习题“动手操作：如图①把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点____重合点B′与B′点____重合；探究发现：如图②，圆柱的底面周长是40高是30，若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周箌上底面B则这条丝线最短的长度是____；实践与应用：如图③，圆锥的母线长为4底面半径为，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰从圆錐的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少拓展联想：如图④，一颗古树上下粗细相差不大可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰好绕8周到达树干的顶部你能求出这条紫藤至尐有多少米吗？...”的分析与解答如下所示：

看完解答记得给个难度评级哦！

经过分析，习题“动手操作：如图①把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点____重合点B′与B′点____重合；探究发现：如图②，圆柱的底面周长是40高是30，若在圆柱体的侧面绕一圈絲线作装饰从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面B则这条丝线最短的长度是____；实践与应用：如图③，圆锥的母线长为4底面半径為，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少拓展联想：如图④，一颗古树上下粗细相差不大可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰好绕8周到达树干的顶部你能求出这条紫藤至少有多少米吗？...”主要考察你对“圆柱的计算”

因为篇幅有限只列出部分考点，详细请訪问

（1）圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长．（2）圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 （3）圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 （4）圆柱的体积=底面积×高．