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网易公司版权所有&&&湖北自考《01343数据结构原理与分析》考试大纲：课程性质与目标
&湖北省高等教育自学考试大纲
课程名称：数据结构原理与分析 & & & & & & & & & & & & & & & & &
课程代码：01343
第一部分 课程性质与目标
一、 课程的性质与特点：
《数据结构》是信息技术专业、计算机应用技术专业的一门重要的专业基础课，用计算机解决任何实际问题都离不开数据表示和数据处理，而数据的表示和处理的核心问题之一数据结构及其实现正是数据结构课程的基本内容，在计算机软件的各个领域中均会使用到该课程的有关知识。从这个意义上说数据结构课程在知识学习和技能培养两个方面都处于关键性地位；本课程的目的和任务是学生较全面地掌握各种常用的数据结构，为学习后续软件课程提供必要的基础，提高运用数据结构解决实际问题的能力。
本课程不仅为数据库及其应用操作系统概论面向对象程序设计软件工程等后继软件课程提供了必要的知识基础、也为计算机及应用的专业人员提供了必要的技能训练。
&&& 课程特点
《数据结构》是实践性很强的课程,不仅要注重学习基本理论知识,更要注重上机实践,通过上机实践验证算法的正确性,掌握和巩固所学理论知识。
二、 课程目标与基本要求：
通过本课程的学习，使学生能够：
1、掌握常用数据结构的基本概念；
2、掌握四种常用逻辑结构的特点和数据组织方法；
3、掌握线性表的存储结构及其算法的实现；
4、掌握各种查找及排序的方法和算法实现；
5、掌握树、图的存储结构；了解这两章的相关算法。
6、学会分析研究计算机加工的数据结构的特性，以便为应用涉及的数据选择适当的逻辑结构、存储结构及相应的算法。
7、通过对本课程算法设计和上机实践的训练，还要注重培养学生的数据抽象能力和基本程序设计的能力。
三、 与本专业其他课程的关系
本课程的先修课程为离散数学和高级语言程序设计（C语言和C++语言），后续课程为操作系统、数据库原理等。
数据结构中存储结构及基本运算的实现需要程序设计的基本知识和编程的经验及能力，本课程的大部分实例均是用C语言（或C++）实现的，故要求较熟练地掌握C语言（或C++）。
湖北自考网声明：
（一） 由于各方面情况的调整与变化，本网所提供的考试信息仅供参考，敬请以权威部门公布的正式信息为准。
（二） 本网注明来源为其他媒体的稿件均为转载稿，免费转载出于非商业性学习目的，版权归原作者所有。如有内容、版权等问题请与本网联系。联系方式：邮件简介按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和物理结构，那么这两种结构又指什么呢？工具/原料数据结构方法/步骤1、逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。逻辑结构分为以下四种： ①、集合结构：集合结构中的数据元素除了属于同一个集合外，它们之间没有其他关系。各个数据元素是“平等”的，它们的共同属性是“同属于同一个集合”。 ②、线性结构：线性结构中的数据元素是一对一的关系。 ③、树形结构：树形结构中的数据元素存在着一种一对多的层次关系。 ④、图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系。 注意：在图形结构中，我们在表示数据的逻辑结构时，要注意以下两点： a、将每一个数据元素看做一个结点，用圆圈表示。 b、元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示，如果这个关系是有方向的，用带箭头的连线表示。2、物理结构（也叫存储结构）：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。 解析：数据是数据元素的集合，那么根据物理结构的定义，实际上就是如何把数据元素存储到计算机中的存储器中。存储器主要是针对内存而言的，像硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。
数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系，数据元素的存储结构形式有两种：顺序存储和链式存储。 （1）、顺序存储结构：是把数据元素放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。 解析：其实说白了这种存储结构很简单，就是排队占位。大家都按顺序呢排好，每个人占一段空间，大家谁也别插谁的队。我们在学计算机语言时，数组就是顺序存储结构。当你告诉计算机，你要建立一个有9个整型数据的数组时，计算机就在内存中找了片空地，按照一个整型所占位置的大小乘以9，开辟一段连续的空间，于是第一个数据元素就放在数组的第一个位置，第二个放在第二个位置，这样一次摆放。 （2）、链式存储结构：把数据元素放在任意的存储单元了，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。 使用链式存储而不用顺序存储的原因是什么？简单的举个例子： 顺序存储结构是简单的有规律的，但是当人在排队的过程中，总会有人插队。还会有人上厕所、甚至有人放弃排队。所以这个队伍中会增加新成员，也可能会去掉老元素，整个结构都处于时刻变化中，显然，面对这样时常要变化的结构，顺序存储是不科学的。那怎么办呢？就会用到链式存储。举例：现在如银行、医院等地方，设置了排队系统，也就是每个人去了，先领一个号，等着叫号，叫到时去办理业务或看病。在等待的过程中，你爱在哪就在哪，可以是坐着、站着或者走动，甚至出去逛一圈，只要及时回来就行。你关注的需要是前一个号有没有被叫到，如果叫到了，下一个就轮到你了。 链式存储结构中，数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。3、总结：逻辑结构是面向问题的，而物理结构是面向计算机的。其基本目标就是讲数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。
