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决胜考场高中物理模块十电磁感应：考点4.1
电磁感应定律应用之杆切割类单杆问题 Word版含答案.docx 17页
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考点4法拉第电磁感应定律的综合运用考点4.1杆切割类之单杆问题1．导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．2．两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为有感应电流而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v是联系这两个对象的纽带．3．电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I＝.(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl＝，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合＝ma.(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力的平衡条件列方程：F合＝0.4.电磁感应过程中产生的焦耳热不同的求解思路:(1)焦耳定律：Q＝I2Rt;(2)功能关系：Q＝W克服安培力(3)能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量5.电磁感应中流经电源电荷量问题的求解：(1)若为恒定电流，则可以直接用公式q=It；(2)若为变化电流，则依据【例题】如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)(　)A．2.5m/s　1WB．5m/s　1WC．7.5m/s　9WD．15m/s　9W【答案】B【解析】小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动．此时：F安＝，对棒满足：mgsinθ－μmgcosθ－＝0因为R灯＝R棒，则：P灯＝P棒再依据功能关系：mgsinθ·v－μmgcosθ·v＝P灯＋P棒联立解得v＝5m/s，P灯＝1W如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长．电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg．电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：（g=10rn/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．【答案】（1）4m/s2（2）10m/s．如图两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.求ab杆下滑的最大速度vmax.ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电荷量q.【答案】　(1)(2)＋　＋如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。判断金属棒两端a、b的电势高低；求磁感应强度B的大小；在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。【答案】（2）0.1T（3）0.26J如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg，电阻R=l的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2。求：若牵引力的功率P恒为56W，则ab棒运动的最终速度为多大?当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.5C，则撤去牵引力后ab棒向上滑动的距离多大?【答案】(1)7m/s(2)0.5如图所示，无限长金属导轨EF
正在加载中，请稍后...如图.光滑的平行金属导轨水平放置.电阻不计.导轨间距为l.左侧接一阻值为R的电阻．空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m.电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置.并接触良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．求(1)导体棒CD在磁场中由静止开始运动到t1时刻的外力F1(2)若撤去拉力后棒 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．求（1）导体棒CD在磁场中由静止开始运动到t1时刻的外力F1（2）若撤去拉力后棒的速度v随位移x的变化规律满足0-B2l2m(R+r)x，且棒在撤去拉力后在磁场中运动距离s时恰好静止，则拉力作用的匀加速运动的时间为多少？（3）请定性画出导体棒CD从静止开始运动到停止全过程的v-t图象．图中横坐标上的t0为撤去拉力的时刻，纵坐标上的v0为棒CD在t0时刻的速度．（本小题不要求写出计算过程）
分析：（1）由电磁感应定律可得出电动势及感应电流，由安培力的公式求解：F=BIL．表达式中含有时间t．（2）设拉力做的功拉力作用的时间t0，则v0=at0&当位移s时速度v=0代入v=v0-B2l2m(R+r)x求得t0&（3）由速度变化：先做匀加速，再做减速运动．据此画图．解答：解：（1）导体棒CD做加速度为a的匀加速直线运动，当运动t1时间，速度达到V1=a&t1，其切割磁感线产生的感应电动势E=Bl&V1回路产生的感应电流&&&&I=ER+r，所以安培力 FA=BlI得安培力&&FA=B2l2v1R+r据牛顿运动定律得&&&F1-B2l2v1R+r=ma&所以拉力与时间的关系：F1=B2l2at1R+r+ma（2）设棒做匀加速直线运动的时间为t0v0=at0，当位移x为s时，v=0　　　　　　　　　　代入&&v=v0-B2l2m(R+r)x，得：t0=B2l2sma(R+r)（3）先做匀加速，后做减速运动，v-t图象如图所示：答：（1）导体棒CD在磁场中拉力与时间的关系：F1=B2l2at1R+r+ma；（2）拉力作用的匀加速运动的时间为t0=B2l2sma(R+r)；（3）v-t图象如图所示：点评：本题综合性较强，会由所给函数分析问题，注意数形结合解题．
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科目：高中物理
如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线．
科目：高中物理
如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x1．一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好．金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a．棒运动到cd处撤去外力，此后棒的速度vt随位移x的变化规律满足t=v0-B2L2mR总x，且棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止．求：（1）用法拉第电磁感应定律导出本题中金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随时间t变化的表达式；（2）df的长度x2应满足什么条件；（3）金属棒运动过程中流过电阻R的最大电流值和最小电流值．
科目：高中物理
如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5＋0.4（N）（为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B的大小； （3）若撤去外力后棒的速度随位移x的变化规律满足，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
科目：高中物理
（09·上海物理·24）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B的大小； （3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
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MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。 - 跟谁学
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：（18分）如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。
MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。（18分）如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。
MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。科目:难易度:最佳答案（1）（2）（3）；解析
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