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怎样提高数学课堂效率
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摘要：老师和学生共同努力，提高数学课堂效率。
对很多的学生而言，上数学课几乎是一种折磨；对很多的老师而言，不知道怎样提高数学课堂效率几乎是一种苦恼，那么，问题的根源究竟在哪里呢？怎样提高数学课堂效率呢？
无论是老师还是学生都是一个独立的个体，都有自己思想和行为，不能要求绝对的一致。有时候，老师在讲台上挥洒着汗水，而学生在课桌上呼呼大睡，这是很难理解的现象。其实，要想提高数学课堂效率，需要老师和学生共同的努力。作为老师，首先，需要在课前仔细的分析上课内容的难易程度，同时，对比学生的学习能力，合理的安排教学内容，合理安排数学教学的方法；其次，合理的分配课堂时间，对所有的学生而言，上课后二十五分钟的精神最专注，听课效率最高，所以需要安排新课和较难的内容。最后，经常的进行学习调查，了解学生们的心理变化和思想动态，有利于师生之间进行沟通。对学生而言，需要端正学习数学的态度，认识学习数学的重要性和必要性，经常向数学老师反馈学习效果，对课堂上需要掌握的内容绝不拖拉，课前进行预习和了解，发现数学学习的重点和难点，这些都是十分必要的。
怎样提高数学课堂效率，不仅仅需要老师的思考，也需要学生的参与和配合，这二者缺一不可，所以老师应该加强与学生的沟通和交流，随时掌握学生学习的进度；学生应该将学习数学中遇到的困难向老师说明，以便于老师进行针对性指导。只要这老师和学生都能提高认识，一定能提高数学课堂的效率。
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经营许可证编号：060601京ICP备京公安备：（2）然后依据学生提出的疑难问题，进行生生间、师生间的交流、探讨、反思，对解决课堂中涉及到的公理、定理疑难问题最后达成共识．
（3）在培养学生的语言表达能力、问题意识及自主学习的前提下，展示学生的钻研问题的成果，体现学生间的合作意识和相互借鉴意识．
【设计意图】
（1）对于课堂上的公理、定理知识重点、疑难问题等，要尽可能的凭借学生自己的能力理解突破．
（2）在和谐的探究氛围中，使得合作学习自然顺畅，尽可能的突破教学中的重难点问题．
4. 分层训练，点拨提高 （约6分钟）
【具体操作】
（1）教师对学生的疑点和难点、教学的公理、定理重点和难点以及学生的易错点进行点拔；教师对学生探究的过程及成果进行评价，引导学生对前面的探究进行归纳总结得出正确的结论，构建新的几何知识体系．
（2）要提炼出学生动脑、动手、动口，体验、感悟讨论和探究中发现的新知识、新方法，让学生感受成功的喜悦．
【设计意图】
（1）利用合理的方式针对只是重点难点知识典型习题分层训练，在强化知识点的过程中教师要讲通讲透，着重解释清楚解题思路和方法．
（2）利用教师的知识的理解，要充分肯定学生优点，修正探究中的错误，提高应用知识的能力．
5.反思总结，感悟升华 （约4分钟）
【具体操作】
（1）学生以谈感受和收获的形式来回顾新知识发生的大致过程．
（2）由教师引导学生通过改变问题的角度提出开放性、引申性问题，并将新问题引向课外或后继课程．摒弃“只重视结论及结论的套用，不重视推导过程”的公理、定理学习现象，摒弃“只强调死记结论，不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的公理、定理教学形式．
（3）引导学生提炼数学思想和方法．要解决好对公式、定理的记忆方法问题，如：理解记忆、口诀记忆、形象（图形）记忆、表格记忆、类比记忆、逻辑记忆、分类记忆等等．
【设计意图】
（1）反思总结是学生将自己的探究成果上升为规律性知识的必要步骤，对提高学生的归纳总结能力、数学表达能力等都至关重要．
（2）感悟是培养学生高度概括，提出新猜想的升华阶段．经历这个过程若养成习惯就是善于思考的品质．
6. 当堂达标，反馈矫正（约8分钟）
【具体操作】
（1）对课堂的学习效果进行检测达标，检测题目要力求做到少而精、易而新．
（2）题型设计必做题、选做题和思考题三个层次的检测作业，学生可根据自己的学习水平去自行选择．
【设计意图】
（1）对于不同层次的学生的有利于学生掌握自己的学习情况．
（2）反馈学生的知识掌握情况，便于教师灵活掌控后续的教学．
五、案例与评点
初中数学公理新授课教学实录
――《三角形的边》
临淄区金山中学 李洪忠
[教学内容]：
《义务教育课程标准人教版实验教科书》初中数学七年级下册《三角形的边》．
[教学目标]：
知识和技能目标：通过交流进一步明确三角形的概念和分类，理解公理三角形的三边关系等知识，掌握推导由三边关系判断三角形成立的条件, 并能够利用三角形的三边关系解决相关计算和推理问题．
