3的1次方等于3,3的2次方等于9,3的3次方等于27...用你发现的规律写出3的2030次方的末尾数字是多少3的1次方等于3,3的2次方等于9,3的3次方等于27,3的4次方等于81,3的5次方等于243...用你发现的规律写出3的2030次方的末尾数字是多少?
3的1次方末尾是3,3的2次方末尾是9,3的3次方末尾是7,3的4次方末尾是1.从3的5次方开始,末尾的数开始循环.循环周期为4因为2030 ÷ 4 = 507 余 2所以 3的2030次方的末尾数字 和 3的2次方末尾数字一样,也就是 9
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末尾数字是3,9,7,1如此循环，余2，所以3的2030次方的末尾数字是循环中的第二个，是9.谢谢你的分！
……2尾数是9
很明显的循环啊···3。9.7.1 四位一循环 2030除以4 余数是2那末位数字就是第二个 9啦
末位数的规律为3971不断重复，所以用余数2可以判断末位数为9
扫描下载二维码试确定25两千零六次方+（-9）两千零六次方的末位数字是几？（求步骤。如果实在不会步骤，就告诉我答案。_百度知道10以内各数1-9次方对照表_百度文库
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10以内各数1-9次方对照表
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你可能喜欢知识点043：规律型：数字的变化类（填空题3）；1．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分；考点：规律型：数字的变化类；分析：仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数；解答：解：根据题意得，8分裂成的8个连续奇数分别；点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题；2．观察下列图形的排列规律：□○△□□○△□○△；分析：观察图形：□○△□□○△□○
知识点043：规律型：数字的变化类（填空题3）
1．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数8的分数中最大的数是 15 ．
考点：规律型：数字的变化类。
分析：仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则8分出的奇数的个数为8个，找出8个连续的奇数即可得到最大的数的值．
解答：解：根据题意得，8分裂成的8个连续奇数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，所以最大的数是15
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分裂的奇数的个数即为几个．
2．观察下列图形的排列规律：□○△□□○△□○△□□○△□…第一个图形是正方形，第二个图形是圆，第三个图形是三角形，则第2008个图形是 圆 ． 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察图形：□○△□□○△□○△□□○△□…，可得1，4，7，…个图形是正方形；第2，5，9，…个图形是圆，第3，6，9，…个图形是三角形，则第2008个图形是圆． 解答：解：根据规律可知：
第1，4，7，…个图形是正方形； 第2，5，9，…个图形是圆； 第3，6，9，…个图形是三角形； 则第2008个图形是圆．
点评：解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．找到图形的变化规律是解题的关键．
3．观察下列这组数的规律，在括号内填写一个恰当的数：，，，
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察可看出，分母分别是2的一次方，二次方，三次方，四次方，五次方；分子等于项数，且偶数项的值为负，根据此规律不难求得所缺的数． 解答：解：观察可得，题中存在的规律为：
点评：此题主要考查学生对规律型题的理解及运用．
4．观察下列算式： 4×1×2+1=3
4×2×3+l=5
4×3×4+l=7
4×4×5+1=9
，从而可得到第六项为：．
用代数式表示上述的规律是 4a（a+1）+1=（2a+1） ． 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：等式的左边是两个连续自然数的积的4倍与1的和，等式的右边进一步利用完全平方公式即可找出答案．
解答：解：∵4×1×2+1=（2×1+1）=3，
4×2×3+l=（2×2+1）=5，
4×3×4+l=（2×3+1）=7，
4×4×5+1=（2×4+1）=9，
∴规律是：4a（a+1）+1=（2a+1）．
故答案为：4a（a+1）+1=（2a+1）．
点评：本题考查了规律型：数字的变化，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．
5．把自然数1到2010分组，要求每组内任意3个数的最大公约数为1，则至少需要分成组． 考点：规律型：数字的变化类。
分析：每组内任意3个数的最大公因数为1，那么可以3，4，5，6个连续整数，但是5和6不符，从题意至少，则为4．
解答：解：从上可以得到：（1，2，3，4）；（5，6，7，8）；（9，10，11，12）即…2即503组．
2010个数中，有1005个偶数，根据条件，显然要分组的话，每组最多只能有2个偶数，所以至少要分成…1，所以要503组．下面就看503组是不是满足条件的最少组了．显然是的，我们这样来划分偶数组（2），（2×2，2×3）（2×4，2×5）（2×6，2×7）…（2×05），这样的503组中，它们除去约数2后，剩下的是互质的（因为相邻），所以，将剩余的1005个奇数也采用相邻奇数插入，即3放入（2）中，5、7放入（2×2，2×3）中，9、11放入（2×4，2×5）中…放入（2×05）中，由于相邻奇数也是互质的，所以每组中任意三个数一定互质，即公约数是1，所以最小分为503组．
点评：该题的规律在于答案的尝试，着手点在于每组任意3个数的最大公因式为1，定为连续的四个整数．
6．我国成人身份证的号码为18位数，从最高位起，如：44表示广东，01表示广州，21表示花都区，接下来8位数表示出生的年、月、日，最后4位数表示编号．有一人的身份证号码为
304321，你可以看出这人出生年月日是什么时候？答：． 考点：规律型：数字的变化类。
分析：根据题意，此人的身份证号码的第7位到15位是，进而根据题目中的介绍，分析可得答案．
解答：解：根据题意，此人的身份证号码为304321， 第7位到15位是，即日出生， 故这人出生年月日是日．
