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如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）。（2）4＜t＜7。（3）点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式。（2）分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围。（3）找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F，如图所示．求出点E、F的坐标，然后分别求出ME、MF中点坐标，最后分别求出时间t的值。（1）直线交y轴于点P（0，b），由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t，当t=3时，b=4。∴当t＝3时， l的解析式为。（2）当直线过点M（3，2）时，，解得：b=5，由5=1+t解得t=4。当直线过点N（4，4）时，，解得：b=8，由8=1+t解得t=7。∴若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7。（3）如右图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点。过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=3，MD=2，∵∠MED=∠OEF=45°，∴△MDE与△OEF均为等腰直角三角形。∴DE=MD=2，OE=OF=1。∴E（1，0），F（0，－1）。∵M（3，2），F（0，－1），∴线段MF中点坐标为。∵直线过点，∴，解得：b=2，2=1+t，解得t=1。∵M（3，2），E（1，0），∴线段ME中点坐标为（2，1）。直线过点（2，1），则，解得：b=3，3=1+t，解得t=2。∴点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
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1.75亿学生的选择
如图，之前学了对于行阶梯形矩阵，他的秩就等于非零行的行数，那对于列矩阵来说不满足吗？为什么r+t会大于等于R(A)＋R(B)，不是应该等于吗，还有此处为什么用列变换证明。为什么不用行变换，不是更简单吗？
肥沙钙彩007
线性代数吧，我也学这个，不如加个好友大家一起学习吧
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f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2,证明对任意的t属于大于0,f(x）在区间（0,1）内均存在零点
g(t)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2 t》0g'(t)=3/2x^2-6xt+1/2当g‘（t）=0在t=(3/12)*x+1/(12x)原函数可以取极值,又xzai（0,1）所以g’（t）比大于0,所以g（t）必增,g（0）=2x^3-1/2 x(0,1) g(0)3/12)*x+1/(12x)]可以取大于0所以对一切t大于了x（0,1）存在零点,证完.
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扫描下载二维码探究:由路程速度时间就可以得出,(米)与(分)的函数关系式,再由关系式就可以求出两车相距的路程是米时的值;求出号车次经过的路程,进一步求出行驶的时间,由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数;发现:分别计算出情况一的用时和情况二的用时,在进行大小比较就可以求出结论决策:根据题意可以得出游客乙在上等待乘号车的距离小于边长,而成号车到出口的距离大于个边长,进而得出结论;分类讨论,若步行比乘号车的用时少,就有,得出.就可以分情况得出结论.
解:探究:由题意,得,当相遇前相距米时,,,当相遇后相距米时,,.答:当两车相距的路程是米时的值为分钟或分钟;由题意,得号车第三次恰好经过景点行驶的路程为:,号车第三次经过景点需要的时间为:分钟,两车第一次相遇的时间为:.第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为:,两车相遇的次数为:次.这一段时间内它与号车相遇的次数为:次;发现:由题意,得情况一需要时间为:,情况二需要的时间为:情况二用时较多.决策:游客乙在边上与号车相遇,此时号车在边上,乘号车到达的路程小于个边长,乘号车的路程大于个边长,乘号车的用时比号车少.若步行比乘号车的用时少,,.当时,选择步行.同理可得当时,选择乘号车,当时,选择步行或乘号车一样.
本题考查了一次函数的解析式的运用,一元一次方程的运用,一元一次不等式的运用,分类讨论思想的运用,方案设计的运用,解答时求出函数的解析式是解答本题的关键.
3803@@3@@@@一次函数的应用@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3722@@3@@@@一元一次方程的应用@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3772@@3@@@@一元一次不等式组的应用@@@@@@250@@Math@@Junior@@$250@@2@@@@不等式与不等式组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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