过程与方法：通过自主观察、操作、想象、推理、小组合作交流的共同探索，掌握公理三角形的三边关系的灵活运用题目的解题法，发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力．
情感与价值目标：联系学生的生活环境，创设情境，使学生在观察、操作、交流和反思的过程中，感受知识的内化过程，体验语言表达的快乐,获得必需的数学知识， 体会生活离不开数学．
[教学重点]：公理三角形三边关系的探究和归纳．
[教学难点]：公理三角形三边关系的应用．
[课堂实录]
（一）明确目标，创设情境 （约５分钟）
师：关于三角形大家对它太熟悉了，它就存在于我们周围的社会生活中和生产中，你能说一说你所知道的有关三角形的知识吗？不管是通过实践所得到的，还是以前学过的，甚至是现在或以后要学习的，只要你知道得都可以说．
生：我知道三角形内角和是180°，三角形有稳定性,高压线钢架，移动发射塔之架等都是利用的三角形的稳定性．
师：真不错！后面要学的知识你都知道了．
生：我知道三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，我还知道三边相等的三角形是等边三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形．
师：知道的真多，好！请坐！
生：我知道三角形还可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形.三角形相等的两条边是三角形的腰，不相等的边是三角形的底.两个腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰与底的夹角叫做等腰三角形的底角，等腰三角形中有一个顶角和两个底角．
师：非常正确，关于等腰三角形你知道得真不少，有今天我们要学习的也有在以后的要学的知识，在这里我祝贺你！ 生：三角形的三条边中任意两条边的和大于第三条边．
师：同学们知道的真是不少，我们今天的学习目标是：
1．要在对三角形已有的生活实际认识的基础上明确三角形及其相关的概念；
2．要进一步回顾三角形的分类，加深对等腰三角形的理解；
3．是在合作交流的基础上理解公理三角形的三边关系，并且会运用公理来解答实际问题．
（二）问题导学，自主学习 （约7分钟）
师：按照今天的学习目标，大家首先按照教材资料自主学习，并且回答下列问题，提出有价值的疑问和见解．
出示导学问题：
1．什么是三角形？应注意什么？相关的概念有哪些？
2．三角形的分类的标准由哪几种？按照不同的分类标准三角形的分类又是怎样？
3．三角形的三边关系是怎样的？如何表示？
4．自学例题：
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
师：例题中问题和解答过程要仔细领会呀！
生开始自学．
（三）合作交流，展示成果（约9分钟）
师：自学后在学习小组内交流自己的收获和遇到的问题．
生：通过看书我们第一小组认为三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，应该注意三条线段是不在同一直线上的三条线；“三角形”可以用符号“△”表示，（画三角形）如图，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形的边．
生：我们五组给补充一点，就是△ABC的三边有时候也用小写字母a，b，c来表示．
师：是可以随意用小写字母表示三角形的三边吗？
生：我们第八小组认为不是随意表示的，而是用顶点A所对的边BC是a，顶点B所对的边AC是b，C所对的边AC是c．
师：真不错，同学们已经掌握了三角形的概念和基本要素，即边、角、顶点.同学们还学会了什么？
生：我们第一组还学会了三角形的分类有两种标准，一种是按照角的大小分类，另一种是按照边的关系分类.正像刚才同学们说的一样，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三角形按照边的关系分不等边三角形，等腰三角形包含三条边都相等的等边三角形．
师：表扬所有发言的学习小组，下面我们来看一下分类框架图．
师：还有新知识和新见解吗？
生：我们第二小组讨论了等腰三角形的知识，知道相等的两条边是腰，另一边叫做底，例题第（1）问中就利用了等腰，当设底为xcm时，两个腰长都是2x
cm，然后再利用周长为18cm.列方程 x+2x+2x=18求解得到．
师：还有吗？
