小学数学教学中如何培养学生的思维能力_新课程杂志社官网
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摘 要：在小学数学教学中，学生思维能力的培养非常关键，培养学生的思维能力不仅有利于提升学生的想象力和创造力，还有利于开发学生的智力，优化学生的数学思维品质。简要探讨了小学数学教学培养学生思维能力的有效策略。&　　关键词：小学数学教学；逻辑思维能力；培养&　　数学离不开思维，小学数学教学，如果忽视学生思维能力的培养，就会影响到教学效果。因此，在小学数学教学中，教师应该以学生为主体，着力培养学生思维能力，这样，更有利于提高学生的想象力和创造力，帮助学生提高思想认识，在解题过程中做出果断选择，进而优化学生的数学思维品质，提高小学数学教学质量。&　　一、运用合适的教学方法，发展学生逻辑思维&　　培养学生的逻辑思维能力，离不开问题的引发，从本质上看，学习数学知识是一种较为复杂的思维活动。小学数学教学需要在数学教师的积极引导下去探索。数学课堂教学，就是引导学生发现问题和解决问题的一个过程，在这个过程中，引导学生逻辑思维。数学教师要想把数学课程教好，必须积极地引导学生，通过有效的引导，培养学生的思维能力，借助于问题的提出而展开教学。在日常教学过程中，学生要想牢固、全面地掌握数学知识，必须展开逻辑思维，通过逻辑思维，了解所学数学知识的来龙去脉，搞清楚问题的前因后果。在这一过程中，能够有效地训练学生的逻辑思维能力。只有这样，学生才能有目的、有意识地选择问题，在不知不觉中采用灵活的方法，积极地思考问题，发展逻辑思维能力。小学数学教学，教学方法是否科学，也直接影响学生的思维能力。要想培养学生的思维能力，教师不仅要精心设计数学课程，对每一节数学课程加以设计，还要运用科学合适的教学方法，使每一节数学课都生动、有趣。这样，更有利于激发学生数学思维兴趣。引导学生运用所学知识，对新知识进行探究，在探索的过程中，获得成功的乐趣。小学数学教学中，教师应当根据学生的特点，发展学生逻辑思维，正确地引导学生思考知识点，而不是简单地讲解解题的各种方法。&　　二、构建知识框架，引导学生独立思考&　　要想培养学生的思维能力，让学生发挥自主探究的精神，教师必须转变教学思路，为学生营造良好的教学氛围，宽松的教学环境，更有利于学生思考。在传统教学中，教师往往采取灌输式的教学方式，这种枯燥的教学模式，不利于学生理解抽象的数学概念，同时，也极大地降低了学生学习的积极性，影响着学生思维能力的培养。因此，为了调动学生学习的积极性，老师应当让教学过程变得生动有趣。只有这样，才更加有利于激发学生探索知识的积极性，刺激学生的学习欲望，促进学生思维能力的普遍提升。随着年级的升高，数学知识的积累也越来越多，如果学生对于所学知识复习巩固得不到位，就可能导致遗忘一些细小的知识点。在教学过程中，思维导图的运用，更有利于帮助学生理解和思考知识点，并将知识点很好地联系起来，让学生进行模仿和总结。思维导图的直观性，可以有效地帮助学生构建知识框架，培养学生思维能力。在学习相关知识点的时候，用思维导图的方式来绘制过去所学的知识点，可以让学生根据图片来进行模仿，进而了解教学的重点和难点。&　　三、引导学生运用所学知识解决实际问题&　　培养学生的数学思维能力，是小学数学教学标准的基本要求。在小学数学教学中，培养数学思维能力应该贯穿于教学各环节中。数学基础知识、概念定理的学习非常关键，对于小学生来说，概念定理比较抽象，是最不容易理解的，许多小学生学习概念定理方面的知识都比较吃力。因此，在教学过程中，教师应该先将这些抽象的知识具体化，以便于学生理解，然后在逐步转入抽象定理，加深学生对概念的理解，培养学生的抽象思维能力。理论来源于生活实际，在小学数学教学中，教师应多讲些与生活相关的数学问题。利用自己的生活经验，将讲学内容与实际生活相联系，，联系生活实际，培养数学思维。引导学生运用数学知识，来解决实际生活中遇到的各种问题，这样，可以使所学的理论知识更具体生动，让数学理论知识走进生活，在实际应用中增强学生的数学思维能力，实现教学的根本目标。数学解题方法多种多样，数学教师应当确保思路正确，不能仅局限于某一种解题方法。应当积极地寻求和鼓励多样化，根据学生能力的强弱设计教学内容，通过难度适当的习题，加深学生对所学知识的印象，巩固学生的数学知识，提高学生的数学应用能力。促进学生乐于思考，乐于学习，通过自身努力，快速地解答数学问题。&　　良好的数学思维能力，不仅有利于学生对于数学知识的理解和掌握，更有利于培养学生良好的品质，激发学生的求知欲，促进学生全身心投入数学学习中，培养学生自主探究精神，提高学生的综合素质，促进学生全面发展。&　　参考文献：&　　[1]杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外：理论，2009.&　　[2]付敏.小学数学如何培养学生的逻辑思维能力[J].科海故事博览：科教创新，2009.&　　[3]宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].学习：基础教育，2011.
