求教一些高数题，太久不学， 都不会了3· 已知函数y=arctanx-x,确定函数在区间（—∞，+∞）的单调性4.设f(x)=lnx,求f”(x)和f”(3)9·（_____ ）’=cosX ;10·（e5）’=____;6· 确定函数y=1/2x-4的连续区间7·求出曲线y=cosx在x=π/3处的切线斜率与切线方程8· 求出函数f(x)=x2-x在[0,1]上的最小值和最大值11·求f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间和极值
(5)求由曲线y=cosx,直线y=0,x=π/6 ,x=π/3所围成平面区发多了 这个不算
此类题目在考研数学中是一种最基础的题目，参考书中也常见的，掌握方法就不难了……求解高数题有四种思维定势(考研中陈文灯的解题法)，其中有一个就是：
对定限或变限积分，若被各函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。如：F(x)=∫ f( te^x)dt，则令：u=te^x， ∴t=u/(e^x)
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扫描下载二维码求函数y=f[g(lnx)]的二阶导数
Y=f(t) t=g(u) u=lnx 所以y'=f'(t)g(u)'/x y''=f''(t)g'(u)/x*[g'(u)/x]+f'(t)g''(u)/x/x+f'(t)g'(u)/(-x^2) 化简得y''=[f''(g(lnx))g'(lnx)+f'(g(lnx))g''(lnx)x-f'(g(lnx))g'(lnx)]/x^2
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对不起，我还是高中的，不太清楚，没有关系的，以后知道了一定告诉你
扫描下载二维码已知函数f（x）=lnx+cosx（x∈[π，2π]）．（1）判断函数f（x）的单调性，并求函数f（x）的值域；（2）证明方程f（x）=x-π在[π，2π]上必有一根．
（1）[π，2π]内，f1（x）=lnx是增函数，f2（x）=cosx也是增函数，…（2分）∴f（x）=lnx+cosx在[π，2π]内是增函数．…（3分）∴min(x)＝f(π)＝lnπ-1＝lnπe，fmax（x）=f（2π）=ln2π+1=ln2πe，…（5分）∴函数f（x）的值域是．…（6分）（2）设g（x）=f（x）-x+π=lnx+cosx-x+π，…（8分）由g（π）=lnπ-1＞lne-1=0，g（2π）=ln2π+1-π＜lne2+1-π=3-π＜0，…（12分）∵g（π）og（2π）＜0，…（13分）∴方程f（x）=x-π在[π，2π]必有一根．…（14分）
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（1）先确定[π，2π]内，f1（x）=lnx是增函数，f2（x）=cosx也是增函数，即可得到函数f（x）的单调性，从而可求函数f（x）的值域；（2）构造函数g（x）=f（x）-x+π=lnx+cosx-x+π，验证g（π）og（2π）＜0，利用零点存在定理，即可得到结论．
本题考点：
利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．
考点点评：
本题考查函数的单调性，考查函数的值域，考查函数零点存在定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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