自动控制原理求增益裕量和相位裕量度的公式

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自动控制原理第二章到第七章课后习题答案
2-1试求下图所示电路的微分方程和传递函数。
解:(a)根据电路定律,列写出方程组:
消除中间变量可得微分方程:
对上式两边取拉氏变换得:
传递函数为
(b)根据电路定律,列写出方程组:
消除中间变量可得微分方程: 对上式两边取拉氏变换得:
传递函数为
2-3求下图所示运算放大器构成的电路的传递函数。
解:(a)由图(a),利用等效复数阻抗的方法得 (b)由图(b),利用等效复数阻抗的方法得
2-5试简化下图中各系统结构图,并求传递函数。
2-6试求下图所示系统的传递函数,,及。
解:将方框图转化为信号流图如下
该系统有1个回路,其增益为:
则系统的特征式为:
从R1到C1的前向通路有1条,其通路增益为:
从R1到C2的前向通路有1条,其通路增益为:
从R2到C1的前向通路有1条,其通路增益为:
从R2到C2的前向通路有1条,其通路增益为:
回路与前向通路均有接触,则:
根据梅森公式,系统的传递函数为:
2-7试绘制下图所示系统的信号流图,并用梅森公式求系统的传递函数。
解:(a)信号流图如下
由图可知:该系统有1条前向通路,其通路增益为 有2个回路,各回路的增益为,
其中,有1对不接触回路L1和L2,
其增益之积为 ,系统的特征式为
所有回路与前向通路均有接触,则
根据梅森公式,系统的传递函数为
(b)信号流图如下
由图可知:该系统有1条前向通路,其通路增益为 有2个回路,各回路的增益为,
其中没有对不接触回路,则系统的特征式为
所有回路与前向通路均有接触,则
根据梅森公式,系统的传递函数为
2-8试绘制下图所示系统的信号流图,并用梅森公式求系统的传递函数。
解:信号流
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