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请教一个关于矩阵的秩的问题
请问有矩阵A, B。则AB的秩满足
rank(AB)<=min{rank(A), rank(B)}.
请问等式成立的相关条件是什么？必要条件充分条件都可以，只要有点帮助。或者提示下相关的资料。非常感谢。
错了，这里不需要R(A)=R(B）。但是只要min{R(A)，R(B)}=min(m,n)即可。证明的话可以吧秩小的那个分块，分一个可逆的方阵出来，然后做分块矩阵乘法即可
我觉得此法不成立的原因在于矩阵分块相乘以后还有个加法，这一步的秩也不好说。
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大家帮忙看看这道题，为什么说矩阵A的秩为1？ 求大神解答！！
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怎么从题目中知道矩阵A的秩为1的？（r（A）=1？）
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因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？
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游子小明 发表于
因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？ ...
那为什么解析后面有多余的一句话呢？这么说的话，是已经判断出齐次方程有两个解，从而根据 解向量的个数=n-r(A) 公式判断出矩阵A秩的个数。
可是，解析给的答案是 先知道秩为1,从而判断出解的个数
PS： 感觉我说的好啰嗦的样子-_-|| 我的意思是 二者逻辑反了，不知道你理解我的意思不？我想知道是书给的答案有误，还是怎样？
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游子小明 发表于
因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？ ...
补上图片…
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游子小明 发表于
因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？ ...
帮我看下我发的题嘛，谢谢
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骁大宝 发表于
那为什么解析后面有多余的一句话呢？这么说的话，是已经判断出齐次方程有两个解，从而根据 解向量的个数= ...
根据题设得到AX=0的两个无关解 但不清楚是否完整 又A4*3 非零 rA大于等于1 前面无关解个数得到rA小于等于1 综合推得rA=1 确定AX=0有2个线性无关基础解系 逻辑没问题 虽然可以看出来 但是多写一步不会错 至少能不被扣步骤分
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Lailie123 发表于
帮我看下我发的题嘛，谢谢
什么题目？
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骁大宝 发表于
那为什么解析后面有多余的一句话呢？这么说的话，是已经判断出齐次方程有两个解，从而根据 解向量的个数= ...
答案简略的，所以你会觉得逻辑有问题的，这个题目还有答案都很正确的
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醉梦离殇 发表于
根据题设得到AX=0的两个无关解 但不清楚是否完整 又A4*3 非零 rA大于等于1 前面无关解个数得到rA小于等于 ...
可不可以 直接判断 A是4阶矩阵，有三个无关解，所以秩为1
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游子小明 发表于
答案简略的，所以你会觉得逻辑有问题的，这个题目还有答案都很正确的
可不可以 直接判断 A是4阶矩阵，有三个无关解，所以秩为1
真题小王子
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先把第一行乘-1分别加到第二行和第三行，再把第二行乘以2加到第三行，把矩阵化成上三角形，最后结果，秩为2。
先把第一行乘-1分别加到第二行和第三行，再把第二行乘以2加到第三行，把矩阵化成上三角形，最后结果，秩为2。
这个答案是COACH.
详细解答如下：
矩阵的线性运算
1、矩阵的加法：A=(aij),B=(bij)是两个m*n矩阵,则m*n矩阵C=(cij)=（aij+bij）,记为A+B=C
2、矩阵的数乘：...
用初等变幻
或者求各阶子式（赠人玫瑰手留余香
如果答案对你有用
请设置成 对我有用）
答: 结果令人惊叹：小威特8岁时已能自己运用德、法等6种语言，通晓物理、化学，尤其擅长数学；9岁考入大学，14岁获哲学博士学位，两年后又获法学博士学位，成为柏林大学法...
答: 哦!我去年的!我面试前一星期就去了,找到导师,就拿了一点土特产,表表心意,表示会努力好好学习.
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答: 教育硕士报名时间2006年教育硕士报名和考试时间是什么时候
答: 有书没录音,我给你搜过了,你也别麻烦了,只有书.
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07心理学统考应试宝典
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