奥数分为哪几种类型
奥数分为哪几种类型
09-11-01 &匿名提问
“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。　　国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。　　1934年和1935年苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加，在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛，从此每年举办一次，至今已举办了43届。　　近年来中国代表在数学奥林匹克上的成绩就像中国健儿在奥运会的成绩一样，突飞猛进，从40届到第43届，中国代表队连续四年总分第一。　　奥数分类为：浓度问题、分数比大小问题、行程问题、分数巧算、逻辑推理、工程问题、牛顿问题、数字的巧算问题。　　奥数与一般数学有一定的区别:奥数相对比较深.　　小学数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动.[编辑本段]国际奥林匹克数学竞赛　　奖项名称: 国际奥林匹克数学竞赛 　　其他名称: International Mathematics Olympiad 　　创办时间: 1959年 　　主办单位: 由参赛国轮流主办 　　奖项介绍：　　国际奥林匹克数学竞赛是国际中学生数学大赛，在世界上影响非常之大。国际奥林匹克竞赛的目的是：发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。这一竞赛1959年由东欧国家发起，得到联合国教科文组织的资助。第一届竞赛由罗马尼亚主办，日至30日在布加勒斯特举行，保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛。以后国际奥林匹克数学竞赛都是每年7月举行（中间只在1980年断过一次），参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。目前参加这项赛事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛，中国1985年参加竞赛。经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化， 有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。 　　国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，经费由东道国提供，但旅费由参赛国自理。参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权威。主试委员会的职责有7条：1）、选定试题；2）、确定评分标准；3）、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题；4）、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问；5）、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见；6）、决定奖牌的个数与分数线。 　　考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分，满分为42分。 　　竞赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大致为1：2：3；获奖者总数不能超过参赛学生的半数。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。　　做题，有选择性和针对性的做题： 　　“题海无边，题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。在孩子真正掌握了“奥数”的学习方法后，坚持每天做一定数量的练习题就显得尤为重要。做题的前提是对学过的知识有了透彻的领悟，做题不光是只做难题，简单、中等、难，这三类题都要做，最好把比例控制在3：5：2为最佳。从而避免了孩子难题还会做，中等题和基本题总是准确率不高的现象。五年级开始后要坚持每天做十道左右的题。为了提高孩子解题速度，根据题目的难度每次限时40-60分钟，然后由家长严格计时并根据标准答案判分。