《平行四边形的面积》教学设计_小学五年级数学教案
& 《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：教科书第79～81页教学目标：1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学过程：一、导入1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形的面积二、平行四边形面积计算1．用数方格的方法计算面积。（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。（2）同桌合作完成。（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。（4）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2．推导平行四边形面积计算公式。（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。请学生演示剪拼的过程及结果。教师用课件或教具演示剪―平移―拼的过程。（如教材第81页的图示）（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。可以出示讨论题：①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为
长方形的面积=长×宽，所以
平行四边形的面积=底×高。3．教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。三、巩固和应用1．出示例1。读题并理解题意。学生试做，交流作法和结果。2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
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(&兰州市小学数学一班 )
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小学数学五年级第十册第五单元课时一
《平行四边形的面积公式推导及计算》教学设计
教学设计表
学科& 小学数学 &&&&&&授课年级 &五年级 &&&&&学校& 兰州市安宁区南坡坪小学
教师姓名& 赵怀勇&
《多边形的面积》
学习内容分析
《平行四边形的面积公式推导及计算》是人教版义务教育六年制小学数学教科书《数学》第十册第五单元第一课时内容。通过学习，使学生认识理解掌握平行四边形的面积公式推导方法和过程；学会运用公式计算平行四边形的面积，解决生活问题。
学习者分析
平行四边形在日常生活中极常见，学生在学习《平行四边形的面积公式推导及计算》前，对平行四边形面积有了感性认识。平行四边形的面积公式推导及计算的相关知识，学生通过自己的操作、探索都能获得，学习难度方面站在小学生的角度，他们可能对于不同平行四边形的面积公式推导方法理解有一定的难度。
知识与技能：
认识平行四边形的面积；掌握面积公式推导及计算，字母表示公式，并利用平行四边形的面积公式进行简单计算。学会解决实际生活问题。
过程与方法：
让学生从生活中认识平行四边形的面积，借助动手操作活动，发现平行四边形的面积公式推导方法，利用公式进行简单计算。培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力及初步空间观念，初步学会运用所学知识解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：
& 培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力，使学生初步学会用数学知识解决生活中的实际问题。培养学生独立探索的能力和创新精神
教学重点及解决措施
用生活中典型现象创设问题情境，引导学生主动探索、验证平行四边形的面积公式推导方法；
教学难点及解决措施
理解平行四边形的面积公式推导方法过程，
教学设计思路
运用尝试、启发式的教学方法，把平行四边形的面积公式推导方法应用于真实情境的活动中，通过旋转、平移推导出平行四边形的面积公式，期待孩子将数学知识与现实生活相联系，并将所学知识加以活用，解决生活中的问题。在课堂中运用多种媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，促进学生积极参与课堂活动。
依据的理论
做中学，引导发现式教学
信息技术应用分析
媒体内容与形式
认识平行四边形的面积公式
面积公式推导
1.计算机、投影仪
显示课件内容
2.不同的纸板平行四边形形
使用投影仪显示课件内容
引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固。
认识平行四边形的面积公式
掌握平行四边形的面积公式及计算
学会利用面积公式计算
掌握利用平行四边形的面积公式解决生活问题
从生活中引出认识平行四边形的面积。
1、复习旧知识：多边形、长方形和正方形的面积公式
2、从生活中引出认识平行四边形的面积
&& &（1）让学生举例生活中看到的平行四边形。
&&& （2）播放课件：活动推拉门、升降梯。
&&& （3）出示几组不同的2对平行四边形，提问：谁的面积大?
