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证明不等式的最适合的方法是（　　）
C．间接证法
D．合情推理法
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“证明不等式2+7＜3+6的最适合的方法是（）A．综合法B．分析法C．间接证法..”主要考查你对&&综合法与分析法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
综合法与分析法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。图解：&
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法。图解： 分析法的思维特点：执果索因；分析法的书写格式：要证明命题B为真，只需要证明命题为真，从而有……，这只需要证明命题为真，从而又有…… 这只需要证明命题A为真，而已知A为真，故命题B必为真。 分析法与综合法综合：
综合法的思维方法：
综合法的思维方向是”，即由已知条件出发，逐步推出其必要条件（由因导果），最后推导出所要证明的结论成立，故综合法又叫顺推证法或由因导果法．综合法的依据：已知条件以及逻辑推理的基本理论，在推理时要注意：作为依据和出发点的命题一定要正确．
分析法的思维方向：
分析法的思维方向是”，即由待证的结论出发，逐步逆求它要成立的充分条件（执果索因），最后得到的充分条件是已知（或已证）的命题，故分析法又叫逆推证法或执果索因法．
用分析法证明的模式：
用分析法证：为了证明命题B为真，这只需证明命题B，为真，从而有……这只需证明命题B：为真，从而有……这只需证明命题A为真．而已知A为真，故B必真．可见分析法是”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法。特别提醒：当命题不知从何人手时，有时可以运用分析法来解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目，往往更是行之有效．用分析法证明时，往往在最后加上一句步可逆，这无形中就出现了两个问题：①分析法证明过程的每一步不一定”，也没有必要要求”，因为这时仅需寻找充分条件，而不是充要条件；②如果非要”，则限制了分析法解决问题的范围，使得分析法只适用于证明等价命题了，但是，只要我们搞清了用分析法证明问题的逻辑结构，明确四种命题之间的关系，那么用分析法证明不等式还是比较方便的。
发现相似题
与“证明不等式2+7＜3+6的最适合的方法是（）A．综合法B．分析法C．间接证法..”考查相似的试题有：
875215872245751656793921748638400998数列不等式证明“七宗罪”
核心提示：数列不等式证明是历年高考必考的一种题型，与之结合的无外乎与单调性结合，如、2012年安徽卷数列题；或者涉及的问题需要用到放缩，这是多数考生，甚至老师一直很头疼的事。
（合肥新东方学校&&&汪琼)前言：数列不等式证明是历年高考（）必考的一种题型，与之结合的无外乎与单调性结合，如、2012年安徽卷数列题；或者涉及的问题需要用到放缩，这是多数考生，甚至老师一直很头疼的事，在复习中也遇到很多这样的题，老师也会讲的透彻，但下次遇到又不知如何做起，从而导致最后学生要么不做，要么就用数学归纳法，其实对于数学归纳法在现在高考中地位不是很高，因为在最后一步很麻烦，基本上能用数学归纳法证出来的，都可以有更简洁的方法，故而笔者就这点在此做一个小结，希望对大家有一定的帮助。第一宗罪：与错位相减求和相关第二宗罪：与裂相抵消求和相关第三宗罪：与函数单调性相关第四宗罪：添、舍放缩第五宗罪：放缩后与等比列求和相关第六宗罪：放缩后与裂相抵消求和相关第七宗罪：构造辅助函数（三个重要不等式）
综述:以上七种题型在历年高考或模拟试题出现频率最高，希望能给读者带来一定的帮助，同时大家在阅读时也需要抓住各种变换的特点，这点最重要，否则到最后还是一场空，最后，祝愿大家在2013取得佳绩！
本文来源：网易教育频道综合
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热门影院：有哪些形式简单却很难证明的不等式？
最好是全对称的,轮换的勉强可以算"形式简单",另外变元越少越好...iran96镇楼...