记录不会做或做错的题目，有能力的家长可以自己给孩子讲解，最好把一时不理解的题目请教相关的有丰富经验的老师，直至弄懂、弄通为止！！！对于做题中发现的问题及时解决，这是我们做题最终的也是最重要的目的！以前不会做或做错的题目，以后一定要让孩子不定时的至少再做一次！题目的选择可根据正在学习的奥数课程和辅导老师的建议，由孩子和家长一起讨论来决定。学习几个知识点后一定要做一些综合试卷或综合题，主要针对孩子学习的“薄弱”环节，要求辅导老师必须有针对性地给孩子多做些题目。做题的另一个目的就是要从小培养孩子具有举一反三、融会贯通的能力。注意：刚开始做题前一定要对所学知识已经透彻、深刻的掌握，否则题做得再多的也只会事倍功半，起不到我们想要的效果。　　中国数学奥林匹克(CMO)简介　　全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较高层次的数学竞赛。1985年，由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，中国数学会决定，自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营。　　冬令营为期5天，第一天为开幕式，第二、第三天考试，第四天学术报告或参观游览，第五天闭幕式，宣布考试成绩和颁奖。CMO考试完全模拟IMO进行，每天3道题，限四个半小时完成。每题21分（为IMO试题的3倍），6个题满分为126分。各省、市、自治区派出选手参赛，还有香港、澳门和俄罗斯代表队。题目难度较国际数学奥林匹克为高，技术性极强。比赛设有一至三等奖。成绩顶尖学生将进入中国国家集训队，预备同年7月的国际数学奥林匹克。　　从1990年开始，冬令营设立了陈省身杯团体赛。从1991年起，全国中学生数学冬令营被正式命名为中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，简称CMO）。它成为中国中学生最高级别、最具规模、最有影响的数学竞赛。　　奥林匹克数学竞赛总体介绍　　数学赛事　　数学竞赛是发现人才的有效手段之一。一些重大数学竞赛的优胜者，大多在他们后来的事业中卓有建树。因此，世界发达国家都十分重视数学竞赛活动。十余年来，我国中学数学竞赛活动蓬勃发展，其影响越来越大，特别是我国中学生在影响最大、水平最高的国际数学奥林匹克竞赛中，多次荣登榜首，成绩令世人瞩目，充分显示了中华民族的聪明才智和数学才能。　　了解国际赛史，熟悉国内赛况，认识数赛意义是必要的，也是有益的。　　国际赛史　　在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史：古希腊时就有解几何难题的比赛；我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马，实是一种对策论思想的比赛；到了16、17世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，有时还举行一些公开的比赛，方程的几次公开比赛，赛题中就有最著名的费尔玛大定理：在整数n≥3时，方程没有正整数解；……　　近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生（尤其是高中生）之间进行。目的是为了发现与培育人才。　　现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的。1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题以奥妙而奇特的形式见长，一般都有富创造特点的简明解答。在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年弗叶尔、1898年冯卡门等。　　受到匈牙利的影响，数学竞赛在东欧各国蓬勃开展：1902年罗马尼亚，1934年前苏联，1949年保加利亚，1950年波兰，1951年前捷克斯洛伐克，……相继进行了数学竞赛。　　把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，两者都崇尚奥林匹克精神。竞赛的成果使人们意外地发现，数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国，这给了人们一定的启示。　　1934年在列宁格勒，1935年在莫斯科，有关的国立大学分别组织了地区性的数学竞赛，并称之为“中学数学奥林匹克”。当时，莫斯科的著名数学家都参加了这一工作。