&3、引入课题
学生展示课前搜集的素材，举例说明生活中物体上哪里有平行四边形。
从最常见的物体引入，让学生感受平行四边形的神奇魅力。
这是创设情境、导入新课阶段，激发学生情趣。教师通过动画创设情境来激励学生的思维活动及激发学生的探究兴趣。
平行四边形的面积推导及计算
　一、1、用数方格法求平行四边形的面积
　　⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕
　　⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：
　　A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）
　　B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？
　　⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
　　2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
　　3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
　　电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。
　　平行四边形的底=长方形的长；
　　平行四边形的高=长方形的宽；
　　引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
　　电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。
　　（2）底、高改变，面积变化。
　　你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
　　二、推导公式：
　　1、小组合作研究：
　　长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
　　⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
　　⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
　　（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
　　3、各小组交流实验情况：
　　⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
　　⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
　　⑶、电脑演示各种转化方法。
　　4、小组合作讨论归纳总结规律：
　　⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
　　⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
　　⑶、剪样成的图形面积怎样计算？
　　⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：
　　因为：长方形的面积=长×宽
　　所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
　　7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）
（1）学生借助平行四边形纸片，通剪一剪，平移，拼一拼比一比，数一数等活动，进行观察分析。
（2）合作学习活动。
（3）学生分组讨论发现什么？。
拓展空间，置学生于探索者、发现者、合作者的角色，在探索研讨过程中了解掌握平行四边形面积公式。
巩固公式：
　　1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)
学生完成练习，汇报交流。并提出问题，在教师引导下让他们自己解除困惑。
注重培养学生创新意识。诱发学生积极体验，自己产生问题意识，自主探索、尝试，从而主动获取知识。
自学课本加深认识
应用解决：
　　1、自学教材P70例题
　　例：一块平行四边形的花坛，底是6米，高是4米。它的面积是多少
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
　　板书：32.6×8.4≈274(平方米)
　　答：它的面积约是274平方米.
　　（挑一学生的作业投影评讲）
　　(五)质疑问难。（略）
　　你对今天学习的知识有不懂的地方吗？
学生独立完成
学会利用公式计算
教材p71练一练
　1、口答教材P71练一练第1题。
　2、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）
一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，如果有10个这样的停车位，占地面积是多少？（课件显示）
12.5×10=125（平方米）
12.5×10=125（平方米）
答：占地面积是125平方米。
3、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（&&）
（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（&&）
（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。(&&)
用细木条钉成一个长方形框架，长18厘米，宽15厘米。如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？
刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)
完成对应练习
通过练习巩固所学知识。
出示一些生活中看到的平行四边形建筑、工具、楼梯等图片。我们的周围处处有数学，数学存在于我们的生活中。
学生谈这节课的收获
回应课前提出问题，加以解决，促使知识的迁移应用，真正做到让学生参与获取知识的全过程。
生活中的数学：
　　最后找一个平行四边形的停车位，让学生求面积。
解决生活问题
生活中处处有数学，相信学生的调查与探索将会异彩纷呈。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
一、 问题情境创设，激活学生思维。
思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是提出问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，让学生自己提出问题，自主寻求解决问题的办法，充分激活了学生的发散思维。
二、放手让学生自主探究。
为学生营造一种宽松、民主、和谐的探究氛围，在教学中，充分关注、激发、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥，从而大胆探究平行四边形的面积的推导过程。创设良好的氛围，使学生自主探究的前提，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，敢于展示自己的探究成果。培养学生善于发现，善于表述，善于质疑良好品质。
三、让学生亲历猜想—验证—应用的过程。
课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要。因此本节课鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。让学生大胆猜测平行四边形的面积可能怎样计算？鼓励孩子们大胆猜测，学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。学生会自觉地投入到探究新知过程中去，主动验证猜测的过程，从而体会到获取知识的乐趣和成功的体验。应用自己获取的知识解决问题，对学生来说也是一种快乐的学习行为，学生会因此感到骄傲和自豪。大大激发了学生学习的动力。
四、提高学生的交流能力。
学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，为学生创设充分的交流时间和空间，鼓励学生大胆表述自己的想法，让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。
五、充分调动多种感官参与学习。
在教学过程中给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，调动各种感官参与学习参与到活动和实践中来，将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，让学生在动手去“做”数学，在观察中“比“数学，在动脑中“思”数学，在交流中“悟”数学，多种感官并用，不断积累感性认识，深化理性认识。真正做学习的主人。
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《平行四边形面积的计算》说课稿(注意)
《平行四边形面积的计算》说课稿
一、教材分析
几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。第九册教材则承担着让学生学会平行四边行、三角行、梯形面积计算的任务,而平行四边行面积的计算是本单元的第一节课,它是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的几何知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
二、教学目标及重难点的确立
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”
因此我充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础，确立如下教学目标：
1.理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。
2.让学生在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。
贡献者：laichao0202
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