点评：本题是一道找规律的题目，注意题目的介绍，从中发现规律．
7．给出下面一列数：1，1，1，0，1，1，1，0，…则第12个数是，第2006个数是． 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察数据发现：1，1，1，0每4个数一循环．因为12÷4=3，所以第12个数是0；…2，所以第2006个数是1．
解答：解：∵1，1，1，0每4个数一循环． 又∵12÷4=3，
∴第12个数是0； ∵…2， ∴第2006个数是1．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意数字的排列规律，发现几个一循环后再计算．
8．如图所示的每个小方格中都填入一个整数，并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，则
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：断定与x相邻的两个数分别为9和2，求得x，然后依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，分别确定出每个格子中所填之数，可得到y、z，再将x、y、z代入
即可求出答案．
解答：解：容易断定与x相邻的两个数分别为9和2， 因为9+x+2=5，则x=6，
依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，分别确定出每个格子中所填之数如下：9（6）（2）9（6）（2）（9）6（2）（9）（6）2（9）（6）（2）（9）6， 断定y=6 z=9， 所以，
故答案为：
点评：此题主要考查数字有规律变化这个知识点，解答此题的关键是断定与x相邻的两个数分别为9和2，求得x．此题有一定的拔高难度，属于中档题．
9．观察下列关系式：
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：规律是，等号左边的分母是从1开始的连续整数，等号右边分母是等号左边分母加1和左边分母加1与左边分母加的积，即
，…，请你用含n的式子表示其一般规律是
解答：解：通过找规律可知：等号左边的分母是从1开始的连续整数，等号右边分母是等号左边分母加1和左边分母加1与左边分母加的积．所以第n个等式为：
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．
10．有一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1=6×2+1，a2=6×3+2，a3=6×4+3，…，当an=2008时，n= 考点：规律型：数字的变化类。
分析：先对已知的数据进行整理，可得到每一项均为6与项数加1的乘积加上项数得到，从而不难表示出an，整理即可求得n的值．
解答：解：对已知数据整理得：a1=6×（1+1）+1； a2=6×（2+1）+2； a3=6×（3+1）+3 …
所以an=6（n+1）+n=2008 解得，n=286
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生能够通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
11．日，举世瞩目的第29届奥运会将在中国首都北京举行，北京某体育馆的座位分东、西、南、北四侧，若东侧有40排座位，第一排有50个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则东侧每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为m= n+49 ．（1≤n≤40，且n是正整数） 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据后面每一排都比前一排多1个座位，即多几排就多几个座位．故每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为m=50+n1=n+49． 解答：解：m=50+n1=n+49．
点评：正确理解题意，根据后面每一排都比前一排多1个座位这一条件能够分析出多几排就多几个座位．
12．观察下列各式：
1+3=4=2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4，1+3+5+7+9=25=5，1+3+5+7+9+11=36=6…
则1+3+5+7+9+…+21= 121=11 ． 考点：规律型：数字的变化类。
分析：仔细观察题中给出的等式可发现从1开始的连续2个奇数和是2，连续3个奇数和是3，连
续4个，5个奇数和分别为4，5
从而推出1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n1）=n根据此规律解题即可．
解答：解：∵从1开始的连续2个奇数和是2，连续3个奇数和是3，连续4个，5个奇数和分别
为4，5，…
∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n1）=n ∵2n1=21 ∴n=11
∴1+3+5+7+9+…+21=121=11
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生要仔细观察分析，从而发现规律根据规律解题．
13．观察下面的一列二次根式，并填空
（1）第n个二次根式可表示为
（用含n的代数式表示）．
（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在 16 和 17 这两个连续正数之间．
考点：规律型：数字的变化类；估算无理数的大小。 专题：规律型。
分析：（1）由表中几个式子和第几个之间的关系，不难表示出：第n个二次根式为（2）根据规律，第16个二次根式为得16＜
．因为256＜272＜289，所以可求
解答：解：（1）根据题意可知第n个二次根式为
（2）因为256＜272＜289， 所以可求得16＜＜17． 故空中分别填16，17．
点评：此题主要考查了无理数的估算，也是一个找规律的题目，首先根据表格找出规律，再根据规律计算特殊值，最后利用平方进行正确估算．本题的关键规律为：第n个二次根式为
14．观察表，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y=． 表一
考点：规律型：数字的变化类；代数式求值。 专题：规律型。
包含各类专业文献、专业论文、应用写作文书、生活休闲娱乐、中学教育、文学作品欣赏、外语学习资料、各类资格考试、57知识点043
规律型：数字的变化类(填空题3)等内容。　
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