辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．
上述画图出现错误，正确图形如图所示，说明今后解题时注意根据题意画出相应的图形，三条线段AB、AC、BE的等量关系为AB=AC+2BE，理由为：由AO为角平分线，OE垂直于AB，OF垂直于AC，利用角平分线定理得到OE=OF，再由AO为公共边，利用HL得到直角三角形AOE与直角三角形AOF全等，由全等三角形的对应边相等得到AE=AF，再由OM为线段BC的垂直平分线，利用线段垂直平分线定理得到OB=OC，利用HL得出直角三角形OBE与直角三角形OFC全等，由全等三角形的对应边相等得到BE=CF，等量代换可得证．
解：图形出现错误，如图所示：
三条线段AB、AC、BE的等量关系为AB=AC+2BE，理由如下：
∵AO为∠BAC的平分线，OE⊥AB，OF⊥AC，
在Rt△AOE和Rt△AOF中，
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），
又OM为BC的垂直平分线，
在Rt△OEB和Rt△OFC中，
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），
则AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE．辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，∴Rt△BOE≌Rt△COF，∴BE=CF，①在-数学试题及答案
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1、试题题目：辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BA..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，∴Rt△BOE≌Rt△COF，∴BE=CF，①在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，∴Rt△AOE≌Rt△AOF∴AE=AF，②由①、②得，AB=AC．上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：垂直平分线的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
图形出现错误，如图所示：三条线段AB、AC、BE的等量关系为AB=AC+2BE，理由如下：∵AO为∠BAC的平分线，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE=OF，在Rt△AOE和Rt△AOF中，OA=OAOE=OF，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴AE=AF，又OM为BC的垂直平分线，∴OB=OC，在Rt△OEB和Rt△OFC中，OB=OCOE=OF，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴BE=CF，则AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BA..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB
证明：∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD【设AB交DE于O】∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠BOE∴∠D=∠ABF【1】∵∠DAC=90º-∠CAB ∠BAF =90º-∠CAB∴∠DAC =∠BAF【2】又∵AD=AB【加上1,2】∴⊿DAC≌⊿BAF（AAS）∴AC=AF∴⊿ACF 是等腰直角三角形∴∠ACF=∠AFC=45º则∠BCF=90º-∠ACF=45º∴∠ACF=∠BCF即CF平分∠ACB
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证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．（2）连接CG，由（1）知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2-GE2=CE2，∵CE=AE，BG=CG，∴BG2-GE2=EA2．
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（1）根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DBH≌△DCA即可；（2）根据DB=DC和F为BC中点，得出DF垂直平分BC，推出BG=CG，根据BE⊥AC和∠ABE=∠CBE得出AE=CE，在Rt△CGE中，由勾股定理即可推出答案．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
考点点评：
本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，等腰三角形具有三线合一的性质，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
zzt解因为∠CDB=90°所以∠ACD+∠A=90°即2∠DCB+∠ACD=90°所以∠ACD=90°-2∠DCB
∠DCB+∠B=90°即∠B=90°-∠DCB
∠ACB=∠ACD+∠DCB
即∠ACB=90°-2∠DCB+∠DCB=90°-∠DCB又因为∠B=90°-∠DCB
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