数学题 几何AB=AC(等腰三角形）, ∠CBD=20° , ∠BCE=50° , ∠DCE=30° , 求∠BDE=?
60°,由题可证BDC=80°=BCD,所以BD=BC.因AB=AC,所以ABC=ACB=80°,所以EBD=60°.因EBC=80°,ECB=50°,所以BEC=50°,所以BE=BC=BD,所以△BDE等腰,又EBD=60°,所以等边.
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∠BDE=60°∵∠BCE=50° ， ∠DCE=30°
∴∠BCD=80°∵AB=AC∴∠ABC=80°∵∠CBD=20°∴∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=80°∴∠BCD=∠BDC∴BD=BC∵∠BCE=50°∠CBE=80°∴∠BEC=180°-∠CBE-∠BCE=50°∴∠BCE=∠BEC∴BC=BE∵BC=BD∴BE=BD∴三角形...
扫描下载二维码如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20゜，在AB、AC上分别取点E、D，使∠CBD=60°，∠BCE=50°，求∠AED的度数．
∵AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠ACB=80°，∴∠ABD=20°，作DF∥BC，与AB相交于F，连接CF，设CF与BD相交于G，连接EG．∴四边形DFBC为等腰梯形． ∵∠DBC=∠FCB=60°，∴△BGC，△DGF都是正三角形，即BG=CG，∵∠BCE=50°，∠EBC=80°，∴∠BEC=50°，即BE=BC，知△BGE是等腰三角形． 得：∠BGE=80°，∠FGE=40°．又因∠EFG=∠BDC=40°，∴△EFG是等腰三角形，EF=GE． ∵DF=DG，∴△DFE≌△DGE． ∴DE平分∠FDG，∴∠EDB=30°，∴∠AED=∠EDB+∠EBD=50°．答：∠AED的度数是50°．
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作DF∥BC，与AB相交于F，连接CF，设CF与BD相交于G，连接EG，证DF=DG，BC=BG，求出∠BEC，推出BE=BG，求出△EFG是等腰三角形，推出EF=EG，证△DFE≌△DGE，求出△EDB，根据三角形外角性质求出即可．
本题考点：
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质，三角形的内角和定理等知识点的连接和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
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＞＞＞如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．..
如图，已知AB∥CD，∠B=65 °，CM平分∠BCE，∠MCN=90 °，求∠DCN的度数．
题型：解答题难度：中档来源：重庆市月考题
解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°，∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理，角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的性质，平行线的公理角平分线的定义
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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与“如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．..”考查相似的试题有：
91897179036231881191033198496389079一道数学证明题以前看到过的一道题已知∠A=∠ACE=20°，∠ABD=10°，AB=AC，求证：∠BDE=20°这个我不会证，不知道条件够不够。。。。。。。求高手解答。
米饭wan17213
大哥 是不是少条件你再看看题啊 比如说重要的线段关系什么的
没有平行的条件么............其实我数学不是很好...................
E点或者D点有条件吗？
没有其他条件真的好虐...算不粗来
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