一个五角星是有几个三角形组成的_百度知道景德镇市学年七数下学期第五章同；一、选择题；1．下面说法错误的是()；A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条；C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在；2．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则；A．10B．12C．14D.16；3．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝；A．a＞2B．2＜a＜14C．7＜a＜
景德镇市学年七数下学期第五章同步练习
一、选择题
1．下面说法错误的是
A．三角形的三条角平分线交于一点
B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点
D．三角形的三条高所在的直线交于一点
2．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为
3．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是
B．2＜a＜14
C．7＜a＜14
4．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为
5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是
B．角平分线
D．三角形的角平分线
6．如图5―12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图
中与∠A相等的角是
D．∠1、∠2和∠B
7．点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是
A．∠APC＞∠B
B．∠APC＝∠B
C．∠APC＜∠B D．不能确定
8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么
D．不能确定
9．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是
10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
二、填空题
1．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_______个三角形． 2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是
___________．
3．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形． 4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．
5．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形
共有_________个．
6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________． 7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．
8．如图5―13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、
F、E，_________是△ABC中AB边上的高，_________则_______是△ABC中BC边上的高，
△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．
9．如图5―14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50° ，那么∠D＝_____．10．如图5―15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则
∠BDC＝_____．
11．如图5―16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．
12．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．
三、解答题
1．如图5―17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．
2．如图5―18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．
3．一个飞机零件的形状如图5―19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°
和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗
4．AD是BC边上的中线，如图5―20，在△ABC中，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，
AB与AC的和为11cm，求AC的长．
5．如图5―21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC
的平分线，求∠DAE的度数．
6．如图5―22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，
AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．
7．已知：如图5―23，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．
8．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数．
9．已知：如图5―24，P是△ABC内任一点，求证：AB＋AC＞BP＋PC．
10．如图5―25，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应
建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．
10．C 一、
二、1．3；
2．4?BC?16,20?周长?32；
3．锐角（等腰锐角）；
4．37cm；5．10； 6．65?和25?； 7．100?；
8．AD,CF,BE,?BFC,?FGC,?FAC,?GAC；9．65?；
10．120?；
11．180?；
12．6?x?12．
1．可以确定6个三角形．理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形．
2．错误．因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线AD是?BAC的
3．假设此零件合格，连接BD，则?CDB??CBD?180??143??37?；可知
?CDB??CBD?90???30??20???40?．这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格．
AD是BC边上的中线，
D为BC的中点，CD?BD．
?ADC的周长－?ABD的周长＝5cm．
AC?AB?5cm．
AC?AB?11cm，
5．由三角形内角和定理，得
?B??ACB??BAC?180?．
?BAC?180??34??104??42?．
AE平分∠BAC．
?BAE?11?BAC??42??21?．
?AED??B??BAE?34??21??55?．
?AED??DAE?90?，
?DAE?90???AED?90??55??35?．
6．（1）∵
在△ABC中，?ACB?90?，AC?5cm，BC?12cm，
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这是解方程组
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第11章_三角形复习学案
导读：第11章三角形复习学案，【复习流程】，2、三角形的高、中线、角平分线，△是锐角三角形时交点位于△的内部，△是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点，△是钝角三角形时，交点位于三角形的外部，（三角形的中线都把三角形分成面积相等的两个三角形，4、三角形的角：，△内角和定理：任何三角形的内角和都等于度，5、三角形的分类，??1不等边三角形（三角形三条边都不相等）??（腰?底）?等边三角形a.按边
第11章 三角形复习学案
【学习目标】
1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点；
2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。
【学习重点】本章知识点的回顾与思考。
【学习难点】运用所学知识解决问题。
【复习流程】
1（1）两边之和
第三边，两边之差
（2）两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和
2、三角形的高、中线、角平分线
（1）△的高、△的中线、△的角平分线都是
（选填‘线段、射线和直线’）
（2）交点情况：a.三条高所在的直线交于一点：
△是锐角三角形时交点位于△的内部；
△是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；
△是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。
b.△的三条中线交于一点，交点位于△的内部。
（三角形的中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。）
c.△的三条角平分线交于一点，交点位于△的内部。
3、△的高、中线、角平分线几何符号语言表示
（1）∵AD 是△ABC的边BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
（2）∵AE是△ABC的边BC上的中线，
∴ABE的面积 = △AEC的面积 （3）∵AF是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2 =
4、三角形的角：
（1）∠A + ∠B + ∠C = 180°
△内角和定理： 任何三角形的内角和都等于
（2）∠1 = ∠ A + ∠B.