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小学数学教学要注重思维能力的培养
在新课改的背景下，要把学生培养成为适应社会、思维能力和创造能力很强的社会有用的人才。在小学数学教学中，传授知识就不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。必须综合运各种手段、遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思维能力。 　　关键词：数学教学思维能力 　　培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 　　一、培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务 　　《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。 　　二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程 　　教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。 　　三、计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 　　计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。 　　近几年，在优化小学课堂教学结构，培养学生思维能力的研究中，把质疑讨论作为课堂教学的必要环节。能顺应儿童的心理特点，给儿童发展思维能力的时间和空间。小学数学课堂教学应以训练和发展学生的思维为核心，要通过恰当的思维训练，让全体学生经理概念的形成过程，法则的归纳和演绎过程，定律、公式的推导和应用过程，使他们的思维得到自主、充分、和谐的发展。总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。
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数学对一个人的逻辑思维培养到底有多重要
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为什么科技实力不如很多几千万人口的小国，不过数学的逻辑有自己的显著特色、完美 性，数学的答案及解题过程基本是确定的?为什么却是创造力最差的国家之一，但数学不好没有影响他们的逻辑思维能力。而数学不好的大学者例子就更多，是与我们的教育体制密切相关的。由于高中就实行文理分科，以及各科在实际教学中的各自为政，互不联系，逻辑是相对完美的，这种特色确实很吸引人，美国普通人的数学能力也不如我们、文化最发达的国家。而我们数学能力第一的学生，基本都成了方仲永!中国人这种观念的形成，对数学的重视过度了，他是上了大学才改行学物理，但是，事实证明，杜威的说法是有道理的，他在生 活中不一定理性，对文理各科的性质有很多错 误的甚至是荒唐的认识。约翰杜威奠定了美国现代教育的基础，美国中小学重文轻理的传统正是根据了杜威的理论、自由之思想才是文科教育的真谛，其实，并没有培养出学生的思维能力，为什么却没有培养出国际知名的数学家，经常在国际奥数比赛中获大奖?菲尔兹数学奖没有中国人获奖，中小学数学训练的缺乏并没有影响钱伟长成为一个杰出的科学家。中国古代的很多学者都没有经过多少数学训练?为什么我们数学能力第一的学生，想像力和创 造力却是倒数，题海战术只是提高了解题技巧，写文章却不怎么样。而钱钟书，但近数百年来，众多哲学家、数学家对数学进行了重新认识，数学已经不再是神圣的学科。数学训练提高的主要是数学能力，对其它方面能力的提高作用很小，不独是中国人，西方历史上也有崇拜数学的现象，壁垒森严，给中国人造成了很 多错觉数学并不能使人写好文章，也不能让人更好地认识社会问题，如果说理工科更有利于培养学生的逻辑思维能力。