NOIP2014 解方程
Description
输入文件名为equation.in。
输入共n+2行。
第一行包含2个整数n、m，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n+1行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2,……,an。
输出文件名为equation.out。
第一行输出方程在[1, m]内的整数解的个数。
接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m]内的一个整数解。
Sample Input
输入样例#1：
输入样例#2：
输入样例#3：
Sample Output
输出样例#1：
输出样例#2：
输出样例#3：
Solution：
这题什么鬼，看到解方程还是第三题直接吓尿好吧...
感觉哈希比较像正解。然而害怕并不是很靠谱，于是敲完了30%的long long和50%的高精，就写了个哈希放在了那里，测了一下极限数据都快要三秒了，于是就加上了双哈希。（233）
然而正解真的是哈希…（这么玄学真的好吗）
对于f(x)%P=0，我们认为f(x)=0的可能性是非常大的，然后注意到式子里只有加法与幂运算：如果xn≡0(modP)，则(x+P)n≡0(modP)。则如果f(x)≡0(modP)，有f(x+P)≡0(modP)。
于是取几个小素数P，计算出[0,P)的函数值，对于[1,m]的数x，对于我们的每一个素数P，如果都有f(x%P)=0（f数组已预先处理好），那么我们就认为这个数是方程的解。
当然如果不放心，可以再用一个大素数依次检验一下筛选出来的数。
#include&ctime&
#include&cstdio&
#include&cctype&
#include&cstdlib&
#include&cstring&
#include&iostream&
#include&algorithm&
#include&set&
#include&map&
#include&queue&
#include&vector&
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pll pair&ll,ll&
#define pii pair&int,int&
#define lson (p&&1)
#define rson (p&&1|1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define siz(x) ((x).size())
using namespace std;
const int M=105;
const int Len=20005;
int f[5]={9227,10007,10009,9281,7741};
char str[Len];
int A[5][M],rs[5][Len],Ans[1000005],
int calc(int x,int i){
int x0=1,sum=0;
for(int j=0;j&=n;j++){
sum=(sum+x0*A[i][j])%f[i];
x0=x0*x%f[i];
bool check(int x){
for(int i=0;i&5;i++)
if(rs[i][x%f[i]]!=0)return false;
return true;
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i&=n;i++){
scanf("%s",str+1);
int len=strlen(str+1);
for(int j=0;j&5;j++){
if(str[k]=='-')k++;
for(;k&=k++){
A[j][i]=(A[j][i]*10+(str[k]^48))%f[j];
if(str[1]=='-')A[j][i]=-A[j][i];
for(int i=0;i&5;i++)
for(int j=0;j&f[i];j++)
rs[i][j]=calc(j,i);
for(int i=1;i&=m;i++)
if(check(i))Ans[++sz]=i;
printf("%d\n",sz);
for(int i=1;i&=i++)
printf("%d\n",Ans[i]);
参考知识库
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& 解方程 6x 17x-14 4 9 6x/(17x–14)=4/9怎么解
解方程 6x 17x-14 4 9 6x/(17x–14)=4/9怎么解
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6x/(17x–14)=4/9怎么解x等于4。需要过程么?
在X与-之间没有数字无法计算!!!
乘过去,6x×9=4(17x-14)。x=4解方程,我很急着用 x+3x=240 ——4x=240——x=240/4——x=60
4.5*6+4x=41 ——4X=41-27——X=14/4——x=7/2 7x-3.4x=0.72——3。6X=0。72——X=0。72/3。6——X=0。2
2x+1.5x=42——3。5x=42——X=42/3。5——X=12 (x-4.5)*6=31.8——6X-6*4。5=31。8——6X=31。8+27——X=58。8/6——X=9。8 27-17x=13.4 ——17X=27-13。4——X=13。6/17——X=0。8 (x+1.7)/3=1.4——X+1。7=1。4*3——X=4。2-1。7——X=2。5
60 3.5 0.2 12 9.8 0.8 2.5
x=60 , x=3.5 ,x=0.2 ,x=12, x=9.8 ,x=0.8, x=2.5
x=60 x=7/2 x=0.2 x=12 x=9.8 x=0.8 x=2.5
(1)60 (2)3/2 (3)0.2 (4)12 (5)58.8 (6)0.8 (7)2.5
x=60 x=7/2 x=0.2 x=12 x=9.8 x=0.8 x=2.5.
