高数积分求1/1+x的4次方的不定积分?是x^4，不是(1+x)^4，
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x=t^4 , dx=4t^3dt1/(1+x^4)dx=4t^3/(1+t)dt=4(t^3+1-1)/(1+t)dt=4(t^2-t+1)dt-4/(1+t)dt=4/3t^3-2t^2+4t-4ln|1+t|+c代回原变量x
不知这样你能满意不。。。其实做多了会一眼看出来是(1+1/x)^-3差一个系数而已。。。
换元，令t=1+x，所以(1/(1+x))^4=1/t^4dx=d(t-1)=dt所以(1/(1+x))^4的不定积分=1/t^4的不定积分=(-1/3)*t^(-3)所以(1/(1+x))^4的不定积分=(-1/3)*（1+x）^(-3)
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求下列不定积分 ∫ (x/2-1/x+3/x^2-4/x^4)dx 需要过程 缦梦儿 求下列不定积分 ∫ (x/2-1/x+3/x^2-4/x^4)dx
x^ndx=x^(n+1)/(-1)-4*x^(-3)/(n+1)+C直接套所以原式=x²-ln|x|+3*x^(-1)/(-3)+C=x²-ln|x|-3/x+4/(3x&#179不定积分 (2x^2+3x^4)/x^2+1
∫ (2x²+3x⁴)/(x²+1) dx=∫ (3x²+3x⁴-x²-1+1)/(x²+1) dx=∫ (3x²+3x⁴)/(x²+1) dx - ∫ (x²+1)/(x²+1) dx + ∫ 1/(x²+1) dx=∫ 3x² dx - ∫ 1 dx + ∫ 1/(x²+1) dx=x³ - x + arctanx + C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
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扫描下载二维码用第一类换元法（凑微分法）或第二类换元法求下列不定积分：1）∫dx/[x*(x^6+4)]; (1/24)*ln[x^6/(x^6+4)]+c;2) ∫cosxcos(x/2) :(1/3)sin(3x/2)+sin(x/2)+c;3) ∫tan^3 :(1/3)(secx)^3-secx+c;4 ∫dx/[x√(x^2-1)]; :arccos(1/x)+c;答案己给出,请给出过程.不要求全部解答,解一个算一个.
第二题答案应该是(-4/3){[sin(x/2)]的三次方}+2sin(x/2)自己可以导一下将cosx展开来变成有sin平方项的那样,然后在放到dx那边去变成dcos(x/2).后面的应该自己会了吧.先想到这个,伤脑筋
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