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理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义
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内容提示：理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义，理解函数的单
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理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义
官方公共微信??????）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1,2]上的最大值和最小值。_百度知道君，已阅读到文档的结尾了呢~~
1.3.1单调性与最大最小值(2)　 内容详尽，但请以实际操作为准，欢迎下载使用
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1.3.1单调性与最大最小值(2)　
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＞＞＞已知函数f(x)=x-1x+2，x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证..
已知函数f(x)=x-1x+2&，&x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；&&&（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）设任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2f(x1)-f(x2)=x1-1x1+2-x2-1x2+2=3(x1-x2)(x1+2)(x2+2)∵3≤x1＜x2≤5∴x1-x2＜0，（x1+2）（x2+2）＞0∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在[3，5]上为增函数．（2）由（1）知，f（x）在[3，5]上为增函数，则f(x)max=f(5)=47，f(x)min=f(3)=25．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x-1x+2，x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x-1x+2，x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证..”考查相似的试题有：
619690397736801965397891873772840942主题讨论：怎样判别函数的单调性?举例说明.简述最大值和最小值问题的基本求解步骤.
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首先,求导,导数小于零则函数递减,函数大于零则函数递增.然后,另导数等于零,算出来的点就是最大值或者最小值点,如果这个点左边的导数小于零则是最小值点,反之为最大值点
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