x+3x=240 4.5*6+4x=41 7x-3.4x=0.72 2x+1.5x=42 (x-4.5)*6=31.8 27-17x=13.4 (x+1.7)/3=1.4
4x=240 27+4x=41 3.6x=0.72 3.5x=42。
x=60 x=7/2 x=0.2 x=12 x=9.8 x=0.8 x=2.5先把方程化为ax+b=c [a#0 然后X=C-B/A]OK啦!
x+3x=240 → 4x=240→ x=240/4=60→→→→所以:x=60 4.5*6+4x=41→4x=41-4.5*6=41-27=14→x=14/4=3.5→→→→所以:x=3.5 7x-3。.6x/(17x–14)=4/9怎么解要过程解:6x/(17x–14)=4/9 54x=68x-56 14x=56 x=4
68x-56=54x 14x=56 x=4解因式方程:x-4/x-5+x-8/x-9=x-7/x-8+x-5/x-6解:(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/(x-6) 1+1/(x-5)+1+1/(x-9)=1+1/(x-8)+1+1/(x-6) 1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6) (2x-14)/[(x-5)(x-9)]=(2x-14)/[(x-8)(x-6)] 当x≠7时, (x-5)(x-9)=(x-8)(x-6) -14x+45=-14x+48 45=48 ∵45≠48 ∴x=7
(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/(x-6)[1+1/(x-5)]+[1+1/(x-9)]=[1+1/(x-8)]+[1+1/(x-6)]1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/。
(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/(x-6) [1+1/(x-5)]+[1+1/(x-9)]=[1+1/(x-8)]+[1+1/(x-6)]1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1。有谁会的?要算式,急急急~~拜托大家了!!谢谢~解:设黑子数量为6X 则白子数量则为11X 总数则为17X6X/(17X-14)=4/9解方程得X=4
总数就是68
答案是896?解方程5(x+1)2-17x=05(x+1)2-17x=05x2+10x+5-17x=05x2-7x+5=0△=b^2-4ac=49-100=-51&0此题无实数根
5(x+1)2-17x=0=〉5(x+1)2-17(x+1)+17=0=&(x+1)2-17(x+1)/5+17/5=0=&(x+1)2-17(x+1)/5+289/100+51/100=0=&((x+1)-17/10)2+51/。
5(x+1)2-17x=0开括号 5x2+10x+5-17x=0 5x2-7x+5=0 X2-7/5x+1=0 (x-7/10)2+51/100=0 (x-7/10)2=-51/100高中水平的到此为止了 x无解。
5x2+10x+5-17x=05x2-7x+5=0△=49-100=-51&0此题无实数根。其中黑子占6/17,若取走14枚白子,这时黑子占4/9.那么这。解:设黑子数量为6X 则白子数量则为11X 总数则为17X6X/(17X-14)=4/9解方程得X=4 总数就是68望采纳,谢谢 100%正确。其中黑子占6/17,若取走14枚白子,这时黑子占4/9,这堆棋。解:设黑子数量为6X则白子数量则为11X总数则为17X 6X/(17X-14)=4/9 解方程得X=4总数就是68 望采纳,谢谢100%正确數學:解下列方程 最佳答案1：3x/0.5-1.4-x/0.4=16x-3.5x=12.5x=1x=0.4 最佳答案2：3X/0.5-(1.4-X)/0.4=1 两边乘以-10X)/4=106X-(7-5X)/2=106X=10+(7-5X)/2 两边乘以212X=20+7-5X17X=27X=27/17
0.5分之3x - 0.4分之1.4-x =13x/0.5-(1.4-x)/0.4=112x-5(1.4-x)=212x-7+5x=217x=9x=9/17
3x/0.5-1.4/0.4-x=16x-7/2-x=110x=9x=9/10关于数学解方程的几道难题,要过程,谢谢? 最佳答案1：1-2分之X-3=3分之1+5X
6-3x-18=2+60x 63x=-14 x=-14/63
6X-2(X-3)=46x-2x+6=4 4x=-2 x=-1/2
5-2分之3-4X=1/4X+1
20-6-16x=x+4 17x=10 x=10/17
10分之X+1-5分之X-1=1+3分之2X
