求不定积分求导公式时求导逆运算有什么技巧

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想领会一下思想方法是不是要把导数公式用得很熟就自然想出来了?
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为兴趣而生,贴吧更懂你。或这个定积分为什么能够求不规则图形面积积分和导数互为逆运算,那么积分的几何意义是什么
准确来说积分跟微分是互为逆运算,并不是跟导数互为逆运算的.微分是把函数化为很多个非常小的小块.积分就是把这些小块加起来.所以积分可以算不规则图形的面积.
微分不是把直线化成小小的线段吗
微分是把函数化为一小段一小段的。至于函数所代表的意思就不一定是直线了,也可能是曲线,也可能是时间。就拿求面积来说吧。求抛物线y=x^2-2与x轴所围成的面积,函数图象如下:取一个微元体如下图:阴影部分为矩形宽度为dx,左边线的坐标为x,那么右边线的坐标就是x+dx。这个矩形的面积就是(高度x宽度)高度就是x坐标值所对应的y值——f(x),宽度为dx。所以这个矩形的面积就是f(x)*dx。又因为f(x)=x^2-2所以代入得到dv=(x^2-2)dx。dv是小矩形的面积。因为y=x^2-2跟x轴的交点是(±根号2)。所以积分是从(-根号2)到(+根号2)。写出来就是积分结果为3.77124。就是y=x^2-2与x轴围成的区域的面积。
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