前苏联的数学奥林匹克分为五级：学校奥林匹克，县奥林匹克，地区奥林匹克，共和国奥林匹克，全国奥林匹克，再选出参加国际数学奥林匹克的六名代表。　　对国际间组织数学竞赛最热心的是罗马尼亚的教授罗曼。经过他的积级策划，1959年7月，第一届国际数学奥林匹克（简称IMO）在罗马尼亚古都布拉索举行，拉开了国际数学竞赛的帷幕。当时参加竞赛的学生共52名，分别来自东欧的罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名队员。以后（除1980年由于东道主蒙古经费困难而暂停）每年举行一次，到1990年在我国举办第31届时，已发展到54个国家和地区的308名选手。到1995年在加拿大举办第36届时，双增加到73个国家和地区，400多名选手。　　IMO的运转方式已经制度化，其竞赛章程规定：　　（1）一年一度的IMO的东道国由参赛国（或地区）轮流担任，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持，试题和解答由参赛国提供，每国3—5题（也可不提供），东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度（A、B、C三级），选择30题左右。如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解答，译成英文供主试委员选用。　　（2）每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人（是中学或同等级学校学生），正、副领队各1人，考试分两天两试，每试3题，每试4.5小时，每题7分，所以每个选手的最高得分是42分。　　（3）IMO的官方用语为英、法、德、俄语，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译成本国语言，并经协调委员会认可。度卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商（每个协调员负责一个试题的评分），如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的。　　（4）IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，评奖根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例平均为1:2:3。此外，主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮（指思路简捷巧妙，有独创性）或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖。　　为避免再次出现1980年那样的中断，IMO设立一个专门的委员会（有的译为场所委员会）负责确定各届的东道主。　　按IMO的规定，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿，再由东道主发出邀请。　　东欧外的国家中，第一个加入的是芬兰（1965年第7届），接着法国、英国、意大利、瑞典、荷兰等也都在60年代陆续加入。1974年，美国、越南加入。此后，参加国逐年增加，并遍布欧、美、亚、非及大洋洲，IMO才成为名副其实的全球性的数学大赛。　　1988年第29届，根据香港的建议，IMO首次设立了荣誉奖，奖给那些虽然未得金、银、铜牌，但至少有一道题得满分的选手。这一措施，大大调动了各参赛国及其参赛选手的积极性。　　IMO的精神就是奥林匹克精神：“重要的不在于取胜，而在于参加。”据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队（6个人为组员）都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。　　1981年第22届，美国是IMO的东道主。美国数学奥林匹克委员会主席格雷策发信邀请我国参加，中国数学会复信同意参加，后因故未能成行，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了。　　到了1984年，在宁波召开的中国数学会首次普及工作会议上，确定1985年派两名选手参加第26届IMO，以了解情况、取得经验。由于选拔时间仓促，只指派了北京、上海各1名优秀学生参加。结果有1人得三等奖，两人平均成绩与以色列第17位，两人总分则排在32位。1986年起，我国均派6名选手参赛。　　