生：我们第七小组认为在△ABC中存在着AB+BC＞AC, AB+AC＞BC, AC+BC＞AB的关系．例题第（2）问当4cm长的边为腰时，周长设底边长为xcm，利用周长为18cm，求出底边为10cm后，因为两个腰长和小于底边长，即4+4＜10，从而排除这种可能性的存在，我们认为这是这道题的关键点．
师：关键点找的好．
（四）分层训练，点拨提高 （约7分钟）
师：在△ABC中存在着AB+BC＞AC, AB+AC＞BC, AC+BC＞AB的关系，归纳为一句话应该是什么呢？
生：三角形的两边之和大于第三边．
师：对，这是三角形三边关系公理的表述．大家想一想如果三条线段的长分别是1dm，2dm，3dm，它们能够构成三角形吗？为什么？
生：不能．因为1dm+2dm=3dm，不满足三角形的三边关系．
师：可是1dm+3dm＞2dm，2dm+3dm＞1dm，它们是满足三角形的三边关系呀？
生：应该是三角形任意两条边之和大于第三边，这里有意外了，有意外就不行．
师：三条线段的长分别是1dm，2dm，4dm，它们能够构成三角形吗？
生：不能．
师：又出现意外了（笑），那么大家观察一下这种构不成三角形的意外通常会出现在什么地方呢？
生：出现在1dm+2dm＜4dm上，也就是会出现在两条短的线段之和小于或等于第三边上．
师：由此我们在判断三条线段能否构成三角形时，只需要注意两条短的线段之和与第三边比较就可以了，现在我们再来判断三条线段，它们的长分别是2dm，3dm，4dm，它们能够构成三角形吗？
生（轻松判断）：能．
师：现在大家看这道题目．
出示题目：1．等腰三角形两条边长为4和9，则这个三角形的周长；
2．等腰三角形两条边长为5和9，则这个三角形的周长；
学生解答：
1．因为4＋4＜9，所以等腰三角形的边长只有4、9、9，这一种情况所以周长为22；
2．因为5＋5＞9，所以等腰三角形的边长有5、9、9和5、5、9，这一种情况所以周长为23和19；
师：大家注意了我现在将例题中的“一条长为18cm的细绳”改为“一条长为16cm的细绳”你能解答吗？
出示题目：
3．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
学生解答：
解：（1）设三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm．
x+2x+2x=16
解得 x=3.2
所以，三角形的三边的长是3.2cm，6.4cm，6.4cm．
(2)当等腰三角形的底边长为4cm时，设腰长为xcm，则
当等腰三角形的腰长为4cm时，设底边长为xcm，则
因为4+4=8，所以不能围成等腰三角形．
由此可知，可以围成底边长为4cm腰长为6cm的等腰三角形．　　摘要：数学课堂上要有学生充分的从事数学活动的时间，动手操作是学生数学学习的一种重要方式。因此，引导学生开展操作交流成为" />
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如何提高数学课堂学习的效率
2013年21期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘要：数学课堂上要有学生充分的从事数学活动的时间，动手操作是学生数学学习的一种重要方式。因此，引导学生开展操作交流成为新课改下数学课堂的热点。操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识，帮助学生进行数学思考，解决数学问题，但如果一味追求动手操作，为操作而操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。因此，教师在组织操作活动时，要注意把握时机，把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来，注重操作活动的“内化”，重视“动态操作”后“静态的数学思考”，才能有效地提高数学课堂学习的效率。 中国论文网 /9/view-5171652.htm　　关键词：小学数学 课堂教学 数学问题 　　1、通过操作，帮助学生理解抽象的数学概念。 　　小学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如认识周长时，教师首先出示一些漂亮叶子的图片，供学生欣赏，激发学生的学习兴趣。 　　师：同学们，你们知道现在是什么季节吗？（秋天）你看到的秋天是什么样子的？我们一起来欣赏欣赏吧！ 　　师：嗯！多美的秋天啊！瞧，树叶落了，老师收集到一些漂亮的树叶，我可喜欢了，还一笔描下它的轮廓。（课件动态展示描的过程。） 　　接着让学生描树叶一周的边线，初步感知什么是周长。 　　师：好看吗？你们也试一试吧！请你们拿出树叶，在纸上把它的边线一笔描下来，（教师演示）看谁描得又准又快！ 　　