概率论与数理统计中的独立性应该是指事件之间的独立性,而事件应该是样本点的集合,样本点是每一次实验的概率论与数理统计中的独立性应该是指事件之间的独立性,而事件应该是样本点的集合,而样本点是每一次实验的基本结果,那么我现在有一个疑问,我看到书本在引进独立性时,是这样举例的,它说掷两颗骰子的试验中,记事件A位第一颗骰子的点数,记事件B为第二颗骰子的点数,则显然A与B是独立的,这不用说肯定是独立的,这是不是有点问题啊,因为是掷两颗骰子的实验,那么它的基本结果应该是两颗骰子投掷后组成的结果,也就是那6x6=36种基本结果,这36种基本事件的任意组合才算一个事件,比如说两次投掷点数之和大于等于6,这是一个事件,记为A,而两次投掷点数之和小于5,这算另外一个事件,记为B,那么我们研究的独立性指的是这两个事件A与B是否独立,而像它上面这么说的,它是把两个投掷过程拆开了的,那么它还算一个事件吗?而我们说的独立性指的是事件的之间的独立性啊,这是怎么回事啊,小弟愚钝,敬请大侠赐教啊!这里小弟给你推荐一篇文章,它讲的是事件之间的独立性
这里的关键是独立性的定义里并没有规定两个事件必须来自同一个样本空间啊 只要求是两个事件即可 管它们是哪来的呢 有事件有概率 然后判断独立性 定义就是这么简单 第一次掷骰子为第一个实验 第二次掷骰子为第二个实验 两次实验有自己独立的样本空间 事件神马的
这也太牵强了吧，呵呵
我没感到任何牵强 事实如此 只要有事件A 有P(A) 有事件B 有P（B）
而且P(AB)=P(
A)P(B) 那么AB就叫做相互独立 这是判断两个事件独立的唯一法则
和我们日常生活中所说的两个事件毫无关系叫做独立略有差别 不过既然学习数学还是按照数学定义来的 数学定义具有严密性 经得起推敲
而这定义里对事件A B没有任何特殊要求
而你所说的
“这36种基本事件的任意组合才算一个事件，比如说两次投掷点数之和大于等于6，这是一个事件，记为A，而两次投掷点数之和小于5，这算另外一个事件，记为B，那么我们研究的独立性指的是这两个事件A与B是否独立”
这是你自己定义的一个实验（即掷两颗骰子 然后求其点数之和）和这个实验样本空间中两个事件的独立性 你主观上曲解了例子上所说的两个实验 自己定义了一个实验
而题目所说的“它说掷两颗骰子的试验中，记事件A位第一颗骰子的点数，记事件B为第二颗骰子的点数，则显然A与B是独立的”事件A就是第一颗骰子的点数 事件B为第二颗骰子的点数
这当然是两个事件 只不过来自两个样本空间而已罢了 难道只有两个骰子的点数之和叫事
一个骰子的点数就不叫事了吗 就没有概率了吗
惭愧 语文不太好 词不达意 其实道理很简单 我罗嗦了 希望您能明白
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可以这么说，独立事件根本是不可能是来自于同一个样本空间的！！因为同一个的样本空间的任何样本点之间都不是独立的，也就是说，任何一个样本点的发生都会影响另外任何一个样本点的发生的概率。
所以，推广一下，也就是，在同一个样本空间里面的任何事件之间都不是，而且都不可能是独立事件。。...
你搞混了。独立性指的是事件的之间的独立性，也就是A跟B之间的独立，再深入的说就是扔骰子是否出现A事件（两次投掷点数之和大于等于6）与B事件（两次投掷点数之和小于5）是互补影响的。通俗的话就是今天下雨的事件跟明年下雨这个事件是没有影响的，这样就是独立了。我没弄明白你说的意思啊,你到底是说我理解错了，还是那个一楼（stockes公式）的回答错了啊。好吧，我有点懂你的长篇大论了。
好吧，我有点懂你的长篇大论了。
举个超级简单的例子，扔硬币。你扔一个硬币，扔。。。。扔到人头记为A事件，扔到花花为B事件，那么A跟B其实就是独立的，也就是你是否扔得出人头是完全不受扔到花花影响，是受什么影响呢？万有引力啊！（扯远了）。
再深入分析你所迷惑的A跟B两个投掷过程被拆开了？他们还算一个事件吗？
答：这是两个不同的事件，但是它们都是属于一个过程，而没有被拆开，如果你刚才扔的是人头那就是A事件，扔的是花花那就是B事件，这完全就是属于同一个过程的随机试验，属于同一个样本空间，只是不同的样本点而已。。。（绕口令了。。。也就是说它们是同一个样本空间里的不同事件），总之是属于同一个过程。
扔。。扔硬币的A事件跟B事件其实都是假设的，并还没有发生的，所以你不能把它们当做已发生导致你以为要扔两次才得到A事件跟B事件，导致你觉得这不属于同一个过程。
呼。。。。我今天已经回答这类似的问题吐血了。。。
其实你还是没有弄明白我的意思，我说的抛骰子是抛两颗骰子，而你说的抛硬币只有一个，当然花花与人头是两个基本事件，而且他们属于同一个样本空间，但是抛骰子的话它要把两次抛完才算一个基本事件，但是上面把它分开了算的，我觉得他们不能算作一个基本事件，现在你明白了我的意思吗？
。。。。我在你那么一大段文字中还是没有看出重点。。。。我觉得都是同样的道理，我hI你算了，不然你这条题目将是百度知道答案最长的！
数学题目的时候不要去咬文嚼字。独立性是指， 一个结果 和另外一个结果， 没关系。第一次投骰子 ， 是几点
和 第二次投骰子是几点， 没有关系，所以事件是独立的。而独立性主要是用来算概率的吧。一个事件独立那么，组成它的可能就是以1位基础，一个骰子第一次丢有6中可能，所以每种是1/6。
知道是这样用就好了。 别想太多，想太多遭雷P。...
