x的平方十x减去m的平方十m这个式子的平方差因式分解解

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把下列各式分解因式 O(∩_∩)O谢谢~~~~~~
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阅读与思考  x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解教学设计
地区: 河北省 - 邯郸市 - 峰峰矿
学校:邯郸市峰峰矿区义井中学
阅读与思考  x2+(p+q)x+… 初中数学 & & & 人教2011课标版
1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程,理解公式中字母的意。
&2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。
3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。
4.1 第一学时
&&&&教学目标
&&&&学时重点
&&&&学时难点
&&&&教学活动
4.2 第二学时
&&&&教学目标
1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程,理解公式中字母的意。
&2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。
3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。
&&&&学时重点
会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。
&&&&学时难点
会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。
&&&&教学活动
活动1【导入】温故知新:
1、提出问题,创设情境
(1)我们已经学过的因式分解的方法有什么?(2)分解因式: &&&&&&&&&&&&&
&2、根据乘法公式进行计算:
(1) = ______________ &&& &(2) =&#173;&#173;&#173;&#173;&#173;&#173;&#173;________________
&(3) &=& _________&&&&& &&&&(4) =__________
3、猜一猜:你能将下面的多项式分解因式吗?
(1) =_____________&&&& (2) &=___________
活动2【活动】自主学习 合作探究
1、观察上面3中各式的左、右两边有什么共同特点?
& 左边的特点:_________________________________,& 右边的特点:____________.
& 试用公式表示:_______________________________________
这个公式你能用语言来描述吗?____________________公式中的a 、b代表什么?_________________________
2、我们把形如 和______&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ___的式子叫___________
探究二:下列各式是否是完全平方式?如是说出相应的a、b各表示什么?
(1)x2-6x+9;(2)1+4a2;(3)x2---2x+4;(4)4x2+4x--1;
&&&&&&&& (6)4y2__12xy+9x2.
反思:判断一个式子是否是完全平方式应从几个方面思考?
活动3【练习】应用新知
例5:分解因式:& ⑴ &&&&&&& ⑵
思考:1.它们是完全平方公式吗?2、 ⑴中的a、b分别是什么?&&&& 3、⑵中的负号怎么处理?
例6:分解因式:
⑴ &&&&&&&
思考:1、在⑴中有公因式3a,应怎么办?2、 ⑵中可将__________看作一个整体,应用完全平方公式?
活动4【测试】自学检测
1、下列多项式是不是完全平方式?为什么?
&&&& &&&&& &&&&
2、若 是一个完全平方式,那么k=&&&&&&& 。
3、分解因式:
⑴9a2-6ab+b2;&&&&& ⑵-a2-10a-25; &&&⑶49b+a2+14
⑷4x3y-4x2y 2+x y3;& &&&&&&&&&&⑸x4-18x2+81
活动5【活动】目标反思
请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑,以便上课时与老师和同学们交流提高!
阅读与思考  x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
课时设计 课堂实录
阅读与思考  x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
&&&&教学目标
&&&&学时重点
&&&&学时难点
&&&&教学活动
Sorry 暂无符合的数据!
精品导学案
Sorry 暂无符合的数据!根据,得出有关,的方程组求出即可;由把代入,得其值为,则多项式可分解为的形式,进而将多项式分解得出答案.
方法一:因,,(分)所以,解得:,(分),方法二:在等式中,分别令,,即可求出:,(注:不同方法可根据上面标准酌情给分)把代入,得其值为,则多项式可分解为的形式,(分)用上述方法可求得:,,(分)所以,(分).(分)
此题主要考查了因式分解的应用,根据已知获取正确的信息,是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法.
