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高数二习题讲解，常微分方程，p168.1.(2)
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高数二习题讲解，常微分方程，p168.1.(2)
我来说点啥
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没有数据！
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{description}首先我想问一下，不定积分后边的dx到底是不是仅仅是一个记号，比如微分方程dy/dx=x/y,分离变量后（我也不知道把都含有同一变量的因子放在一边这个过程叫什么，简称一下，呵呵），得到 y dy=x dx,这里dy和dx都是作为一个参与相乘的因子出现的，两边同时积分后得到∫y dy=∫x dx，再两边分别求x和y的原，得1/2y^2=1/2x^2+C,这个方程就解出来了，这个过程我就糊涂了，在这个过程中其实我们把dy和dx仅仅看成一个符号了，我们只是分别求x和y的原函数，而没有理会dy和dx。换句话说，等式原本是 y dy=x dx，你把dy和dx看
首先我想问一下，不定积分后边的dx到底是不是仅仅是一个记号，比如微分方程dy/dx=x/y,分离变量后（我也不知道把都含有同一变量的因子放在一边这个过程叫什么，简称一下，呵呵），得到 y dy=x dx,这里dy和dx都是作为一个参与相乘的因子出现的，两边同时积分后得到∫y dy=∫x dx，再两边分别求x和y的原，得1/2y^2=1/2x^2+C,这个方程就解出来了，这个过程我就糊涂了，在这个过程中其实我们把dy和dx仅仅看成一个符号了，我们只是分别求x和y的原函数，而没有理会dy和dx。换句话说，等式原本是 y dy=x dx，你把dy和dx看成符号，，等式就仅剩下x和y，在这里x不等于y，，那么他的原函数怎么能相等？
全部答案（共1个回答）
，比如你说的x，求原函数当然不需要利用dx记号啦，但复杂一点，int (cos x)/sin dx 就需要了。（把cos x 放入d中形成 d(sin x)），再积分就容易啦。
我上课时是这样讲的，供大家指正，也供你参考。
都可以用变量分离法
1)(1-y)dx+(x-1)dy=0
---&dx/(x-1)=dy/(y-1)
积分得 ln|x-1|+lnC=ln|y-1|
对于(cosx)^(2n)的不定积分，用分部积分方法更有实际意义。
光计算一个∫（cosx）^4 dx ，可能还没法掌握这个方法的本质——降阶递推。
1.求微分方程yy&#039;=x的通解
ydy=xdx ==& y^2=x^2+C
2.求微分方程y&#039;+1/x*y=x的3次方 的通解
由y&#039;+1/x*y...
答: 数次整编后，岳家军分为十二军，共有22名统制、5名统领和252名将官
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 关于应用概率统计在重庆大学继续教育学院脱产本科2006级的期末考试中所涉及的考试内容！
1、参数估计2、假设检验等复习内容
答: 我喜欢数学，本科毕业。想在本地开个小学数学教育培训，怎么加盟？
南京MBA培训 衍坤教育数学课是谁教的？教的怎么样呀？本人数学不好，希望找个好点...
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请教一个二阶常微分方程初值问题的周期解问题
小弟工程专业小博，最近遇到一个理论证明的问题：
某动力学二阶微分方程的初值问题，
简化为数学模型这样表述：
有二阶常微分方程 x&+a·sin(x)+b=0 的初值问题
已经证明a与b均为常数，现需要对方程的解x(t)进行分析。
通过数值计算以及实际情况可以判断，x(t)是周期解/或者说该初值问题解是平稳振荡的。
小弟向大家求助如何理论证明解的周期性，不胜感激，新人金币不多，先全数奉上！
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关于请教一个二阶常微分方程初值问题的周期解问题的相关话题在小木虫APP已经有51位虫友给出了详细回复。
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如果只是非齐次项含有正弦就可以直接求解常微分方程了，可是x是关于t的函数
对x&积分需添加微分算子是dt
对sinx积分需添加微分算子是dx
非线性微分方程难以求解析解吧
如果有不对的地方还请原谅我数学小白
原方程变换为：dv/dt+a·sin(x)+b=0
也没法进一步积分的样子
回去查了数分课本也没找着相关内容
关于(x,v)处于一个固定曲线得到周期解请问可否详细说明？
用能量的观点，首次积分第一项代表动能；第二项是势能，和是定值代表机械能守恒。因此在整体系统中，速度从0到V_max循环变化中，相应的位移从X_max循环变化中，形成永不休止的周期振荡。
1.png我刚开始的时候也像你一样迷茫，同学给我推荐了，上面很多牛人分享的科研经验，对新手很有帮助，你也可以下载来试试！
非常感谢您的帮助，已经采纳评分。
已经基本解决了我的问题，对于自己数学基础的薄弱我感到非常惭愧。
最后想请问一下：
“在整体系统中，速度从0到V_max循环变化中，相应的位移从X_max循环变化中，形成永不休止的周期振荡”
为什么机械能守恒能得出这一条结论呢？
因为现在在书写一些仿真算例的理论推导部分，需要说明系统是平稳振荡的，由电力系统相关工具可以说明系统稳定性，但是我不知道如何说明它是振荡的。
lz不妨给出具体的a,b数值，或者是一些约束限制？
推测楼主的问题是一个振动模型？
这是一个简化的发电机模型，是一个二阶的运动方程：
(不考虑阻尼，以最简化模型为例)
其中所有参数按标幺后典型参数来估算的话：
X_Σ=0.2~10
初值条件给出后，（初值一般为ω=0;δ=0.7rad）需要证明系统是振荡的，或者说解是周期的。
通过数值计算可以说明定常情况下是周期解，但是数值计算只能针对某一个算例，不能对其他算例有效。
不知道您从专业的角度怎么看这个问题？
QQ图片01.png
P_m的值未知么，Lz?
噢噢因为该模型中Pm可视为常数 我给忘了给不好意思&&
初始时刻Pm=(E'U/X)sinδ的，然后这个模型中假定Pm一直不变，所以跟其他参数选择有关
也就是说，按照LZ的说法， x&+a·sin(x)+b=0 的系数a,b&0，并且a&b，对不？
a=1/M·(E'U/X)&0
b=-1/M·Pm&0
可否能给出定理出处或者相关书目查阅，请问定性理论指的是什么呢？
b相当于一个恒定的外力（对应原动机机械功率）所以是必须考虑的，想请问一下 这样的方程是不是不可能解析证明其周期性？
在这篇文献中提到了如何证明2阶常微分方程振荡解的判据，所以我以为应该是有途径的。
耽误了您这么多得时间实在是万分抱歉啊
/share/link?shard=&uk=
此书的第九章有相类似的题目。
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