我国选手的辉煌成绩，极大地激发了千百万中学生学习科学文化知识的热情，也极大地增强了中国人的民族自豪感。　　国内赛况　　我国的数学竞赛起步不算晚。解放后，在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛；1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的高涨。1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参加国际数学奥林匹克的角逐。1985年，开始举办全国初中数学联赛；1986年，开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛；1991年，开始举办全国小学数学联赛。　　现在，我国的高中数学竞赛分三级：每年10月中旬的全国联赛；次年一月的CMO（冬令营）；次年三月开始的国家集训队的训练与选拔。　　对我国中学影响较大的还有美国中学生数学竞赛。该赛也分三轮进行：美国中学数学竞赛（AHSME），考试形式是30道选择题，要求90分钟内完成；美国数学邀请赛（AIMS），考15道空题，答案均为不超过999的正整数，要求3个小时内完成；美国数学奥林匹克（USAMO），这是美国国内水平最高的数学赛活动，每次考5道题，3.5小时内完成。　　为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序、深入而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，国内采取了一系列有效措施。首先是创造数学竞赛的良好场景；中小学组织各年的教学兴趣小组活动，做到定时间、定地点、定辅导教师、定辅内容；对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克业余学校，有计划给以强化性的辅导与培训。其次是增强数学竞赛的辅导力量；各级数学奥林匹克教练员队伍，不断提高这支队伍的辅导与教练素质。再次是优化数学竞赛的辅导体系；编写与出版基础性的数学竞赛培训教材或辅导读物，收集与整理国内外数学竞赛资料，研究与提炼数学竞赛题的解题思想方法及技能技巧，健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方式。　　“全国小学数学奥林匹克”（创办于1991年），它是一个“普及型、大众化”的活动，分为初赛（每年3月）、夏令营（每年暑期）。　　“全国初中数学联赛”（创办于1984年），采用“轮流做东”的形式由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，每年4月举行，分为一试和二试。　　“全国高中数学联赛”（创办于1981年），承办方式与初中联赛相同，每年10月举行，分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克（CMO）暨全国中学生数学冬令营”（每年元月）。　　在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入一个新的阶段，为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。　　本大纲是在国家教委制定的“全日制中学数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出；“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。　　《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学。为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。　　—试　　全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。　　二试　　1.平面几何　　基本要求：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。　　补充要求：面积和面积方法。　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。　　几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平　　方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。　　