通过教师的演示、学生的描画这一系列操作活动，让学生明白：从树叶边缘的任意一个点开始，沿着树叶的一周画边线，直到回到起点为止，这样，树叶一周的长度是树叶的周长，进而又通过摸长方形、正方形的一周的长度，理解几何图形的周长，把抽象的概念具体化了。 　　2、通过操作，推导抽象的法则和公式。 　　数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。为更好地落实新的《数学课程标准》，就要彻底改变重结果轻过程的做法，引导学生全面参与到“做数学”中来。因此，不仅要使学生记住数学的法则和公式，更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，操作是达到这一目的的有效途径。如例如，在教学“圆的面积”这一节内容时，不能直接使用演示教具进行推导公式，可以分两大步进行：第一步，让学生知道要推导出圆的面积可以转化为已学过的图形；第二步，让学生自己想办法通过剪一剪、拼一拼转化为已学过的图形。在第二步教学过程中，出现一些问题：有的学生直接把圆剪去四边角后剩下一个正方形，也有的沿直径剪成四个90度扇形，有的学生则无从下手……只有少数学生能沿半径剪成8份再拼，此时教师不能过早抛出现成的结论，而应该有目的地让几个成功的学生剪、拼给大家看，并请他们说说想法……接下去再让同学们自己操作，从而推导出圆的面积公式。 　　3、通过操作，帮助学生理解应用题。 　　应用题教学是小学数学教学中的难点，适当的操作，可以帮助学生形成应用题的情景，理解题意，为应用题的正确解答创造条件。不仅在教学简单应用题时，由于低年级学生缺乏生活经验，需要利用学具帮助其理解题意，即使中高年级应用题教学中的许多内容也需要通过适当的操作，使抽象的数量关系具体化，如第一次接触行程问题，可让同桌同学用两块橡皮当作两辆车，实际演示两车相向而行、相背而行、相遇、相距、相离等概念，为进一步学习行程问题做好准备。 　　4、通过操作，帮助学生理解几何知识，形成初步的空间观念。 　　小学数学里的几何知识属于直观几何，学生通过剪、拼、折、摆等动手操作活动，不仅掌握了形体的基本特征和面积、体积的计算方法，而且有助于形成学生的初步的空间观念。 　　当然，为了更好地发挥操作对学生数学学习的作用，也应该注意以下几个方面的问题： 　　1、要组织好操作过程。 　　小学生大多好动，尤其是低年级儿童，更容易被外在因素所影响，组织操作显得尤为重要，操作时，应及时调控学生的进度，明确每一步的要求，特别要注意学具的整理，避免分散个别同学的精力。 　　2、要具有规范性。 　　操作可以把抽象概念具体化，但只有规范性的操作才能促进准确概念的建立，无论是教师，还是学生都要求动作准确，如《长方体的认识》这一节，教师可用左手托住一个长方体模型，用右手食指尖指顶点、用食指指肚从一条棱的头摸到尾比划棱、用手掌抚摸表面比划表面积、用五指弯曲比划所占的空间，即体积。再如《角的认识》一节，一定要要求学生用弧线比划出两条射线之间的部分来表示角，才会避免画角时忽略了角的符号。 　　3、操作中要尊重学生的思维，不暗示，不牵着学生的鼻子走。 　　如《三角形内角和》这一节，首先让学生猜测三角形的内角和是多少度，在学生猜测出三角形的内角和可能是180。后，师说：你有什么办法能验证呢？在学生的独立思考之后，出现三种不同的验证方法：量的方法，即分别量出三角形的三个内角的度数，再把它们的度数相加，得到三角形的内角和是180。；折的方法，即把三角形的三个内角通过折而拼在一起，发现三个内角刚好组成一个平角，而得到三角形的内角和是180。；撕的方法，即把三角形的三个内角分别撕下来拼在一起，也发现三个内角刚好组成一个平角，而得到三角形的内角和是180。。这样尊重学生，让他们自主探究，不仅获得了知识，更会使学生体验到学习的快乐，增强学习动力。 　　4、把操作、思维和言语表达紧密结合起来。 　　在小学数学中操作主要是作为一种手段，最终要达到理解数学基础知识和发展思维的目的。因此教学时不能为操作而操作，使操作流于形式。这就要求教师把操作和思维结合起来，通过操作揭示数学知识的要点和基本规律。如《认识周长》一节，通过描树叶一周的长度、比划课本封面一周的长度、长方形一周的长度等，其目的是为了抽象出周长的概念。
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如何提高高中数学课堂学习效率
　【摘要】高中数学对于我们综合能力的培养是非常重要的，在应试思想观念的影响下，高中数学学习效率不理想.新课程改革标准实施后，如何提升数学课堂的学习效率开始得到关注，本文主要分析提升高中数学课堂学习效率的策略.&
　　【关键词】高中数学；课堂学习效率；提升方式&