扫描下载二维码事件的相互独立和互不相容的关系
在概率知识的学习中,我们经常会遇见与事件的相互独立和互不相容有关的问题.结合教学实践,本文将对它们之间的区别和联系进行深入的探讨.一、区别首先我们来看一下事件互不相容和相互独立的定义:定义1设A,B为两个事件,若AB=Φ,则称A,B互不相容.定义2设A,B为两个事件,若P(AB)=P(A)P(B),则称A,B相互独立.从定义上看,A,B互不相容和相互独立的区别如下:1.相互独立和互不相容没有必然的因果关系.定理1若P(A)0,P(B)0,则A,B互不相容和A,B相互独立不能同时成立.证明(1)P(A)0,P(B)0,若A,B互不相容,则P(AB)=0≠P(A)P(B),从而A,B相互独立是不成立的.(2)P(A)0,P(B)0,若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)0,从而AB≠Φ,即A,B互不相容是不成立的.下面的例子也可以说明相互独立和互不相容的这种关系:抛掷三枚硬币,观察它正反面向上的情况,令H表示正面向上,T表...&
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例1(出自多个资料)抛物线y2=2px的一条弦所在直线方程是y=2x+5,且弦的中点的横坐标为-2,求此抛物线的方程.解由y=2x+5y2=2px①②得4x2+20x+25=2px,即4x2+2(10-p)x+25=0③方程③的两根x1、x2是直线①与抛物线②的交点的横坐标,由题设知x1+x22=-2,再由方程的根与系数的关系得-2(10-p)4=-4.解得p=2.求得抛物线的方程为y2=4x.我们将答案与题设联系起来看:抛物线y2=4x开口向右,在y轴右侧(含原点),而题设中弦的中点横坐标为-2,中点在y轴左侧,二者显然是矛盾的.事实上,此题解答缺少重要的一步,即检验:要直线①与抛物线②有两交点,方程③必须有相异两实根,因此必有Δ=4(10-p)2-400=4(p-20)p0,故p...&
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本文分别讨论事件独立与互不相容的区别与联系(以两个事件为例);多个事件独立与多个事件两两独立的区别与联系;多个事件不相容与多个事件两两不相容的区别与联系。1两个事件相互独立与互不相容之间的区别与联系假设A,B为我们研究的两个事件,那么:(1).A与B独立P(AB)=P(A)·P(B)P(A|B)=P(A),P(B)0 P(B|A)=P(B),P(A)0(2).A与B互不相容AB=Φ;(3).已知P(A)0,P(B)0则可得出:1)如果A与B相互独立,则有P(AB)=P(A)·P(B)0,那么一定有AB≠Φ,即A与B不是互不相容的;2)如果A与B互不相容,则有AB=Φ,那么P(AB)=0,而此时由于P(A)0,P(B)0,有P(A)·P(B)0,可见P(AB)≠P(A)·P(B),即A与B不独立。从上面几个式子可以发现:(1)两个事件独立是指两个事件发生的概率互不影响,实质是一个事件B出现的概率与另一事件A是否出现没有关系;(2)...&
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独立性与互不相容是两个完全不同的概念。不相容研究的是一次试验中两个事件是否同时发生;而独立性是研究一事件的发生对另一事件的发生是否有影响。互不相容是用事件的运算来描述的;而互相独立是用事件的概率来描述的。虽然这两个概念是从不同角度来刻划的,但它们却存在着一定的内在联系。 定理1:若事件A、B互不相容,且A4 gb,B4＆则事件A、B必不相互独立。 证明:’.“A、B互不相容。即P(AB)二0,而A4 ＆,B4 f即P(A)0,P(B)0 .”.P(AB)4P(A)·Pm)故儿B不独立。因此定理1成立。 显然,当A、B至少有一个为不可能事件时,它们是独立的。 由于原命题的逆否命题与原命题等价。故有: 推论:若事件A、B相互独立,且则A4 f、B4 l,则A、B两事件相容。 例:10件产品中有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,连续抽两次,求下列事件的概率:门)若取后放回,则两次都是取得正品的概率;(2)若取后不放回,则两次都取正...&
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73互不相容...&
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这里所说的合格,是指一个人在德智体各个方面,叶于他要担负的工作任务都合乎要求也。 这里所说的破格,是指对于那些有真才实学、出类拔单的合格人才.在使用与提拔的问题上,要大胆放手,不受那些论资排辈的条条框枢的限制也。 在字面上看起来,合格与破格这两个词是互相对立,互不相容的,而在实际上运用起来,却是相反相成的。 只有对于那些真正合格的人才,才能破格地使用与提拔。合移是破廷的前提,而这种对于真正合格的人才的破格使用与提拔,反过来又会成为一种动力,推动合格人矛的成长。同时,廿于少数在德智体各个方面对所担负的职务都不合格的人,则不但不能按期转正,定级,升级,而且有的还...&
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传真：010-概率论的一道题,事件的独立性
A选项 图片有答案C选项 必然事件和任何事件都独立 参照独立判断式P（AB）=P（A）P（B）D选项 命题等价于A与B独立 成立排除法即可得出是B对于B,可以韦恩图,举反例P（A）=0.5,P（B）=0.5,P(AB)=0.25,令C=B-A,P（C）=0.25P（AC）=0,P（A）P（C）=0.125≠P（AC）
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