几何不等式。　　简单的等周问题。了解下述定理：　　在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。　　在周长一定的筒单闭曲线的集合中，圆的面积最大。　　在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。　　在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。　　几何中的运动：反射、平移、旋转。　　复数方法、向量方法*。　　平面凸集、凸包及应用。　　2.代数　　在一试大纲的基础上另外要求的内容：　　周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。　　三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。　　第二数学归纳法。　　递归，一阶、二阶递归，特征方程法。　　函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。　　n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。　　复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理，单位根，单位根的应用。　　圆排列，有重复的排列与组合。简单的组合恒等式。　　一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。　　简单的初等数论问题，除初中大纲中斯包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里　　得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数[x]，费马小定理，欧拉函数*，孙子定理*，格点及其质。　　3.立体几何　　多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。　　正多面体，欧拉定理。　　体积证法。　　截面，会作截面、表面展开图。　　4.平面解析几何　　直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。　　二元一次不等式表示的区域。　　三角形的面积公式。　　圆锥曲线的切线和法线。　　因的幂和根轴。　　5.其　　抽屉原理。　　容斥原理。　　极端原理。　　集合的划分。　　覆盖。　　注：全国高中数学联赛的二试命题的基本原则是向国际数学奥林匹克*拢，总的精神是比高中数学大纲的要求略有提高，在知识方面略有扩展，适当增加一些课堂上没有的内容作为课外活动或奥校的讲授内容。　　对教师和教练员的要求是逐步地掌握以上所列内容，并根据学生的具体情况适当地讲授。　　有*号的内容二试中暂不考，但在冬令营中可能考。
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1。分类练习： 摆 棋子 目的：学习按物体的颜色分类 训练手指的精细动作 材料：塑料跳棋或玻璃弹子跳棋 要点：1，将所有弹子取出放在一个盒子里 2，在家长的提示下，请幼儿先取一种颜色的弹子，选一个阵脚开始摆 棋子，年龄稍大的可以一边摆一边唱数1－10 3，依次将六种颜色全部摆完。家长可以同时教孩子颜色的汉字和英语单词。 4，可以双手同时摆，训练双手的灵巧性。 2，排序练习： 小碗、小勺找朋友 目的：学习按大小排序、配对 材料:形状和颜色相同但大小不同的勺子和碗各4把、个 要点：1，家长随意将4个碗放在桌子上，并问孩子“哪个最大？哪个最小？”，请孩子按从大到小排好 2，家长拿出4个小勺，按上述方法排序提问 3，家长说“小碗小勺要找朋友，请你帮忙找一找” 3，计数练习 数字罐 目的：认识数的实际意义 材料：饮料管、吸管 要点：1，在饮料罐外面贴上数字 2，请孩子依照数字把相同的吸管插入，边插边数手口一致 3，家长也可以先在罐内放入几枝，让孩子根据数字看对不对，不够要加上几根，多了取走几根 4，任取2罐，比一比那个多，哪个少 『蒙氏心语』手让人类表现他的智慧，并推动文明向前进。 4.比较练习: 小小蛋糕师 目的：学习区分厚、薄，练习并列排序 材料：彩泥、牙签或面团（也可用被子或书代替） 要点：1，家长和孩子一起当”蛋糕师“。用彩泥做生日蛋糕。 