1/(3*2^(N-1)+1)的前n项和是不是小于2/3?_百度知道1388人阅读
这是我在网上看到的判断一个数是2的幂数的最快的算法比如
public static void isPowerOfTwo(int n){
return n&(n-1)==0;
首先很明显,假设一个数a是2的n次幂,那么它的二进制是1...0(n个0),所以a-1=1...11(n个1)
于是1...0(n个0)&1...11(n个1)=0;所以'n&(n-1)=0'是'n是2幂数'的必要条件
a,b为相同字长二进制数.当a&b=0时,每一对于位或全为0,或互为1,0.对于所有n,n为二进制数. n与n-1的第一位必不相同.若n的第一位为1时,n与n-1为满足n&(n-1)=0,n的后面所有位必为0,此时n=1,2的0次幂;若n的第一位为0时,n-1需向后借位,直到遇到第一个1为止,假设位置为k.此时在n中k位前面的0在n-1中都为1,k位本身在n-1中为0,k位后面的位都不变.因为n&(n-1)=0,如前所述,可知k位后面的位全为0.所以n的二进制结构为0...010...0.所以n是2的幂数.所以'n&(n-1)=0'是'n是2幂数'的充分条件.
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(4)(6)(2)(2)已知数列an的钱n项和sn=2n^2-3n、证明数列是等差、若bn=an2^n，求数列bn的前n项和_百度知道求数列1/2，2/4，3/8，……n/2ⁿ，……的前n项和_百度知道已知an=2n-1,数列｛bn｝满足：b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn_百度知道}