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高等数学经典求极限方法
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费解呀！！？
x/x-1从正方向接近是正无穷，负方向接近是负无穷所以上面那个就相当于1/(1-0)=1下面那个就是1/(1-∞)=0
我初学时就是这么理解的
两年前的贴子哟，估计可以再补充一下
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高等数学 求极限方法小结及举例【PPT】
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高等数学 求极限方法小结及举例【PPT】
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求极限的各种方法
1．约去零因子求极限
x4?1例1：求极限lim x?1x?1
【说明】x?1表明x与1无限接近，但x?1，所以x?1这一零因子可以约去。 (x?1)(x?1)(x2?1)【解】lim?lim(x?1)(x2?1)?6=4 x?1x?1x?1
2．分子分母同除求极限
例2：求极限lim3 x??3x?1
【说明】?型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 ?
1?1x3?x21?lim?【解】lim3 x??3x?1x??3?3x3
【注】(1) 一般分子分母同除x的最高次方；
??0nn?1ax?an?1x???a0?
m???m?1x??bx?bx???bmm?10?an??bnm?nm?n m?n
3．分子(母)有理化求极限
例3：求极限lim(x2?3?x2?1) x???
【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】lim(x?3?x?1)?limx???22(x2?3?x2?1)(x2?3?x2?1)x?3?x?122x???
x?3?x?122x????0
例4：求极限limx?0?tanx??sinx 3x
【解】limx?0?tanx??sinxtanx?sinx?lim 33x?0xx(?tanx??sinx)
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