2，根据顾客（家里其他成员）的要求，制作出一个三层的和一个一层的 3，比较2个蛋糕的厚度，学习厚薄概念，并出示字卡 4，家长画多个不同厚度的蛋糕，幼儿剪下来或手撕下来，按从厚到薄的顺序，练习排列。 5。守恒练习: 捏面团 目的：学习体积的守恒 材料：面团（橡皮泥） 要点：1，家长制作两块一样大小的面团（不必告诉孩子是一样大的，让孩子自己观察），问孩子”这两块面团一样多吗？“ 2，家长首先把一块面搓成一个长条形，再与另一块面团相比”这两块面团还一样多吗？“ 3，家长再把长条形面团捏成一个小碗，再来比，是否还一样多？ 4，家长把碗再用棍擀成一个大圆片，再来比较是否还一样多？ 5，让孩子也来试试，面团的形状不断变化为什么还是一样多呢？ [蒙氏心语]我们必须记得,三岁孩子心中存在着一个内在的老师，并且一直正确无误的引导着他。 6，认识几何图形: 分四份 目的：学习分四等份 材料：彩色手工纸（正方形，长方形，圆形，三角形，椭圆形等），剪刀，白纸，胶水 要点：1，家长给孩子提出游戏的要求 2，家长给孩子看准备好的彩色纸，让幼儿说出都有什么形状的纸。请孩子把每张纸都分成四份。 3，孩子如果一点都不会，经过尝试后，家长可以和孩子一人拿一张同样形状的纸，如正方形。家长边做边引导孩子操作，把它折叠2次，然后按折痕剪成相等的四份。 4，把剪成的四份图片再还原成原样贴在白纸上。 5，用数字表示分了几分。 6，其他图形同上。 7，孩子反复操作，加深印象。 8，鼓励孩子想出更多的办法，培养孩子的动手能力和发散性思维。 【蒙氏心语】要给儿童提供一个使他们得到满足的环境，必须努力了解儿童的需要。 7,辨别方位: 对对碰 目的：学会对称的方法，掌握对称的概念，培养孩子的推理能力 材料：对称练习图，彩笔、彩纸 要点：1，家长首先要与孩子玩简单的对称游戏，让孩子了解对称的概念。如：照镜子、人的身体部位哪些是对称的？让孩子观察出眼睛、耳朵～～ 2，玩颜色对称游戏：在纸上画对称。如六个方框分别涂上红黄蓝蓝黄红 3，玩形状对称游戏：在纸上画对称图形。如圆三角方形方形三角圆 4，玩粘纸游戏：取彩色剪纸剪成各种图形对折剪开成为两半，家长一半，孩子一半，找对了粘贴在一起。 5，鼓励孩子自己做对称图，如学习剪四角、六角、窗花，巩固对称概念。 【蒙氏心语】儿童拥有一种积极的精神生活，虽然在早期儿童并不能把它表现出来，虽然儿童必须经历一个漫长的时期才能使这种精神生活逐渐地完善。 8，几何图形: 画积木 目的：感知立体图形和平面图形地关系 材料：积木、纸、笔 要点：家长可以与孩子一起画积木，教孩子拓的方法及指导孩子了解立体图形的概念。1，家长和孩子一起取来积木、纸笔 取出一块正方形积木，先让孩子用手触摸积木感知观察外形特征，然后家长示范描画的方法。方法：把积木放在白纸上，左手压在积木上，右手握笔沿边描出，每描一面在积木上贴一个小帖纸做记号。 2，全部拓画后，让幼儿在每一图形上写上数字，看有多少个？这数字就说明正方体有几个面，然后问孩子”正方体有几个面呀？“ 3，用积木的另一个面在其他描画好的正方形上比，让孩子观察6个面使一样大的。 4，取其它形状的积木来拓画。长方体有多种样式，让幼儿更多的观察和了解，重点放在比较不同上。 5，让孩子结合生活，找找有什么物体和这些相同。 【蒙氏心语】当孩子被放在自然的环境里，他会显示出自己的能力。 9，计算练习: 剪贴格纸 目的：体验数是可分的，感知整体与部分的关系 材料：格子纸（可以自己画），剪刀、纸、胶水 要点：以”7“为例 1，家长预先将格纸剪成一行一条，10条，每条纸为7个格子 2，知道孩子用剪刀把纸条沿格线剪成两份，然后贴在分合纸上，一直剪贴到发现重复的为止，把重复的拿掉。 3，在剪开的每一格纸上写上数字，表示他有几个格子。 4，让孩子看着回答”7可以分成几和几？几和几合起来又是7？“ 10.分类练习: 分裙子 目的：学习多角度的分类及类别之间的包含关系 材料：妈妈在白纸上自制小裙子图样，腰上带蝴蝶结和不带蝴蝶结2种，每种再分别画有小圆图案和横线图案、竖线图案、斜线图案的裙子各2－3条。合计画10－20条，根据孩子的水平 要点：1，家长指导孩子把有共同特点的裙子放在一起，看看有几种分法。 2，家长只提出要求，不提示或示范，孩子分完后让孩子用语言表达自己的想法、做法 3，分完后回答问题：有蝴蝶结的裙子多还是没有蝴蝶结的裙子多？为什么？再问“裙子多还是有蝴蝶结的裙子多？”引出－裙子是一个集合的总概念，有蝴蝶结的裙子是裙子中的一部分。 【蒙氏心语】数学练习告诉我们数学的原理，而不是简单的记忆和不断的演算。 11。计数练习: 猜钮扣 目的：训练孩子观察力，掌握数的组成 材料：同样的10个钮扣(或用围棋子) 要点：1，“猜猜手里有多少钮扣？” 