若y=-log2（x2-ax-a）在区间上是增函数，则a的取值范围是（　　）A. B. C. D.
∵y=-log2（x2-ax-a）在区间上是增函数，∴y=log2（x2-ax-a）在区间上是减函数，又函数t=x2-ax-a的对称轴是 x=，函数t在（-∞，）是单调减函数，∴≥1- 且 2-a（1-）-a≥0，∴2-2≤a≤2，∴a的取值范围是[2-2，2]，故选A．
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由题意知，y=log2（x2-ax-a）在区间上是减函数，又x2-ax-a的对称轴是 x=，且在（-∞，）是单调减函数，故有 ≥1- 且 2-a（1-）-a≥0，从而求出a的取值范围．
本题考点：
对数函数的单调性与特殊点．
考点点评：
本题考查复合函数的单调性，把二次函数的单调性、值域和对数函数的单调性、特殊点结合起来，属于基础题．
扫描下载二维码已知函数f(x)=log1/2 (x~2-ax+3a) 在【2，正无穷）上递减，求a的取值范围?
提问：级别：四年级来自：安徽省巢湖市
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已知函数f(x)=log1/2 (x~2-ax+3a) 在【2，正无穷）上递减，求a的取值范围?
已知函数f(x)=log1/2 (x~2-ax+3a) 在【2，正无穷）上递减，求a的取值范围?
&提问时间： 12:16:00
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回答：级别：高级教员 12:49:54来自：山东省临沂市
解：f(x)=log1/2(x^2-ax+3a) =-log2(x^2-ax+3a) =-log2((x-a/2)^2+3a-a^2/4) 在[2,+∞)f（x）是减函数，所以g(x)=x^2-ax+3a =(x-a/2)^2+3a-a^2/4是增函数首先对称轴一定小于等于2 a/2&=2 ==&a&=4 还有一个条件就是g(2)&0 ==&4-2a+3a&0 ==&a&-4 所以-4&a&=4
提问者对答案的评价：
回答：级别：二级教员 12:28:38来自：天津市
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=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=
）=2，且f（x）的图象关于直线x=
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log
2k=0在区间[0，
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
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2x+bsinxcosx=由得，①∵f（x）的图象关于对称，∴∴②由①、②得，
由（Ⅰ）得=∵，，∴，f（x）∈[0，3]．又∵f（x）+log2k=0有解，即f（x）=-log2k有解，∴-3≤log2k≤0，解得，即．
解析解：（Ⅰ）
2x+bsinxcosx=
∵f（x）的图象关于
由①、②得，
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，f（x）∈[0，3]．
又∵f（x）+log
2k=0有解，即f（x）=-log
2k≤0，解得
．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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米色长裙0024
∵y=-log2（x2-ax-a）在区间上是增函数，∴y=log2（x2-ax-a）在区间上是减函数，又函数t=x2-ax-a的对称轴是 x=，函数t在（-∞，）是单调减函数，∴≥1- 且 2-a（1-）-a≥0，∴2-2≤a≤2，∴a的取值范围是[2-2，2]，故选A．
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