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求极限：(1/x)*cos(1/x²)当x趋于零时的极限如题
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这个函数没有极限f（x）=f(1/y) 那么 f（y）=y cos(y^2) y趋于无穷的极限 显然 y趋于正无穷时,f（y) 趋于正无穷,y趋于负无穷时,f（y) 趋于负无穷,所以这个函数没有极限
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1/x的极限无限趋于无穷，cos（1/x2）趋近于正无穷和负无穷，所以极限为无穷
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(cosx)^(1/x^2)求当x趋向于0时的极限
歪有小小爱395
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x→0原极限=e^lim ln (cosx)^(1/x^2)考虑lim ln(cosx)^(1/x^2)=lim ln(1+cosx-1) / x^2利用等价无穷小：ln(1+x)~x,1-cos~x^2/2=lim (-x^2/2)/x^2=-1/2原极限=e^(-1/2)有不懂欢迎追问
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这是1的无穷强大次幂 型原式=e^((cosx-1)/x²)
，x趋向于0 (cosx-1)/x²罗比达法则-sinx/(2x)=-1/2原式=e^(-1/2)
x→0 原极限=e^lim ln (cosx)^(1/x^2） 因为lim ln(cosx)^(1/x^2) =lim ln(1 cosx-1) / x^2 利用等价无穷小：ln(1 x)~x，1-cos~x^2/2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2 原极限=e^(-1/2)
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lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）多少
陪你看海696
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lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）=lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以lim(x趋向于0)（cos1/x）由于lim(x趋向于0)时（x的平方）=0,是无穷小量,而|lim(x趋向于0)（cos1/x）|
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0因对于任意x(x不等于0) -1<= cos1/x <=1 始终为[-1,1]之间的有限数字，可使用“两边夹”法则求x*x*(-1) <= x*x*(cos1/x) <= x*x*(1)两边的式子上述极限都是0，得到所求极限也为0
令n=1/x则n趋于无穷 再用罗比达法则上下求导因为sin n是有限值 分母n是无穷大 所以结果是 0用夹挤原理的哥们也是对了哦
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利用等价无穷小的代换性质求,当x趋于1时,(1+cosπx)/(x-1)^2的极限是多少.....
qaSI47IR13
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令x-1=t,则当x趋于1时,t趋于0(1+cosπx)/(x-1)^2=(1+cosπ(t+1))/t^2=(1-cost)/t^21-cost等价于t^2/2所以原式的极限=1/2.
答案应该是π^2/2啊。。。。
不错!我刚才漏乘了!
(1+cosπx)/(x-1)^2
=(1+cosπ(t+1))/t^2
=(1-cosπt)/t^2
1-cost等价于(πt)^2/2
原式的极限=π^2/2.
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分段函数：x不等于0时 y=x^2sin(1/x),x等于0时y=0 讨论此函数在x等于0处的可导性?对y求导后为2xsin(1/x)-cos(1/x) 当x趋于0的时候cos(1/x)没有极限~震荡摆动~所以0处不可导~我的解法对吗说了那么多·可是我还是不懂这题到底可不可以导啊·~
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对 可以这么理解 原函数不可导不过首先 应该先证明原函数在x=0点连续--可导的必要条件（取极限 x趋向于0时 y趋向于0 与x=0时y的取值一样 得证）导数是函数的极限定义 原函数的导数前半部分在取极限时等于零 只能说明前半部分在这个点可导 后半部分才是不可导的...另外 函数的可导 原函数的连续性 和 它的一阶导数连续性有关 与它的一阶导函数的可导性无关
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对的。分界点是函数的连续点时，求导函数在分界点处的极限值。此题x=0是函数y=x&sup2;sin(1/x)的连续点，可以这样做。
前半部分虽然是有界量零，但前半部分实际上也是不可导的，需要特别注意才对不然会进入误区的
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