家长手握2－6粒扣子，先摊开手掌让孩子注意看，很快将手握起问孩子“你看见几粒扣子？”如不能肯定，再让孩子看一次。也可以让孩子握扣，家长来猜，进行比赛，提高孩子的兴趣，扣子数量根据孩子的能力可以逐渐增多。 2，在桌子上分别放10粒以内的扣子（左右不能分别超过5个）分别用左右手盖住，抬起双手让孩子观察，在迅速盖上，然后让孩子说出两边分别是几粒扣子，合起来一共有几个。 3，拿10以内任一数量的扣子给孩子看，然后把手放在背后分放在两只手中，并伸出一只手让孩子猜有几粒，或是让孩子先看一眼一眼再猜，猜到后伸出另一只手，让孩子猜有几粒扣子。 【蒙氏心语】我们应该把这种儿童的神秘的力量当作某种神圣的东西。因为个人未来的个性正是在这个创造性的时期，被确定下来了。 12。守恒练习: 量米 目的：体验容积概念，精细动作锻炼 材料：塑料漏斗，各种大小、形状不同的透明瓶子（塑料瓶）4－5盖，小碗一只，米若干 要点：同孩子做买米的游戏，家长做顾客买米，孩子扮演售货员 1，家长先提意拿一个瓶子去孩子处买米，要求是买平的一碗米，要求孩子必须在瓶子上放一漏斗，用碗装米（要平），再慢慢的导入漏斗流入瓶中，尽量不外撒。 2，家长不断去买米，每次所用瓶子都与前面一个有较大区别 3，买米结束将所有瓶子展示，让孩子观察，哪个瓶子的米多？为什么？ 4，提示孩子回忆，每次都买一平碗米，米是一样多的，为什么装在瓶中看起来就不一样了呢？鼓励孩子自己找出答案。 【蒙氏心语]手是表现的器官，也是创造的器官。 13.计数练习: 出牌配对 目的：练习数的不同组合形式为学习10以内的计算做准备 材料：扑克牌一副 要点：以“8”为例 1，家长与孩子一起把扑克牌中的红桃、方块、梅花、黑桃，四花色中的每种1－7牌取出来，共28张。 2，家长用一张白纸写上数字8摆在一边，交待今天的玩法是凑8。 3，将1－7，28张牌洗好，然后从中任意抽出一张扣放在8的标志旁边。两人协商好先后开始抓牌。 4，各自将手中的牌进行整理，从中选出可以组合成8的牌，抽出放在自己的前面。 5，数手中所剩牌的数量，谁剩的牌多谁先出牌 6，抽取对方的一张牌，再在自己手中的牌中找一找，是否有与所抽取的牌合起来是8的，如有就取出放在前面 7，轮流抽牌，谁手中的牌先被抽完，谁为胜利者。 【蒙氏心语】在适宜的环境中，幼儿在工作中发展了一种技能和精确性，那是使我们感到安慰的。 14。守恒练习 小魔术师 目的：1，体会数的守恒 2，培养幼儿创造性思维 材料：边长1。5cm的正方形硬纸片，50个或更多 要点：以5为例 1，家长给孩子一叠正方形纸片，让孩子点数有多少个？ 2，“请你和我一起当魔术师，看谁把5个正方形摆出来的花样多？“家长和孩子一起摆，每摆一个图形取5个正方形纸片，鼓励孩子大胆相象创造，并将孩子所摆图形，教孩子用笔画下来。 3，家长开始可以提示一些方法，比如水平摆、竖直摆等，以后让孩子自由创作。 4，3－4岁可以掌握到5以内，4－5岁可以掌握10以内的守恒。 15.分类练习 寻宝贝 目的：学习按物品的种类进行分类 2岁，根据成人的示范进行分类 3岁，根据成人的指令性语言进行分类 4岁，根据物品的种类自己分类，并说出名称 材料：小塑料袋或小篮子 要点: 1,家长带领孩子散步或户外活动时，预先带上小塑料袋，来到户外或公园里提示幼儿拣拾一些孩子感兴趣的东西，家长可以同孩子一起拣，如不同形状的树叶，花朵或花瓣，小石头等，很多孩子都会喜欢这些宝贝的。 2，开始展示自己的宝贝，指导或提示孩子将物品进行分类，并说出名字。 3，家长可以以此讲些故事给孩子听 4，回家注意洗手，告诉孩子讲卫生的原因 5，也可以用家里的物品进行练习 【蒙氏心语】孩子从游戏中能够获得很多乐趣。 16。排序练习: 排排队 目的：学习有规律排序的方法 材料：彩色串珠数个，或是几何图形的积木数个 要点：方法一，掌握两种物体的排序 1。同是圆形串珠，一个红色，一个绿色，引导孩子进行红、绿。红、绿。。。排序； 2，可以进行相同颜色不同形状的积木的排序 方法二,掌握3种物体有规律的排序 1，相同形状不同颜色的排序， 2，相同颜色不同形状的排序 无论哪种方法，家长都要先示范给孩子看，一是激发孩子参与创作的兴趣，二是便于孩子模仿理解。 孩子操作后鼓励孩子把自己的想法用语言表达出来，鼓励孩子用和家长不同的方法进行排队，培养孩子的思维和创造力。 【蒙氏心语】教育的内在要求只有一项，那就是由孩子的内在力量，来达到自我学习的目的。 17。比较练习: 哪个长，哪个短 目的：学习按长度排列物体的顺序 材料：五根吸管（吸管之间长度相差2cm），20cm直尺一把 要点：此游戏要在孩子能分辨长短的基础上进行。 1，取出5根吸管，让孩子观察他们一样吗？