大一高数如何学习？
开学近一个月了，然而一节高数没有听过
，除了教导我好好听课以外，求其他建议，各路大神快快显灵
按时间排序
自己看课本就行。一遍一遍的看。我们的高数都是重新学的。到现在了还不时不时的翻课本。
实名反对楼下某答案。首先，你能考上本一并不说明你的数学很不错，尤其是在不明地域，总分，民族，文理等诸多情况下。其次，不想听老师说就自学并不一定是对的，考虑自己的能力才是正确的。还有，高中数学与大学数学的思维方式与学习方法并不一致。你用高中学好的方式证明大学能学好就像你说你初中不错所以高中也应该不错一样。最后，我强调一句，你并没有具体告诉提问者怎么学数学，这种回答还是少有吧。知乎上不用怎么学就能上top2的人都一堆。普通本一而已，哪怕你是数学系难度也不过如此，没啥可以装逼的。以下是原答案。我觉得就如高数上课时分大课和习题课，学习高数的过程也应该分成两部分吧。但在介绍这两部分以前，我想强调一些基础性的东西，这个对于入门微积分很重要。那就是你应该做好衔接的准备，尤其是文科生，在没学排列组合，二项式定理，柯西不等式的情况下更是如此。很多文科的高中学弟学妹在刚进入大学时都会和我抱怨理科生比文科生要轻松得多。当然，这与理科数学的学习面和难度很有关系。比如，高中的复合函数求导，定积分，微积分基本定理，Cauchy不等式等知识都是高数的研究内容，而这些都是理科学习，文科不学的，所以文科生自然开头就落后一些，更应该努力。学习微积分开头时确实会有些难度，这与高中知识不牢固，不等式变换能力还没形成有很大关系。所以我建议大学新生复习一下高中的三角函数的变换，如和差化积，积化和差，万能公式，一些简单的不等式(如|sinx|≤|x|)，取整函数的性质，数列的求和，反三角函数的一些性质，图像，公式等等，对你肯定有帮助的。而这也是国内大多数教材不太考虑的问题。在这里我推荐一下张宇的《考研数学十八讲》中的第一讲内容。另外高中(最好是理科)数学《五年高考三年模拟》与你的独家笔记本别丢了，没事可以看看。也许未来你站在微积分，线代等比较高的层面来看这些知识会有不一样的体验。以上是衔接内容，接下来是两方面的分析。首先，是理论方面的。第一步，你需要开头时搞清楚整个高等数学或者数学分析的理论框架结构。学数学切忌在一个死胡同里死缠烂打，钻牛角尖。你应该在开始系统学习之前，看看目录，在草图上画下一个框架结构，例如高等数学就可以分成一元函数微积分，多元函数微积分，级数与常微分方程(差分方程)。然后在这四个系统下，又可以细分，例如一元函数微积分可以分为实数理论，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，黎曼积分等。一层层分类你哪怕不过只记得一个名称都好，这样一来你可以随时了解自己的学习进度，合理安排，二来可以在高维度往下看，“一览众山小”。第二步就是搞清楚概念。为了增加趣味性，了解数学的来龙去脉，你不妨配上一本《数学史》，就当课后读物了。例如，从牛顿与莱布尼茨的微积分开始，到柯西黎曼威尔斯特拉斯等等的数学发展过程。我们一面可以看到一代代先辈们创业不易，另一面也可了解到我们在学习微积分的同时，也是与历史上最优秀的一群人对话呢！然后注重概念的理解。比如最最基础且重要的极限，这可以说是微积分的敲门砖，不管是导数，微分，还是黎曼积分，都是建立在这个基础上的。记得在闫浩老师的习题课上就围绕着这一概念提出了几个等价命题让你判别。(有空上图。)又例如函数的拐点的定义写道“函数曲线上”这就说明了没有定义的点就不可能是拐点。然后一定要对定理的推理证明过程与它们之间的关系有明晰的认识，在这里我以实数的完备性为例。定理主要有以下几个：确界存在定理、单调有界定理、区间套定理、Bolzano定理、Cauchy收敛准则，当然还有海涅波莱尔有限覆盖定理。你要明白它们之间的关系，能做到独立推理出来。例如区间套定理推出其他，你可以吗？定理的证明是一件美妙的事，也是数学思维的体现。特别是我们没能想到的一些智慧的闪光点，当我们领悟到之后是不是会觉得哇，如此美妙？因此，我特地准备了两个数学笔记本来记录我的数学心得。一个是用来记录一些主要的概念，定理，证明。另一个则是对习题的总结，一些心得。接下来第二步就是刷题总结方法。有人也许会问，学习数学可以不做题吗？