【考点】．【分析】据题作出图形构造直角三角形，利用股理和垂定理解答．【解答】解：设O圆心，OD⊥AB于D，交弧A于，如图所：解得：AO≈27.．即圆半径为27.9．∴D=AB=17m，∴AD2=OAOC-D）2即18.72=AO2-（A-7.2，答：赵州桥的主拱半为2.9m．【点评】题考查了垂理勾股定理据题意作出辅线构造出直角三角形是解答此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：王学峰老师　难度：0.60真题：1组卷：1
解析质量好中差
&&&&，V2.16778如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，_中考试题_初中数学网
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如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，
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如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，
作者：佚名
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更新时间： 12:56:17
如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。
1)如答图1，连接OC
∵沿CD翻折后，A与O重合
∴OM=OA=1，CD⊥OA&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&
∴CD=2CM=2=2
(2)∵PA=OA=2,AM=OM=1,CM=
&又∵CMP=∠OMC=90°
&&&∴PC==2
&&&∵OC=2,PO=4
&&&∴PC+OC=PO
&&&∴∠PCO=90°
&&&∴PC与O相切
（3）GE?GF为定值，证明如下：
如答图2，连接GA、AF、GB
∴∠BAG=∠AFG
∵∠AGE=∠FGA
∴△AGE∽△FGA
∴GE?GF=AG
∵AB为直径，AB=4
∴∠BAG=∠ABG=45°
∴GE?GF=AG=8
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