本题难度：0.65&&题型：选择题
（2016o西宁校级模拟）如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流（逆时针方向为正），则下列表示I-t关系的图线中，正确的是（　　）
A、B、C、D、
来源：2016o西宁校级模拟 | 【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．
如图所示，边长为2L的正方形线圈共有n匝，其中心位置处边长为L的正方形虚线框内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，则穿过线圈的磁通量为（　　）
A、4BL2B、BL2C、4nBL2D、nBL2
如图所示，底边长为2L，θ=30°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计粒子重力与空气阻力的影响，不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹．求：（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度；（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到AB板；（3）如果粒子经AB板碰撞一次后，以垂直于AC速度射出磁场，求粒子在磁场中运动的时间；（4）粒子在磁场中的运动时间随着磁感应强度的增大而增加，求粒子在磁场内运动的极限时间．
如图所示，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，构成一个带电系统（它们均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）．现让小球A处在有界匀强电场区域MPNQ内．已知虚线MP位于细杆的中垂线上，虚线NQ与MP平行且间距足够长．匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右．释放带电系统，让它从静止开始运动．求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小？（2）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值多少？
如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形金属导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线，每条边的材料均相同．从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．导线框中的感应电流i（取逆时针方向为正）、导线框受到的安培力F（取向左为正）、导线框中电功率的瞬时值P以及通过导体横截面的电荷量q随时间变化的关系正确的是（　　）
A、B、C、D、
如图所示，边长为2L、电阻为R的正方形导线框abcd，在纸面内以速度v水平向右匀速穿过一宽为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．刚开始时线圈的ab边刚好与磁场的左边界重合，规定水平向右为ab边受到安培力的正方向．下列哪个图象能正确反映ab边受到的安培力随运动距离x变化的规律（　　）
A、B、C、D、
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o西宁校级模拟）如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流（逆时针方向为正），则下列表示I-t关”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据感应电流大小和方向将选项逐一代入检查是否符合题意来选择．
【解答】解：A、B导线框完全进入磁场后没有感应电流产生．故A、B均错误．&nbsp&nbsp&nbsp C、进入和穿出磁场过程线框有效切割长度变化感应电动势和感应电流在变化故C错误．&nbsp&nbsp&nbsp D、线框进入磁场过程有效切割长度L均匀增大感应电动势E均匀增大感应电流I均匀增大．穿出磁场过程有效切割长度L均匀减小感应电动势E均匀减小感应电流I均匀减小两个过程电流方向相反．故D正确．故选D
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o西宁校级模拟）如图所示，边长为2l的正方形虚线框”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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公式是什么：物体的a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。第二定律公式：F合=ma
带电粒子在匀强中受洛伦兹力做，根据这一特点该问题的解决方法一般为：一定圆心，二画轨迹，三用几何关系求半径，四根据圆心角和周期关系确定运动时间。其中圆心的确定最为关键，一般方法为：①已知入射方向和出射方向时，过入射点和出射点做垂直于速度方向的，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心。②已知入射点位置及入射时速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心。
指出能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移或转化过程中其总量保持不变。
物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为，又称法向力。向心力公式F向=mrω^2=mv^2/r=4π^2mr/T^2
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直...”，相似的试题还有：
(17分)如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出.求:(1)圆形磁场的磁感应强度B′.(2)导体棒的质量M.(3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.(4)粒子从E点到F点所用的时间.
如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阴形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)，该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计)，以速率v从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：(1)圆形磁场的磁感应强度B′．(2)导体棒的质量M．(3)棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．
如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3．O1、O2、O3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为M的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)．整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上．整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计)，以速率v从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：(1)圆形磁场的磁感应强度B′．(2)导体棒的质量M．(3)棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3．O1、O2、O3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为M的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）．整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上．整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：（1）圆形磁场的磁感应强度B′．（2）导体棒的质量M．（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？
从不会假装丶竪
（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可以知道半径为r，洛仑兹力提供向心力qv0B=得B′=0qr（2）根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为m=qUab①导体棒ab做匀速运动时，根据平衡条件得Mgsinθ=BIL=abR解得M=&&&&&&&&&&&（3）导体棒匀速运动时，速度大小为vm，则Uab=BLvm代入①中得：vm=&&&&&&&安培力做功量度其他形式的能量转化为电能的多少，棒下落h的整个过程中导体棒ab重力势能减小，转化成动能和电能．&&&&&&由能量守恒得：W克安=Mghsinθ-M&&&解得W克安=-3v6016gBLRq3答：（1）圆形磁场的磁感应强度是0qr．（2）导体棒的质量是．（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为-3v6016gBLRq3．
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（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系结合洛仑兹力提供向心力公式求解．（2）粒子恰好不能从O3射出的条件是到达O3速度是零，根据动能定理列出等式．导体棒ab做匀速运动时，根据平衡条件求解．（3）导体棒匀速运动时，根据法拉第电磁感应定律表示出速度，安培力做功量度其他形式的能量转化为电能的多少，棒下落h的整个过程中导体棒ab重力势能减小，转化成动能和电能．根据能量守恒求解．
本题考点：
能量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评：
该题考查了磁场、电路、电磁感应等多个知识点，关键在于清楚的分析粒子的运动过程和导体棒ab所处的状态．对于应用能量守恒解题时要清楚知道各种形式的能量转化的方向．
扫描下载二维码如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B=B0+kt.&在磁场外距离圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环（图中实线），则导线环中的感应电动势大小为（　　） A. 0B. kπR2C. 22D. 2kπR2
aeBR11UM90
由B=B0+kt得：=k根据法拉第电磁感应定律得：E==o2=ko2=22故选：C
谢谢，但我还是有些疑问，导线并未在磁场中，磁场只是在有界区域内变化，如何产生感应电动势？
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