答案是肯定不行的。对于大部分人来说，学习数学的目标就是解决实际中的一些问题，所以做题是一定要的，而且它不应该像记英语一样分散时间来做，而是系统，高效，大规模的做题。习题是检验你数学功夫是否到家的好办法，也是你吸取数学思维的好地方。例如，我所了解的由刘智新，章纪民，闫浩编写的《高等微积分》后面很多习题就是必修的定理的证明过程，正文虽未给出，但习题却有。从国内角度看，top2，国科大，肥科等高校的同学的数学考试考证明略多，而其他高校也许计算略多。也就是说，大部分国内高校都是有“套路”可寻的。有研究生就和我说过，考研数学就是那些套路，通过做题总结出来，练熟了就好。至于证明，则确实是有难度。在这里推荐《卓里奇数学分析》与《吉米多维奇数学分析》也许难度过大，所以个人觉得，按自己的实力合理选择就好。对于一个普通本科生，系统的做完一遍同济版高数并弄懂也可以点个赞了。另外还要清楚，数学系和工科生的数学是注重点不同哦，数学系的数学分析注重数学思维，数学理论，工科生的高等数学注重应用与计算。不要担心，微积分不是什么难的课程，数学分析和高等代数才是。后面的泛函分析，实变函数更是酸爽哈哈。题主加油！
把课本上的题做会，多做几遍，回归课本，万变不离其宗
首先第一条，你愿不愿意，或者说你打心底里想不想学好高数，如果只是有想学高数的想法但是没有足够的毅力去实现，那就没什么花头了。想要应付期末考试的话，高数老师才是最好的选择，毕竟老司机，很多重点，难点他都会讲的很清楚，即使有些小问题不懂，课后解答时间你完全可以霸占，高数老师通常会很耐心的。现在来讲讲我的窍门，一本同济高数书足矣，习题解答可以有，但是最好不要常翻。其他辅导书是章节复习和通过练习量来巩固的时候用的，一本就够了。东西准备好之后，想要上课听得懂，必须先预习，不用太多23节就够了，也不用太懂，能对知识点和例题有个朦胧的印象就可以，基本能够做出课后前两道习题最佳。这样上课不至于啥也听不懂。自习才是大学的主调，不得不说我基本会快老师的进度半本书左右，这样子老师的课完全就是复习课，温故而知新，这种轻松写意你能想像得到吧。然后，课后先找课后习题尝试做，多试几道同时不要翻前面的课本，自我检测知识点掌握程度，然后仔细翻书上的知识点和例题，补全遗漏以及有些忘记的内容，然后解决课后作业即可。这里推荐一个我的小习惯，就是每日三题，基本都是之前上过的内容的题目，高数必须要热手，尽量选积分题为主，这是上下两册的基础，刷够2000题你就超神了。想要大量刷题的话首推吉米，不过我倒是没刷。每章节学完的时候，高数辅导书就派上用场，主要是知识点的归纳总结融会贯通，辅以题目巩固。如果这些能够做到，高数基本没问题。必须强调，老师这项资源要好好利用，不仅解答问题，脸熟了还可能加分不是。
高数的复习技巧基础是命根，把握住基础知识才能得高分。要明确数学主要考查的是基础知识部分，包括基本概念、基本理论等，才能真正把握住数学。而高数的基础应在极限、导数、不定积分、定积分、一元微积分的应用，当然其中还应包含中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。考查的另一部分则是分析综合能力。进行针对性复习，这样才能取得高分。　　如何进行知识点的解析，充分把握重点?　　关于不定式的极限　　要求同学掌握不定式极限的各种求法，比如：四则运算、洛必达法则等。在此还需要掌握对函数的连续性的探讨，这也是需要重点掌握的知识点。　　关于导数和微分　　考试重点考查的知识点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。另外，还需要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。　　关于积分　　在求积分的过程中，特别注意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。　　关于微分方程　　需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。　　如何合理安排学习时间?　　根据复习情况，可以具体到每一天里，一定要将学习时间与其他时间严格区分开来，在有限的时间一定要保证100%的投入，精力是效率的保证!