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少年，听说过陈计的《代数不等式》吗？
去买本陈计的命题人讲座
形式简单的有一大堆嘛，随手列一波，题主认得几个？ 几个实变量排列组合都太low了。1. 设,我们有注：对光滑的f,g和整数的s,这个可以又Leibnitz公式直接导出。 且为整数时，这是Sobolev的结果。一般来说时，这个可以从Bessel势的估计中导出来。一般情况需要用对f,g的Littlewood-Paley分解。进一步的结果可以参考Tao的Notes3 for Math254A和Bony的文章。2. 分数阶积分估计(Hardy-Littlewood-Sobolev不等式)假设, 那么其中，即次积分。注：Sobolev证明了这个结果的一个特殊情形，用于最初的Sobolev嵌入的证明。这个结果最初来源我不清楚，知道的同学请补充一下。p=1的情况也有一个这种结果，涉及Riesz变换，是Fefferman-Stein做的。3. Morrey不等式设，那么这里 是H\"{o}lder-Zygmund空间注：一般教科书上似乎都会讲α不是整数的情形，整数的情形可以由插值得到。其实对应每一种Sobolev嵌入的临界情况，都有一种奇葩的函数空间实现Sobolev嵌入，不过一般的教材上都不会讲。Holder-Zygmund空间是Besov空间的一种特殊情况，上面的结果有对应的Besov版本。4. Riesz变换的有界性设f是上的Schwartz函数，Riesz变换定义为。一般的函数的定义可以由Schwartz函数逼近得到。我们有下面三个估计()注：上面的L^1的情况可以推广，参见Fefferman-Stein。第一个结果1维单位圆上的情形最早由Riesz导出（忘记是哪个Riesz了囧）这时候Riesz变换退化为Hilbert变换，这个结果可以用复变量的方法很简单地导出来，见Lax的泛函分析，上面有一个丧心病狂的简单证明。一般情况可以从Calderon-Zygmund理论导出，这是Calderon-Zygmund核的奇异积分理论的一个特殊情况。5.Hardy-Littlewood-Wiener-Stein的极大函数估计设f是上的可测函数，M是Hardy-Littlewood极大算子，那么我们有4中的前两个估计对M仍然成立。 我不知道L^{\infty}映到BMO对不对，知道的同学们可以告诉我一下。注：1维的情形是Hardy-Littlewood的，高维的是Wiener的，矢量版本是Stein早年的一篇文章里证明的。终于码完了，顺便童鞋们要是想了解更多的估计，可以去踩踩我的个人主页哈~~~ 昨天刚刚建的
大家可还记得当年江西08理科的压轴题，据说惊动了某院士具体题目和解答如图
如果计神玩知乎的话，应该邀请他来回答
费马大定理。
等周不等式。。。的。。n维形式
好吧，上面这个还是太复杂了，来个简单的还有这个
Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式。任取p,其中n是空间维数。那么对于任何C1光滑的函数u=u(x)，若以下式子右端范数有限，那么左端范数必然有限，并且存在只依赖于p和n的常数C,
重新更新下有这样一个不等式：请给出一个初等证明.当然有人说两边取对数就OK了，而实际上两边取对数后就转化成了：证明：形式是不是非常简单？！想不想试试有人提到计神的《代数不等式》，里面的不等式很多取自AOPS网站:，该网站有个不等式狂人:arqady，计神书里有一章专门介绍他的不等式.而这本书里面的解答清一色的配方.比如：已知,且,证明：证明：∵∴看到解答是不是一脸懵逼....心里想卧槽这也可以.书里有大量类似的例子，有的人说是机器配的，有的人说是部分机器，部分人工，答案只有计神知道了.初等不等式的相关书籍：《不等式》（哈代），不等式的经典之作《常用不等式》（匡继昌），不等式词典《Algebraic Inequalities.Old and New Methods 》Vasile Cirtoaje《Diamonds In Mathematical Inequalities》Tran Phuong.《不等式的秘密》（有两卷），第一本介绍传统方法，第二本介绍了最新的一些研究方法，比如SOS，SOS-schur,整合变量等，掌握这些方法后可以处理很多相对较难的不等式了，比如iran96,用SOS不要太简单...