有什么不同？ 2，取出最长的，与最短的比一比，问问孩子。再任意取两根比一比哪个长哪个短？ 3，小吸管要从最长的到最短的排个队，请孩子来帮忙，取出直尺纵向放在左侧，吸管一端要顶住尺子横向放。 4，鼓励孩子大胆尝试着放，成功了要表扬 5，如果孩子排序有困难，家长可以先示范。让孩子按照示范摆，逐步到自己独立摆好。 6，把直尺横向放，纵向放吸管，让孩子再次尝试。 【蒙氏心语】算术是一种抽象活动，他也是一种把精确性带入抽象性的层面的智力活动。 18。守恒练习: 拼图形 目的：培养孩子的观察力、判断力河推理能力 材料：用彩纸（视觉上吸引孩子）剪成同样大小的圆若干，同样大小的三角形若干，方形若干 要点：以圆形为例 1，取一个圆形图案放在操作台的左上方当样本 2，将其他等大的圆形沿不同位置一刀剪成2份，将这些混放在一起 3，让孩子从2中的图形中选出2个拚出1中的圆形图案，然后与桌子上方的样本比一比是否一样大。 4，家长不要给以过多提示，多给孩子思考的时间 5，可以让孩子亲手剪纸试试，然后孩子再将他们拼好 6，请孩子用语言表达一下 【蒙氏心语】孩子天生就能够改变他们的行为，而且他们也喜欢如此。 19.分类练习 帮帮小迷糊 目的：学习用排除的方法进行分类，形成对类概念的形象认识 材料：可以利用实物，也可以利用图片 要点：1，准备几个神秘的小口袋（可以封口的小布袋），里面预先装好物品，有几件属于同类物品，有一件是不同类的。让孩子打开口袋，取出物品进行分类，然后作出决定，将不同类的不再装回口袋中。 2，利用图片，让孩子把每幅图中不属于同类的物品用笔画出来。 【蒙氏心语】没有妥善照顾的孩子，会让将来的社会得到报应，因为他可能会成为未来社会中消极的个体，并构成文明进步的障碍。 20。排序练习 汽车钻山洞 目的：认识颜色及顺序 材料：三种不同颜色不同造型的小汽车。硬空心纸筒一个（宽度可以让小汽车穿过，长度略超过三量小汽车的长度） 要点：1，家长用线将三量汽车连起来，让孩子观察。家长把汽车拉进纸筒，提醒孩子要注意”看什么颜色的汽车先开进山洞的，第二辆是什么颜色？最后开进去的是什么颜色的？“当全部汽车拉进纸筒后停下来。 2，家长问孩子”我再拉线，猜猜第一辆出来的是什么车？“依此类推。 3，然后将汽车拉出来，让孩子看自己说的对不对。 4，拉线的另一端再把汽车倒拉回去，拉之前问”前方堵车要倒车，什么颜色的车先倒出来，然后是什么颜色的？“，然后将车来出来，证实猜测。 5，家长也可以让孩子拉线，家长猜共同参与。 【蒙氏心语】我们的教学方法只有一个：就是必须维持学生的高度兴趣和强烈持续的注意力。 21，比较练习 做麻花 目的：练习按长、短排列物体顺序，学会搓和拧的动作 材料：培乐多彩泥或面团 要点：1，家长和孩子共同游戏”给宝宝做麻花吃“ 2，把彩泥分成大小不同的5份 3，把每一团经过捆搓做成一根长条，然后平放在桌上，最终做成5根不同长度的面条。 4，让孩子把5根长条按从长到短进行排序（左端要对齐） 5，家长教孩子制作麻花的方法：左右手各捏住面条的两端对折、捏住，左手拿中间部位，右手握住头部，左右手反向转面条，制成麻花。 6，做好的5根麻花放在桌上，再把麻花按从长到短进行排序。
做什么事都要鼓励它，让他感觉到你的爱和他的优秀，让他尝到成功的甜头，自然对这件事有好感（所为的兴趣）
先从他感兴趣的数字或者任何和数字有关的事物入手，小孩子需要一个过程适应，对于时钟，可以不断的刺激她，用不同的方式让她认识时钟
1、孩子八岁，应该上二或三年级了吧，已学到了一些简单的数学知识，这样，家长要故意提出一些生活中遇到 的难题，比如，一个人吃半近面条，家里来了5口人，需要买几近面呀，告诉孩子买多了会浪费，少了又不够。吃完饭后要愉快地告诉他：要不是他，这饭不知能不能吃好呢。这样让他感到他能用学到的数学知识解决生活中的问题，是不是可以调动其兴趣呢？2、平时多同孩子玩一些奥数问题，其中有些动脑筋的有意思的题目：如岸边有16人，一条小船一次只能坐4人，需要几次才能把人全部运过河去？需要家长和孩子一起玩。3、自篇一些小故事，里面可以带有一个小问题，需要孩子动动脑筋才会想出答案的东西，甚至可以在故事里加入孩子本人，这样他也会有兴趣吧。如果实在编不出来，具本人所知，李毓佩老先生的书，如《数学司令》、《数学怪物猪八猴》等很有意思，既有故事性，又有数学兴趣在里面，值得一看。
家长促发不了就多创造机会跟数学强的小朋友接触的机会，激发兴趣往往源于一个非常偶然的机会，而且八九岁了，家长的激发方法有时候比不上“外人”的。
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