函数loga x在x属于（2,正无穷大）上恒有丨y丨＞1,则a的取值范围是
水上军团106
临界点是x=2处,y=±1则loga 2=±1得a=2或a=1/2结合图像可知丨y丨＞1a的范围是1/2
为啥2和1/2取不到
丨y丨＞1如果可以=1，2和1/2就可以取到。a≠1，忘写了。
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当0<a<1,在x∈（2，+ ∞）上y<-1,所以0<a<1/2
当a>1,在x∈（2，+ ∞）上y>1,所以1<a<2
综上所以a∈(0,1/2)并(1,2)
为啥2和1/2取不到
扫描下载二维码【紧急求助】若x属于 【0,正无穷),则下列不等式不恒成立的 原因是什么, 求详细
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①√（x+1）≧1 单调减 x∈［0,+∞）所以左边式单调减 0＜1/√（x+1）≦1 即 左边值域∈(0,1］② 右边=1/4（x∧2-2x+4）=1/4［（x-1）∧2+3］ ［0,1）单调减,［1,+∞）单调增 x=1最小值为3/4 所以 右边值域为［3/4,+∞）当原式取等,化简并求导可以证明有两个解,即左式图像与右式图像在1和 1和3/4的某值这两点相交,在这两点范围之内的值不成立,综上所以不成立.
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x=1/3时，左边=√3/2≈0.866右边=31/36≈0.861不等式不成立。
扫描下载二维码函数y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（　　）A. （，1）∪（1，2）B. （0，）∪（1，2）C. （1，2）D. （0，）∪（2，+∞）
由题意可得，当x≥2时，|logax|＞1 恒成立．若a＞1，函数y=logax 是增函数，不等式|logax|＞1&即&logax＞1，∴loga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．若 1＞a＞0，函数y=logax 是减函数，函数y=log1ax&是增函数，不等式|logax|＞1 即 log1ax＞1．∴有log1a2＞1=log1a，得 1＜＜2，解得 ＜a＜1．综上可得，实数a的取值范围是 （，1）∪（1，2），故选A．
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利用对数函数的单调性和特殊点，根据x≥2时，logax＞1 恒成立，分a＞1 和1＞a＞0两种情况，分别求出实数a的取值范围，再取并集，即得所求．
本题考点：
对数函数的单调性与特殊点．
考点点评：
本题考查绝对值不等式的解法，对数函数的单调性及特殊点，体现了分类讨论的数学思想．
扫描下载二维码若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）A. ex≤1+x+x2B. 2C. 2D. 2
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对于A，取x=3，e3＞1+3+32，所以不等式不恒成立；对于B，x=1时，左边=，右边=0.75，不等式成立；x=时，左边=，右边=，左边大于右边，所以x∈[0，+∞），不等式不恒成立；对于C，构造函数2，h′（x）=-sinx+x，h″（x）=cosx+1≥0，∴h′（x）在[0，+∞）上单调增∴h′（x）≥h′（0）=0，∴函数2在[0，+∞）上单调增，∴h（x）≥0，∴2；对于D，取x=3，，所以不等式不恒成立；故选C．
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对于A，取x=3，e3＞1+3+32，；对于B，令x=1，，计算可得结论；对于C，构造函数2，h′（x）=-sinx+x，h″（x）=cosx+1≥0，从而可得函数2在[0，+∞）上单调增，故成立；对于D，取x=3，．
本题考点：
导数在最大值、最小值问题中的应用．
考点点评：
本题考查大小比较，考查构造函数，考查导数知识的运用，确定函数的单调性是解题的关键．
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