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∫2/(x∧2+2)dx
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这一类的怎么求啊
sqrt(2)*arctan((1/2)*x*sqrt(2))你有好好学微积分吗？
∫2x2+2dx=√2 arctan(x/√2)
部分分式分解 再积分
软件计算的结果很复杂，但是初等　　　--如果说希望好比手机搜到了一个免费Wi-Fi，那么失望就好比你打开手机发现它是CMCC。。。
maple算的（我不想自己算了）
是一样的：
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一道不定积分和极限的题求解。。。。
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本帖最后由
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1。李永乐复习全书11版146页&&例题3.44 第三题& &答案是 file:///C:/Documents%20and%20Settings/peixun/Application%20Data/Tencent/Users//QQ/WinTemp/RichOle/2GA]O4L]@(GV%_{@~@8Y4IC.jpg&&我想问下前面我算出来有个2/a-b&&呢？
第一次发问问题的帖子&&不大会啊？论坛不能直接复制公式编辑器么？我是粘贴过来的
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怎么回事呢？我粘贴的图片咋没出来啊？
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终于知道怎么弄了，请知道的同学 解答下哈。。
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晕。。。。。。。。。。。。没人解答。。。
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本帖最后由 charles745 于
17:40 编辑
你好，yn有极限的情况才能推出。
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前面那道判断Xn& &Yn敛散性的问题 答案是都收敛于a啊。这又是为什么呢？
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我只能告诉你那道不定积分可以查表……
数列的那个问题，根据我经验，如果直接问极限了，那就都按他们的极限存在考虑了。具体的数学解释一下子想不出来……
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1.是根据公式就可以求出来的，但是我算出来前面应该有个系数才对，我没把全书上面完整的解答贴出来。2.题目就是让判断收敛还是发散啊。所以yn有可能是发散啊。。。但是答案是收敛。。
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如果yn发散但是xn收敛的话，两者差极限不会收敛吧？
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这个感觉是这么回事 ，我一时也想不出什么反列，书上有相关的证明么？
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一道不定积分题目
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一道非常难的不定积分题目的解法
求∫arcsinx * arccosx dx 的不定积分解题思路：反复运用换元，将 arcsinx 换成 sinx 的形式， 将 arccox 换成 cosx 的形式，最终简化题目的难度！ 解题过程：第一步换元：将 arccosx=t (xε[0,1]，tε [0, π/2])，从而得出 cost=x.将∫arcsinxarccosx dx 换成 ∫t arcsin(cost) d(cost)。接下来怎么解呢？ 先看看∫arcsinx dx=arcsinx *x- ∫xd(arcsinx) 从而简 化题目的难度！那么你是否会产生一个想法，上面那条题目 是否可以转化呢！ 于是∫t* arcsin(cost)* d(cost)= ∫ td(arcsin(cost)cost+sint)= t(arcsin(cost)cost+sint)∫(arcsin(cost)cost+sint)dt 从而求∫ arcsin(cost)cost dt第二步换元：将 arcsin(cost)=p ,从而 sinp=cost,t=arccos(sinp).最终∫arcsin(cost)cost dt= ∫psinp d(arccos(sinp))= ∫p sinp *(-1/√ 1-(sinp)^2)*cosp dp=∫p sinp*(-1/cosp)*cosp dp=-∫ psinp dp=∫p dcosp=pcosp-∫cosp dp=pcosp-sinp+c 第三步：总结出答案，表示成 x 的形式。 ∫arcsin(cost)cost dt= arcsin(cost)(√ 1-cos^t)-cost+c∫(arcsin(cost)cost+sint)dt= arcsin(cost)(√ 1-cos^t)-cost-cost+c= arcsin(cost)(√ 1-cos^t)-2cost+c ∫arcsinxarccosx dx=arcsinx(√1-x^2)-2x+c 这条题目很难，但是换元转化的思想很重要！！！ 淮师3/25/2010
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从几道重要例题看不定积分与变限定积分的关系
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