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两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗?
两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O
为什么不能找到一个非零矩阵与A相乘为零？老师说过两个非零矩阵相乘可能为零的。
是的，但如果一个为可逆矩阵，另一个肯定为零矩阵。
你老师说的那两个矩阵肯定都不可逆。
原来如此，谢谢。
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幂零矩阵的性质及应用
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　　临考线性代数30问（每天一问）DD源于清华版的“2006考研数学通用辅导教材” 　　在临考前，考生们都处于全面复习的阶段了，根据2006考研数学通用辅导教材，总结归纳了当中的问题并给予了详细解答以及分析。这些问题都是针对2006年最新的考试大纲提出的，并结合老师们多年的教学经验和考研辅导精心提炼的。望对考研们在考前的复习有更进一步的提高。
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