∠1 ＞ ∠ A，∠1 ＞ ∠ B，
△的外角性质：
5、三角形的分类
??1不等边三角形（三角形三条边都不相等）??（腰?底）
?等边三角形a.按边分：
△ ??2?等腰三角形??腰和底不相等的等腰三角形??
B.按角分：（1）锐角三角形（三个角都是锐角）；
（2）直角三角形（有一个角为直角）；
（3）钝角三角形（有一个角为钝角）。
6、从n边形的一个顶点出发，可以引出
条对角线，将n边形分成
三角形，一共有
条对角线。
考点解析 A
例1：如图，?，求x的值。 1=?2，?3=?4，?A=100??
变式：已知?ABC的?B和?C的平分线BE，CF交于点G。
求证：（1）； BGC18?ABC??ACB??A E
C 121（2）? BGC?90??A2
2、（1）如图1，这是一个五角星
ABCDE，你能计算出∠A＋∠B＋∠C＋
∠D＋∠E的度数吗？为什么？
（2）在图2－4中，上面的结论
成立吗？为什么？
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（
A．1cm，2cm，4cm
B．4cm，6cm，8cm
C．5cm，6cm，12cm
D．2cm，3cm，5cm
2、等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（
3、将一幅直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的
4、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为（
5、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为（
6、在一个n（n≥5）边形的内角中，锐角的个数最多为（
7、下列图形中具有稳定性的是（
C．直角三角形
D．平行四边形
8、一个等腰三角形的两边长分别为4.6和9.2，则此三角形的周长为（
C．23或18.4
9、把14cm长的铁丝截成三段，围成三边不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（
A．只有一种截法
B．有两种截法
C．有三种截法
D．有四种截法
10、一块多边形木板截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到的新多边形的内角和为2340°，则原多边形的边数为（
11、如右图所示，AD，CE分别是△ABC的高，且AB=36cm，
BC=30cm，AD=24cm，则CE=
12、小明绕着八边形的水池各边走了一圈，他共转了
13、在Rt△ABC，∠C=90°，∠B=20°，那么∠A=
14、已知△ABC，∠A，∠B，∠C满足∠A=11∠B=∠C，则该三角形必为
三角形。 23
15、△ABC中，设∠A=90°，∠B，∠C的平分线交于点O，则∠BOC=
；∠B，∠C的外角平分线相交于点P，则∠BPC=
；∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，则∠D=
16、一个多边形的内角和为为540°那么这个多边形的对角线条数是
17、如图所示，已知D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，设BC=a，AC=b，AB=c，求AE和BD。
18、在△ABC中，∠B=20°＋∠A，∠C=∠B－10°，求∠A的度数。
19、如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，
∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数
20、 如图，试说明（1）∠BDC = ∠A ＋∠B＋∠C（2）∠BDC ＞ ∠A
（3）AB＋CD
21、如图，试说明AB＋DC＞AD＋BC
22、已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50°，试求∠B AC的度数。
23、如图，AD、BE都是△ABC的高，AD = 4，BC = 6，AC = 5，求BE的长。
24．按要求画图，并描述所作线段（6分）
（1）过点A画三角形的高线
（2）过点B画画三角形的中线
（3）过点C画画三角形的角平分线
25．证明三角形的内角和为180°. （7分）
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