3(x+1)-6(x-1)=30+20x 17x=-21 x=-21/17 最佳答案2：1-(x-3)/2=(1+5x)/3 6-3x+9=2+10x 13x=13 x=1
6x-2x+6=4 4x=-2 x=-1/2
5-(3-4x)/2=1/4x+1 20-6+8x=x+4 -7x=10 x=-10/7
(x+1)/10-(x-1)/5=1+2x/3 3x+3-6x+6=30+20x 23x=-21 x=-21/23
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解方程的过程
解方程的过程
推荐答案：1、设未知数（要求得的数）2、根据题意列出含有未知数的算式3、解答未知数
其他答案：
1、8x+10=10x-8
10+8=10x-8x
2、0.53×(x-
3、x+26=3x
(1)式 1/2(X+Y)+11=X
(2)式 1/3(X+Y)-2=Y
(1)式和(2)式为一个方程组
(1)*2得到:x+y+22=2x
即:x-y=22…………………………………………………(3)
(2)*3得到:x+y-6=3y
(1)2x+8=16
(4)9x-3x=6
(8)4/5x=20
(9)2x-6=12
(10)7x+7=14
(11)6x-6=0
(12)5x+6=11
(13)2x-8=10
(14)1/2x-8...
要将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果
如果两边相等,则为原方程的解;如不相等,则不是原方程的解
例如:X=3是否为2X-1=X+2的解
检验:将X=3代入原...
错了,等式左边的-5(1-X)去括号后应变成-5+5X的,你想啊,括号里的1和-X本来是异号的,怎么会去括号后就变成同号了呢?第一个括号的2还没乘进去呢!
所以2(X+3)-5(1-X)=3(X...
&5x-3=3x+15&&&&&&&& y-2分之y-1=3-5分之y+2&&&&&&& 0.4分之0.1x-0.1=1+3分之...
0.3x+0.5/0.2=2x-1/3
解:原方程可变行为3x+5/2=2x-1/3 (简化)
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1) (在方程的左右两边同时乘6,方程仍然成立)
去括号,得9x+15=4...
其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
如果两个...
解方程组y=2006①
①-②,得2x+2y=2 所以x+y=1... ④
②-④,得x=-1 从而y=2.所以原方程组的解是x=-1 y=2
猜测关于x、y的方程组(a+2...阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②
由①-②得2x+2y=2
即x+y=1③×16得16x+16y=16
④②-④得x=-1，从而可得y=2∴原方程组的解是
．（1）请你仿上面的解法解方程组
；（2）请大胆猜测关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)的解是什么？
，①-②得2x+2y=2，即x+y=1③，①-③×2011得x=-1，把x=-1代入③得-1+y=1，解得y=2，所以原方程组的解为
试题“阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组...”；主要考察你对
等知识点的理解。
阅读下面解题过程，然后解答问题：解方程：x4-x2-6=0设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2当y=3时，x2=3，?∴x=±
；当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．∴原方程的解为：x1=
这种解方程的方法叫“换元法”．仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
，则原方程可化为关于y的方程：______解得：y1=
?请你将后面的过程补充完整：
在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．
阅读下面的例题：解方程：x2+|x|-2=0．原方程可化为：|x|2+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x1=1，x2=-1∴原方程的根是x1=1，x2=-1请参照例题解方程：x2-6x-|x-3|+3=0．
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7.5x-x+1.5=17.66.5x=17.6-1.5
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