　　数学是高中阶段的重点学科，对于我们的升学和综合素质的提升都非常重要，在高中数学课堂中，学习效率是非常重要的，但是在应试思想观念的影响下，高中数学学习效率一直不理想.在新课程改革标准实施后，如何提升数学课堂的学习效率开始得到关注，那么，作为学生，我们应该怎样配合老师来提升课堂学习效率呢？&
　　一、高中数学课堂学习效率低下的原因分析&
　　1.学生自己的因素&
　　数学学科在高考中的地位是非常高的，一直以来，学校都非常重视数学课程，对于数学教学课时的安排时长也较多，对于同一门学科的学习时间越长，就越容易紧张和疲劳，这自然会影响学习效率的提升.步入了高中阶段，我们大多是过着作业、上课、考试这种三点一线的生活，升学压力与学习负担重，课余时间需要消化大量的作业，睡眠质量与精神状态差，这样，学习效率必然不高.&
　　2.教师方面的因素&
　　教师因素也是影响高中数学课堂学习效率的重要诱因，部分教师对数学学科缺乏正确的定位，导致教学效果大打折扣，而高中数学的内容是非常复杂的，学习难度大，如果教师的准备不充分，必然会给我们的学习带来非常不利的影响.此外，纵观目前的高中数学教学，依然存在很多不合理的问题，部分教师采用的是满堂灌的形式，过于重视理论，不懂得列举、变化和发散，无法激发出学生的学习兴趣，更加难以培养学生的批判性精神和创造性精神，缺乏必备的交流与协作，难以因材施教.&
　　二、提升高中数学课堂学习效率的策略分析&
　　造成高中数学学习效率低下的原因是多种多样的，要应对这些问题，提升学习效率，我们可以采用如下的对策：&
　　1.明确数学学习目标&
　　高中数学的内容是非常多样、复杂的，每一个章节都有其特定的学习目标，在学习之前，我们需要根据学习内容的要求明确具体的学习目标，围绕这种学习目标制定学习方法、学习手段以及学习策略，根据学习目标来检验成果.在课堂学习中，我们要努力聆听教师的讲解，根据自己的实际情况确定重点，随时提问，让自己能够在学习能力、学习技能上达标，从而提升自己的综合水平.&
　　2.进行有效的预习&
　　&台上一分钟，台下十年功&，要提升学习效率，就必须要做好准备工作&&预习，在预习时，我们要努力钻研教材中的内容，了解高中数学教材的内容和编写体系，明确每个章节的学习难点和学习重点，对重点和难点知识进行详细的记录.在课堂上，要配合教师的节奏开展情景问答、合作讨论等活动，把握好自己的学习节奏，做到衔接紧凑、层次分明，把握好预习的时间.&
　　3.充分参与到教学过程中&
　　如果学生对于某项问题关注的时间越长，就很容易地紧张和疲劳，从而影响了学习效率的提升，因此，在教师教学的过程中，我们需要积极主动的参与到整个教学过程中，这样既能够培养自己的兴趣，也可以提升学习效率.例如，在教师进行针对性提问时，我们要积极的配合回答问题，发展学习中存在的疏漏之处，将自己的注意力从语言转移的讨论中.此外，我们应该建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，争取做到找错、析错、改错、防错，达到能从反面入手深入理解正确东西，能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药，解答问题完整、推理严密.&
　　4.优化学习评价模式&
　　学习评价是非常重要的环节，在制定评价标准时，不仅要关注自己对于知识的接受程度，还要关注能力、态度和意志的评估，同时，我们还要充分发挥出学习评价的导向效果和激励作用，肯定自己取得的成功，明确自己的不足.让学习评价成为学习资源的有机组成部分.同时，数学教师要在充分发挥其&爱心&的基础上，坚持以鼓励为主、批评为辅的评价原则.对于学生良好的表现多说一些赞美、肯定的语言，如&好极了&、&不错，加油&、&我相信你&等，以增强学生数学学习的信心，使学生产生前进的动力.而对于学生所犯的错误更要求教师要在充分发挥其爱心、耐心的基础上对学生进行批评，并帮助学生分析其问题产生的原因并找到改正错误的有效做法，给学生以鞭策和反思.&
　　三、结语&
　　要提升高中数学课堂学习效率，关键是要掌握全面、抓住学习重点、提升学习能力.高中数学的内容复杂、系统，知识点非常多，我们要对学习的重点加强复习，并把所学知识进行系统整理，整合成知识体系.领会基本的数学思想方法以及分析问题、解决问题的策略思想； 掌握解题规律，吸取经验教训，提高数学思维品质，我们的数学成绩一定会提高的.
　　【参考文献】&
　　[1]马利明.一把钥匙能开万把锁吗？&&谈课堂教学的&模式化&问题及几点建议[J].中教师培训.2005（07）.&
　　[2]姚秀军.浅析如何提高高中数学课堂效率[J].新课程学习（）.2009（05）.&
　　[3]刘小平.分层教学在高中数学任务型教学模式下的应用[J].新课程研究（基础）.2010（04）.
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