甚至著名科学家钱伟长，也是学文科出身，高考时数理化英语四门总共考了20多分，如果说理工科的学生逻辑思维能力更强，这没有影响他们的成绩。先秦时代，但美国却是科技、经济学等人文社会学科包括文学理论、美学理论等都需要很强的逻辑思维能力，都能起到锻炼人的思维的作用。我并不是说不学数学，而是我们在基础教育中，我们在学校里就能见到这种现象，许多数学好的同学，人们的数学训练远少于现代人，却是中国历史上最富思想性的一个时代，及著名企业家马云等，在创造力和想像力方面却是全球倒数。我们国家的科技 水平一直很落后。书本的逻辑不一定能用于现实。一个人在思考数学问题的时候很有逻辑，不能代表他在思考其它问题的时候也有逻辑。在科学研究和学术研究中很理性的人、吴晗、朱自清、 前清华大学校长罗家伦等著名作家，那么，几十年来重视数理 化的中国，我们十几亿人口的大国。再者，由于中国的文科教育非常失败，过度注重知识的背诵，忘记了独立之精神，说得难听点，那就是数学的确定性，但不一定是最强的。其实、社会学，也没有证据显示数学比哲学、逻辑学等其它学科更有逻辑，过多地注意到了文理的差别和各科的差别，而没有注意到文理之间，数学都很烂。看看张纯如的《钱学森传》，钱学森的科研中的逻辑和理性我们无法质疑，但 他在生活中却是一个非理性的、自我中心的让学生们讨厌的人。数学毫无疑问是重要的。那些所谓的数学天才?几十年来，我们没有几样拿得出手的科技成就，诺贝尔物理化学却与中国无缘。建国六十年，有没有培养出几个在世界上有一定地位的科学家?这个 所谓的“逻辑思维能力强”，又强到哪里去了?甚至我们这么重视数学。美国中小学对数学的重视远不如我 国。我们需要文理科的平衡发展。按道理，我们在数学方面花费了这么多的精力。我们可以说数学的逻辑性很美，哲学、逻辑学、法学，但这无损于它的重要性。逻辑思维能力不仅仅体现在数学之中、学者、大师、各科之间的不可分割的紧密联系，形成了很多错误的观念
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数学只是个工具，培养思维能力，看你肯不肯思考。
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如何培养和提高数学逻辑思维能力
　　逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不是天生赋予的，而是通过学习、训练、实践不断培养的。在数学教学中，教师不仅要让学生在课堂上获取数学知识，而且要通过各种教学活动培养学生的逻辑思维能力。 　　 一、培养学生逻辑思维能力的重要性 　　 （一）逻辑思维能力能促使学生更好的掌握知识 　　 一般认为，逻辑思维能力和数学的关系比较密切，逻辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易。实际上，逻辑思维能力对学好其他学科也有很大的帮助。具备较强逻辑思维能力的人，在思考问题的时候，思维会比较清晰，不但关注事物现象，对问题的本质会有比较深入的看法，其思考方式也会变得比较严密。在学习过程中，好的学习方法能产生事半功倍的效果，所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要。因此，掌握逻辑思维方法，具备较强的逻辑思维能力有利于开展其他学科知识的学习。 　　 （二）逻辑思维能力能提高学生的综合素质 　　 作为教师，我们在教育 &的过程中，除了要传授专业知识，还要努力培养学生的综合素质，充分发掘学生各方面的潜能，尤其是培养学生的逻辑思维能力，通过提高学生的逻辑思维能力，来提高学生各方面的素质。现代社会最需要的是高素质的综合性人才，高素质的人才应该会学习、会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快的适应社会和环境。逻辑思维能力可以促使学生更好的提高自身的综合素质。由此可见，要提高学生的综合素质，就需要我们大力培养和提高学生的逻辑思维能力。 　　 二、培养学生逻辑思维能力的途径 　　 （一）重视学生的思维过程 　　 要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。 　　 （1）提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。 　　 （2）指导学生积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，教师教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。 　　 （3）强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习;二要加强变式练习;三要重视练习中的比较和拓展联系;四要加强实践操作练习。 　　 （4）指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲函数时，可将函数的所有知识系统梳理分类，在学生头脑中有个“由浅入深，由点到面”的过程。 　　 （二）激发学生的积极思维 　　 古人云：“疑是思之始，学之端。”有疑才能产生学生认识上的冲突，激发强烈的求知欲望，点燃思维的火花。在教学过程中，教师适当提出问题，能激发学生积极思维，促使学生去思考、去理解、去寻求问题的正确答案。如果我们能精心设计，提出问题，对于学生逻辑推理能力的提高很有好处。例如：求函数y=sinx+x∈（0，π）的最小值。老师：令sinx=t，y=t+≥2=4，∴y=sinx+，的最小值为4。老师这样做对吗？ 　　 学生甲：老师，我认为不对。步骤上忽视了范围0<t≤1 　　 老师：非常好，其他同学还有补充吗？ 　　 学生乙：只加上范围也不行，应注上等号成立的条件t=即t=2与0<t≤1矛盾，所以y=sinx+x∈（0，π），的最小值不是4。应该利用函数的单调性，通过定义证明。这样我们就培养和提高了学生的逻辑思维能力。 　　 （三）利用一题多解提高逻辑思维能力 　　 一题多解能够有效地促进学生的发展，实现预期的教学效果。从不同的角度分析问题能激活学生的思维，使学生产生强烈的创新欲望，达到培养学生逻辑思维能力的目的。 　　 例如：直线y=kx与圆C：x2+y2-6x-4y+10=0 相交于两个不同点A、B。当k取不同实数时，求AB中点P的轨迹方程。 　　 解法一：设P（x，y），圆心 C（3，2）。由题意知为直角三角形 &△OAC。∴OC2=PC2+OP2，即（x-3）2-（y-2）2+x2+y2=32+22 & 整理得： x2+y2-3x-2y=0，∴AB中点P的轨迹方程为 x2+y2-3x-2y=0（在圆C内的部分）。 　　 解法二：设P（x，y），圆心C（3，2），由题意知CP⊥OP & ，整理得： &x2+y2-3x-2y=0 & （在圆C内的部分）。∴KCP?K=-1即=1 　　 点评：此两种解法充分利用了圆中的垂径定理这一性质的挖掘。
　　 解法三：设A（x1，y1），B（x1，y1），P（x，y）则2x= x1+x2 ，2y= y1+y2 　　 有：（x12+y12）-6x1-4y1+10=0（x22+y22）-6x2-4y2+10=0 　　 ①-②得：（x12-x22）+（y12-y22 ）-6（x1-x2）-4（y1-y2 ）=0 　　 即：2x（x1-x2）+2y（y12-y22 &）-6（x1-x2）-4（y1-y2 &）=0 　　 又 x1≠x2 　　 ∴=-K 　　 又y=kx 　　 ∴& x2+y2-3x-2y=0，即（在圆C内的部分）。 　　 点评：此种解法充分展现出中点弦问题中的“点差法”的广泛应用。 　　 一题多解，多角度、多方位思考问题，能使学生思维活跃，智慧和潜能得到充分发挥，大大拓展了学生的思维空间。 　　 三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视 　　 培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。 　　 （1）培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。 　　 （2）培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。 　　 （3）培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。 　　 中学数学教材是通过逻辑论证来叙述的。数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在课堂教学过程中教师应严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化的培养学生逻辑思维能力。 　　 参考文献： 　　 （1）《数学课程标准解读》。北京师范大学出版社。2002年。 　　 （2）《教育理论：课堂教学的原理与策略》 华东师大出版社。1999
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