不想听课，就自学，别把自己想的那么笨，你永远不知道自己的潜力有多大。我高中几乎就是自学过来的（没努力学过，经常上课睡觉，天天玩）现在还不是考上一本了（我知道一本算不了什么，但注意我从没上课认真听过）
没有捷径 刷题吧 每周花三四小时足矣
同为大一狗。我是文科生。数学也没多好。文科生里的还行。其实学到后面也不觉得文理思维会对它有多大影响。抓住定义去理解 反复看。挂科总不会的。不过我打算考研。所以想刷题。但不知道买什么好。还想到评论里找呢。。。
我只告诉你一点。
当你想要把抽象的东西形象化之后，你辛辛苦苦理解的那个概念，到最后真正理解的时候你还要把那个形象化的概念忘记。比如极限，比如熵。
我大一的时候高数老师是个要退休的老头，受前苏联影响颇深，在他的各种吹逼下我满怀好奇地刷起了菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》。菲老的著作是苏联的经典，而国内的微积分教材大都改编自苏联，所以有种读到源头的感觉。这本书（其实是一套，有三本）内容很多，有很多复杂的证明，其他书上略写带过的东西都仔细说明，有种看说明书的感觉，加上很多不知道怎么想出来的技巧，简直虐。后来慢慢啃也啃完两本，问老头问题他又是惊奇又是感叹，据说他上学时能刷完这书的都是大神。虽然前学后忘，很多证明至今不懂，但是刷过一遍这本书再看同济课本简直小菜一碟。最后自然满分飘过。扯了这么多，总结一下：1，菲老的经典好，但是请量力而行，不出于兴趣学微积分，还是很浪费时间的一件事。2，至于吉米多维奇什么的，完全没必要。学数学重在思想，不在伎俩。微积分的精华在于他从极限等几个基础的概念开始，引申出一整座数学分析的大厦，令人叹为观止。3，不想深入的，随便看看国外的经典教科书，甚至国内的同济课本都可以，国内教的高数课就那几个概念，花一万种姿势去理解它，搞懂它。4，只想考个高分的，刷你们的题库或者考研练习去，够用了。=============懵逼的分割线================评论里很多大一新生来问，我推荐一本《托马斯微积分》，国外的教材，浅显易懂，比某些教材一上来劈头盖脸的定义加计算好多了。当然其实高数没那么难懂，慢慢啃同济书也没什么。还是那句话，数学只是工具，兴趣第一，智商第二。====================为什么感谢的比点赞的还多。。。
因为老师过于渣。我决定靠自己。如果你有看这个分类下面的动态的话。有一个是推荐书目的。我今天在淘宝定了这个。《普利斯顿微积分读本》以及因为我们教程是同济的。所以在当当定了这个李忠版的高数教程。因为还没到所以不予评价。其实如果老师的水平可接受那么还是要多问的。【很重要。】如果和我们一样，老师自己就讲乱了。简直神烦。那就。。嗯。。对如果你英语水平不错就多看些外国的公开课。相对更富有趣味性和学术性。以及。练习加理解。日积月累。共勉。最后。知乎问答：高数、线性代数、概率论这几门基础课是否有一些较有趣的教材？高数、线性代数、概率论这几门基础课是否有一些较有趣的教材？
（分享自知乎网）PS。刚刚决定，仅作为参考。
情况差不多…同大一今天喝咖啡听了一节不难懂 有意思……试试主动点
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3秒自动关闭窗口高等数学教学视频-不入北大校门 听北大名师讲高数-大学理工视频-星火视频教程
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高等数学教学视频相关介绍
我们为您收录这部高数教学视频是由北京大学著名数学老教师主讲的关于高数知识的精品教程，老师高数教学经验丰富，讲课清晰有条理。在这里您不仅能学好高数知识，而且能学到老师传授你的经典解题思路。相信这部教程绝对是您学习高数知识的优质选择。 高等数学比初等数学&高等&的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将 中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是将简单的微积分学，概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学，其他方面各　初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是不匀变量。 高等数学(它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科。 类课本略有差异。 作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。 平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程。极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。很多学生对&怎样才能学好这门课程?&感到困惑。要想学好高等数学，要做到以下几点： 首先，理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。 其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。 第三，在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。 第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。　　高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的创建工作，是由牛顿和莱布尼茨完成的[只是他们创建的微积分的理论基础不够严谨]。(当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统) 高等数学有两个特点：1.等价代换。在极限类的计算里，常等价代换一些因子(这在量的计算中是不可理解的)，但极限是阶的计算。2.如果原函数形式使计算很困难，可使用原函数的积分或微分形式，这是化简计算的思想。这三个函数之间的关系就是微分方程。
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