补充下：SOS方法最初来源于：《数学奥林匹克不等式研究》（杨学枝）包含了杨学枝老师几十年的部分研究成果.《不等式研究》（第二辑）（杨学枝）包含分析不等式研究，高等几何不等式研究，初等不等式研究等.《初等不等式的证明方法》（韩京俊），这本书也非常不错能学到很多东西.《代数不等式》(陈计) (此处省略....)《inequalities with beautiful solutions》（Vasile Cirtoaje , Vo Quoc Ba Can , Tran Quoc Anh ）三位大神的作品.《TOPICS IN INEQUALITIES》（Hojoo Lee）《不等式探究》（安振平）暂时还未公开卖，可以通过私人关系买到.还有一些不等式题目集：《国际名刊上的不等式大集》（更新到2006）《Algebraic Inequalities in Mathematical Olympiads: Problems and Solutions》（更新到2015）《1691个代数不等式》《越南不等式170题》改天再更新，布置个作业：已知，且,求证：
这个函数无穷多个极值点，讨论起来特别坑爹，我试了很多种办法，最后写了一个又臭又长的证明这个函数无穷多个极值点，讨论起来特别坑爹，我试了很多种办法，最后写了一个又臭又长的证明
倒是有个数论的不等式（虽然并不是轮换或者对称的，但是确实是看起来很简单实际上极难证明……）……s(n)&=Hn+exp(Hn)ln(Hn), 其中s(n)表示n的约数和，Hn表示调和级数1+1/2+...+1/n, 等号当且仅当n=1时成立。
(\sum x^2)^2\neq 3\sum x^3y
全对称的三元不等式不容易出了(AoPS上泛滥的那种加强型问题除外，它们并不符合“形式简单”的要求)，但轮换的还是有一些奇怪的问题的……设，证明：.差分代换做起来比较容易. 标准的做法是这样：不失一般性，设，则这样，我们就有.这题给我留下了很深刻的印象. 设序然后局部放缩(或，抽屉原理)应该是相当有趣的技巧. 除此之外，还有一类齐四次的三元轮换不等式，它们比一般的均值处理来的强，标准的做法是成轮换的二次式的平方，例子是著名的Vasc不等式. 这种证明方法带来的直接结果就是取等条件很是偏僻，一般是三角形式的三个东西(?_?)(原谅窝并没有仔细想过这个问题)不过似乎这个问题也已经有了一般的结果了.BTW，第一次用知乎的公式功能，感觉萌萌哒~
Holder不等式.
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不等式的证明方法
2009级化州班
湛江师范学院 数学与计算科学学院 广东 湛江 座机电话号码
摘要　在初等代数和高等代数中，不等式的证明都占有举足轻重的位置．初等代数中介绍了许多具体的但相当有灵活性和技巧性，21世纪变得更加重要来认识不等式的重要性．美国《数学评论》2000年新的分类中，一级分类已达到63个，主题分类已超过5600多个，说明现代数学已形成庞大的科学体系，并且仍在不断向纵深化发展．它在自然科学、工程技术、国防、国民经济 如金融、管理等 和人文社会科学 如语言学、心理学、历史、文学艺术等 以至我们的日常生活中的应用都在不断深化和发展．它为我们提供了理解信息世界的一种强有力的工具，它也是新世纪公民的文化和科学素质的重要组成部分．而不等式在数学中又处于独特的地位．美国《数学评论》在为匡继昌的《常用不等式》第2版写的长篇评论中指出:“不等式的重要性，无论怎么强调都不会过分．”这说明不等式仍然是十分活跃又富有吸引力的研究领域．
再者不等式的求解和证明一直是高考的热点和难点．近年来高考虽然淡化了单纯的不等式证明的证明题．但是以能力立意的、与证明有关的综合题却频繁出现．常常与函数、数列、三角等综合，考查逻辑推理能力．是高考考查的一项重要内容．而要解决这一点的关键在于掌握常用方法理解不等式证明中的数学思想熟练地运用性质和基本不等式．因此,而证明不等式的方法和技巧也很多．所以要掌握好不等式证明，除了要认真理解并能熟练运用不等式的基本性质外，还应当注意观察相关条件与数学其他知识点的联系，充分利用有关知识解决不等式证明问题．陈初良的《不等式证明的两种
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