3685@@3@@@@因式分解的应用@@@@@@243@@Math@@Junior@@$243@@2@@@@因式分解@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题,第8小题
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第三大题,第10小题
第三大题,第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 对于多项式{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+x+10,如果我们把x=2代入此多项式,发现多项式{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+x+10=0,这时可以断定多项式中有因式(x-2)(注:把x=a代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式(x-a)),于是我们可以把多项式写成:{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+x+10=(x-2)({{x}^{2}}+mx+n),(1)求式子中m,n的值;(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,用试根法分解多项式{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-13x-10的因式.计算:x的十次方/(2x)的平方 因式分解:x的平方-4y的平方如果把多项式x的平方-8x+m分解因式得(x-10)(x+n),那么mn=多少
芳华绝代455
x^10 / (2x)^2 = x^10 / (4x^2) = 1/4* x^8x^2 -4y^2 = (x+2y)(x-2y)x^2-8x+m = (x-10)(x+n)因为 (x-10)(x+n) = x^2-(10-n)x -10n所以 10-n=8,m= -10n得 n=2,m=-20所以 mn= -40
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阅读与思考  x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解优质课教案内容
地区: 重庆市 - 重庆市 - 铜梁县
学校:铜梁县西北初级中学校
阅读与思考  x2+(p+q)x+… 初中数学 & & & 人教2011课标版
1、理解因式分解的概念。2、会确定多多项式的公因式。3、会用提公因式法分解因式。
前面学习了整式的乘法,这节课学习与之意义相反的因式分解。
教学重点:用提公因式法分解因式教学难点:公因式的确定
4.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】因式分解的概念
计算:(1)x(x+1)&& (2)(x+1)(x-1) (学生练习,并演板)x(x+1)=x2+x&&&&&&&&& (x+1)(x-1)=x2-1上面二式都是整式乘法,即把整式的乘积化为多项式的形式。反过来:x2+x=x(x+1)&&&& x2-1=(x+1)(x-1)即把多项式化为整式积的形式。因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做这个多项式因式分解(或分解因式)。因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即它们互为逆运算。
活动2【活动】我是小法官
判断下列各式由左边到右边的变形中,哪些是因式分解:(1)6=2×3&&&&&&&&& (2)a(b+c)=ab+ac(3)a2-2a+1=a(a-2)+1(4)a2-2a=a(a-2)&&&&&& (5)a+1=a(1+1/a)
活动3【讲授】提公因式法
1、公因式多项式ma+mb+mc中,各项都有一个公共的因式m,称为该多项式的公因式。一般地,一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式(1)8a3b2+12ab3c&&&& (2)8m2n+2mn(3)-6abc+3ab2-9a2b通过以上各题,你对确定多项式的公因式有什么方法?(学生归纳、总结)2、提公因式法由m(a+b+c)=ma+mb+mc,得到ma+mb+mc+=m(a+b+c),其中,一个因式是公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、例1:把(1)2a2b-4ab2&&& (2)8a3b2+12ab3c分解因式解:(1)2a2b-4ab2&&&&&&& =2ab×a-2ab×2b=2ab(a-2b)(2)8a3b2+12ab3c&&& =4ab2×2a2+4ab2×3bc=4ab2(2a2+3bc)练习:P167& 1(1)(2)例2:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式练习:P167&& 1(3)(4)&& 2例3:用简便方法计算&&& (1)&&&&&& (2)2×2007
活动4【活动】小结活动
归纳小结(1)分解因式 (2)确定公因式 (3)提公因式方法
活动5【作业】提高训练
1、分解因式:(1)m2(a-2)+m(2-a)&&& (2)m-n-mn+1(3)a2n-an&&&(4)(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)2、计算:210-29-283、已知a-b=3,ab=-1,求a2b-ab24、若a为实数,则多项式a2(a2-1)-a2+1的值(&&& )A、不是负数&&&&&&& B、恒为正数&&C、恒为负数&&&&&&& D、不等于05、证明:817-279-913能被45整除6、若关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式结果为(3x+2)(x-1),则m=&&&&& ,n=&&&&&& 。
阅读与思考  x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
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计算:(1)x(x+1)&& (2)(x+1)(x-1) (学生练习,并演板)x(x+1)=x2+x&&&&&&&&& (x+1)(x-1)=x2-1上面二式都是整式乘法,即把整式的乘积化为多项式的形式。反过来:x2+x=x(x+1)&&&& x2-1=(x+1)(x-1)即把多项式化为整式积的形式。因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做这个多项式因式分解(或分解因式)。因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即它们互为逆运算。
活动2【活动】我是小法官
判断下列各式由左边到右边的变形中,哪些是因式分解:(1)6=2×3&&&&&&&&& (2)a(b+c)=ab+ac(3)a2-2a+1=a(a-2)+1(4)a2-2a=a(a-2)&&&&&& (5)a+1=a(1+1/a)
活动3【讲授】提公因式法
1、公因式多项式ma+mb+mc中,各项都有一个公共的因式m,称为该多项式的公因式。一般地,一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式(1)8a3b2+12ab3c&&&& (2)8m2n+2mn(3)-6abc+3ab2-9a2b通过以上各题,你对确定多项式的公因式有什么方法?(学生归纳、总结)2、提公因式法由m(a+b+c)=ma+mb+mc,得到ma+mb+mc+=m(a+b+c),其中,一个因式是公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、例1:把(1)2a2b-4ab2&&& (2)8a3b2+12ab3c分解因式解:(1)2a2b-4ab2&&&&&&& =2ab×a-2ab×2b=2ab(a-2b)(2)8a3b2+12ab3c&&& =4ab2×2a2+4ab2×3bc=4ab2(2a2+3bc)练习:P167& 1(1)(2)例2:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式练习:P167&& 1(3)(4)&& 2例3:用简便方法计算&&& (1)&&&&&& (2)2×2007
活动4【活动】小结活动
归纳小结(1)分解因式 (2)确定公因式 (3)提公因式方法
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1、分解因式:(1)m2(a-2)+m(2-a)&&& (2)m-n-mn+1(3)a2n-an&&&(4)(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)2、计算:210-29-283、已知a-b=3,ab=-1,求a2b-ab24、若a为实数,则多项式a2(a2-1)-a2+1的值(&&& )A、不是负数&&&&&&& B、恒为正数&&C、恒为负数&&&&&&& D、不等于05、证明:817-279-913能被45整除6、若关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式结果为(3x+2)(x-1),则m=&&&&& ,n=&&&&&& 。
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