宙射线中发现了质量约为电子静止质量207倍的新粒子——，人们起初以为μ子正是汤川预言的介子，从而称之为μ介子。然而随着研究发现，μ子和原子核的相互作用非常微弱，事实证明它只是一种。1947年，英国的物理学家等人通过对宇宙射线照相发现了质量约为电子静止质量273倍的，从而证实了汤川的预言。然而，关于介子如何传递强相互作用的理论则远比汤川理论所描述的复杂，描述核子内部的动力学的理论被包含在中。
中微子的发现
恩里科·费米
1914年发现的谱线是连续谱，这表明在β衰变中存在一部分未知的能量损失。为此，沃尔夫冈·泡利于1930年提出假说：在β衰变过程中，伴随每一个电子有一个轻的中性粒子一起被发射出来，泡利当时将这种粒子称作中子。但随后}