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数据结构与算法系列-树-二叉树的定义与性质
发布时间： 0:17:15
编辑：www.fx114.net
本篇文章主要介绍了"数据结构与算法系列-树-二叉树的定义与性质"，主要涉及到数据结构与算法系列-树-二叉树的定义与性质方面的内容，对于数据结构与算法系列-树-二叉树的定义与性质感兴趣的同学可以参考一下。
二叉树是另一种特殊的树形结构，它的特点是每个结点至多有两个子树。(即二叉树中不存在度大于2的树)，二叉树的子树有左右之分，其次序不能颠倒。
是结点的有限集合,这个集合可以为空集或者是由一个根节点和两颗互不相交的分别称为这个根节点的左右子树的二叉树组成。
二叉树的性质
性质1&二叉树第i层上的结点数目最多为2i-1(i≥1)。
证明：用数学归纳法证明：
　&&& 归纳基础：i=1时，有2i-1=20=1。因为第1层上只有一个根结点，所以命题成立。
&&& 　归纳假设：假设对所有的j(1≤j&i)命题成立，即第j层上至多有2j-1个结点，证明j=i时命题亦成立。
&&& 　归纳步骤：根据归纳假设，第i-1层上至多有2i-2个结点。由于二叉树的每个结点至多有两个孩子，故第i层上的结点数至多是第i-1层上的最大结点数的2倍。即j=i时，该层上至多有2×2i-2=2i-1个结点，故命题成立。
性质2&深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k≥1)。
证明：由性质 (1) 可知各层结点最多数目之和为： 2 0 +2 1 +2 2 +.....+2 k-1 ；由二进制换算关系可知： 2 0 +2 1 +2 2 +.....+2 k-1 = 2 k -1 ；因此二叉树树中结点的最大数目为
2 k -1 。性质 2 证明完毕。
&&&&&&&&&&&&&&&&
性质3&在任意-棵二叉树中，若叶子结点（即度为0的结点）的个数为n0，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，则no=n2+1。
证明：因为二叉树中所有结点的度数均不大于2，所以结点总数(记为n)应等于0度结点数、1度结点(记为n1)和2度结点数之和：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& n=no+n1+n2&(6.1)
由于有n个结点的二叉树总边数为n-1条，于是得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& n-1=0*n0+1*n1+2*n2&(6.2)&
将（6.1）式代入（6.2）式得：n0=n2+1。性质3证明完毕
满二叉树和完全二叉树是二叉树的两种特殊情形。
1、满二叉树(FullBinaryTree)&
&&& 　一棵深度为k且有2k-1个结点的二又树称为满二叉树。
&&& 　满二叉树的特点：
　　（1） 每一层上的结点数都达到最大值。即对给定的高度，它是具有最多结点数的二叉树。
　　（2） 满二叉树中不存在度数为1的结点，每个分支结点均有两棵高度相同的子树，且树叶都在最下一层上。
　　【例】图6.4(a)是一个深度为3的满二叉树。
2、完全二叉树(Complete BinaryTree)&
&&& 若一棵二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树。
& （1） 满二叉树是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
& （2） 在满二叉树的最下一层上，从最右边开始连续删去若干结点后得到的二叉树仍然是一棵完全二叉树。
& （3） 在完全二叉树中，若某个结点没有左孩子，则它一定没有右孩子，即该结点必是叶结点。
【例】如图6.4(c)中，结点F没有左孩子而有右孩子L，故它不是一棵完全二叉树。
【例】图6.4(b)是一棵完全二叉树。
性质 4&具有n个结点的完全二叉树的高度为log2的n次方下取整+1
&(下取整：&不大于x的最大整数。)
证明：假设某完全二叉树的结点总数是 n ，它的值应该大于树深为 K-1 的满二叉树结点数 2 k-1 -1 ，小于等于树深为 K1 的满二叉树结点数 2 k -1 。&
2 k-1 -1 & n &= 2 k -1&
由于该不等式各项均为整数，当对两端两项各加 1 时不等式发生变化得：&
2 k-1 &= n & 2 k&
再对其取对数得： k-1&= log 2 n & k&
如果对 log 2 n 取整显然等于 k-1 ：， 所以得：&
性质 4 证明完毕。
性质 5&若对有 n 个结点的完全二叉树进行顺序编号
(1 ≤ i ≤ n)&，那么：&
对于编号为 i(i ≥ 1) 结点 :&
当 i=1 时，该结点为根，它无双亲结点；&
当 i&1 时，该结点的双亲结点编号为 ；&
若 2i ≤ n ，它有编号为 2i 的左孩子，否则没有左孩子；&
若 2i+1 ≤ n ，则它有编号为 2i+1 的右孩子，否则没有右孩子。&
对照图 6.4(a) 或图 6.4(b) 读者可看到由性质 ( ５ ) 所描述的结点与编号的对应关系 。&
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