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线性代数课后习题答案第1——5章习题详解
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3秒自动关闭窗口线性代数一个小问题.
把后三列都加至第一列,得第一列为10,25,45.再把第一列提出公因子5后的行列式A的5倍等价于原行列式,由于行列式A内部元素都是整整,而行列式的值为不同行不同列元素积之和,故行列式A的值必为整数.所以原行列式为5的整数倍.这个整数就是A值
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线性代数选择填空题及答案.doc15页
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线性代数选择填空题及答案
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填空题（每小题3分，共15分）设设2=288齐次线性方程组λ=0或2当元二次型正定时,二次型的秩为n选择题（每小题3分，共15分）1.设(B)(a)A的两行(或列)元素对应成比例(b)A中必有一行为其余行的线性组合(c)A中有一行元素全为零(d)任一行为其余行的线性组合2.设n维行向量(B)(a)0(b)E(c)–E(d)E+3.设(C)(a)(b)(c)(d)4.s维向量组()线性无关的充分必要条件是(C)(a)存在一组不全为零的数,使得(b)中存在一个向量,它不能由其余向量线性表出(c)中任意一个向量都不能由其余向量线性表出(d)中任意两个向量都线性无关5.设A为n阶方阵,且秩两个不同的解,则的通解为(AB)(a)(b)(c)(d)1．下列矩阵中，（?????）不是初等矩阵。（A）(B)(C)(D)2．设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。（A）（B）（C）（D）3．设A为n阶方阵，且。则（　　　）(A)(B)(C)(D)4．设为矩阵，则有（）。（A）若，则有无穷多解；（B）若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；（C）若有阶子式不为零，则有唯一解；（D）若有阶子式不为零，则仅有零解。5．若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）（A）A与B相似（B），但|A-B|=0（C）A=B（D）A与B不一定相似，但|A|=|B|三、填空题（每小题4分，共20分）1．。2．为3阶矩阵，且满足3,则=______，。3．向量组，，，是线性（填相关或无关）的，它的一个极大线性无关组是。4．已知是四元方程组的三个解，其中的秩=3，，，则方程组的通解为。5．设，且秩(A)=2，则a=　　　　　　　。1．选B。初等矩阵一定是可逆的。2．选B。A中的三个向量之和为零，显然A线性相关；B中的向量组与，，等价,其秩为3，B向量组线性无关；C、D中第三个向量为前两个向量的线性组合，C、D中的向量组线
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