线性代数习题集的题第一小题

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线性代数课后习题答案第1——5章习题详解
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3秒自动关闭窗口线性代数一个小问题.
把后三列都加至第一列,得第一列为10,25,45.再把第一列提出公因子5后的行列式A的5倍等价于原行列式,由于行列式A内部元素都是整整,而行列式的值为不同行不同列元素积之和,故行列式A的值必为整数.所以原行列式为5的整数倍.这个整数就是A值
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线性代数选择填空题及答案.doc15页
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线性代数选择填空题及答案
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填空题(每小题3分,共15分)设设2=288齐次线性方程组λ=0或2当元二次型正定时,二次型的秩为n选择题(每小题3分,共15分)1.设(B)(a)A的两行(或列)元素对应成比例(b)A中必有一行为其余行的线性组合(c)A中有一行元素全为零(d)任一行为其余行的线性组合2.设n维行向量(B)(a)0(b)E(c)–E(d)E+3.设(C)(a)(b)(c)(d)4.s维向量组()线性无关的充分必要条件是(C)(a)存在一组不全为零的数,使得(b)中存在一个向量,它不能由其余向量线性表出(c)中任意一个向量都不能由其余向量线性表出(d)中任意两个向量都线性无关5.设A为n阶方阵,且秩两个不同的解,则的通解为(AB)(a)(b)(c)(d)1.下列矩阵中,(?????)不是初等矩阵。(A)(B)(C)(D)2.设向量组线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。(A)(B)(C)(D)3.设A为n阶方阵,且。则(   )(A)(B)(C)(D)4.设为矩阵,则有()。(A)若,则有无穷多解;(B)若,则有非零解,且基础解系含有个线性无关解向量;(C)若有阶子式不为零,则有唯一解;(D)若有阶子式不为零,则仅有零解。5.若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()(A)A与B相似(B),但|A-B|=0(C)A=B(D)A与B不一定相似,但|A|=|B|三、填空题(每小题4分,共20分)1.。2.为3阶矩阵,且满足3,则=______,。3.向量组,,,是线性(填相关或无关)的,它的一个极大线性无关组是。4.已知是四元方程组的三个解,其中的秩=3,,,则方程组的通解为。5.设,且秩(A)=2,则a=       。1.选B。初等矩阵一定是可逆的。2.选B。A中的三个向量之和为零,显然A线性相关;B中的向量组与,,等价,其秩为3,B向量组线性无关;C、D中第三个向量为前两个向量的线性组合,C、D中的向量组线
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