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概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第三章习题参考答案
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概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第三章习题参考答案
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设非空集合A={x|-2& - 跟谁学
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设非空集合A={x|-2&
设非空集合A={x|-2&=x&=a},B={y|y=2x+3,x属于A}，C={z|z=x^2,x属于A}，且C包含于B，求实数a的取值范围。
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A}，C={z|z=x^,x∈A}，且C∈B，求实数a的取值范围。
A={x|-2≤x≤a}=[-2,a]
B={y|y=2x+3,x∈A}={y|y=2x+3,2x∈[-4,2a]}={y|y=2x+3∈[-1,2a+3]}=[-1,2a+3]
(1)当-2≤a≤2时，C={z|z=x^,x∈A}={z|z=x^∈[0,4]}=[0,4]
.................C∈B---&4≤2a+3---&a≥1/2---&1/2≤a≤2
(2)当a≥2时，C={z|z=x^,x∈A}={z|z=x^∈[0,a^]}=[0,a^]
.............C∈B---&a^≤2a+3---&a^-2a-3=(a+1)(a-3)≤0---&-1＜2≤a≤3
综和(1)(2): 1/2≤a≤3因为-2&=x&=a,所以-1&=2x+3&=2a+3,x^2&=4,要使C包含于B,则2a+3&=4
即a&=1/2
再求B与C的交点,所以a&=3
故1/2&=a&=3
算是难题，呵呵！
借助于坐标系考虑比较好！首先，B是一条直线的一部分，C是一条双曲线的一部分。
请你自己画出这两个函数的图像在同一个平面直角坐标系内！
然后你会发现左边部分比较容易满足两个集合的包含关系！然后到了右边对称的地方就可以保证满足了！，所以先求出直线x=-2与z=x^2的交点坐标是（－2，4）和（2，4），所以对称过去！只要在他的右边就能保证包含关系了！所以a首先要大于等于2，其次，求出y=2x+3与y=x^2的交点坐标是（－1，1），（3，9），下面的图形曲线就在直线的上面了！不满足！所以a还要小于等于3，
所以2
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