设集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}，若A∩B≠?，求a的取值范围．
由集合A中的不等式变形得：（x-1）（x-4）＞0，解得：x＞4或x＜1，即A=（-∞，1）∪（4，+∞）；令f（x）=x2-2ax+a+2，由A∩B≠?，得f（x）与x轴无交点或两交点在区间[1，4]之间，∴△=4a2-4（a+2）＜0或2-4(a+2)≥01≤--2a2≤4f(1)＝1-2a+a+2≥0f(4)＝16-8a+a+2≥0，解得：-1＜a＜2或2≤a≤，∴-1＜a≤，则当A∩B≠?时，a的取值范围是（-∞，-1]∪（，+∞）．
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求出A中不等式的解集确定出A，设f（x）=x2-2ax+a+2，由A∩B≠?，得到f（x）与x轴无交点或两交点在区间[1，4]之间，即可求出a的范围．
本题考点：
交集及其运算．
考点点评：
此题考查了交集及其运算，弄清题意是解本题的关键．
扫描下载二维码x2-ax2-2ax+a2-1=0只有一个解求a的取值范围
1.1-a=0a=12.a≠1△=4a2-4×(1-a)(a2-1)=0解出a.
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Fuck.是乘2还是x的平方
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命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：?x∈[1，2]，x2-a≥0，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设g（x）=x2+2ax+4，由于关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，所以函数g（x）的图象开口向上且与x轴没有交点，故△=4a2-16＜0，∴-2＜a＜2．…（2分）若q为真命题，a≤x2恒成立，即a≤1．…（4分）由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假．…（5分）①若p真q假，则-2＜a＜2a＞1∴1＜a＜2；…（7分）②若p假q真，则a≤-2a＜1∴a≤-2；…（9分）综上可知，所求实数a的取值范围是{a|1＜a＜2或a≤-2}…（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：?x∈[1，..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
发现相似题
与“命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：?x∈[1，..”考查相似的试题有：
559481410659275023554384327330461624集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|ax2+2ax+1=0}，若A∩B=B，求a的取值范围．【考点】．【专题】计算题；集合．【分析】求出A中方程的解确定出A，B中方程无解时，B为空集，满足题意；B不为空集时，不满足题意．【解答】解：由A中方程变形得：（x-1）（x+2）=0，解得：x=1或x=-2，即A={1，-2}，∵A∩B=B，∴B?A，∴B=?，{1}，{-2}，{1，-2}，a=0时，B=?，满足题意；当△=4a2-4a＜0，即0＜a＜1时，方程无解，此时B=?，满足题意；当a≠0时，△=0，即a=1时，B={-1}，不满足题意；若B={1，-2}，1-2=-1≠-2，不满足题意．则a的范围为0≤a＜1．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.73真题：0组卷：3
解析质量好中差
&&&&，V2.30946已知集合A={x|﹣1≤x≤0}，集合B={x|x2+2ax+b2≤0，0≤a≤2，1≤b≤2}．（1）若a，b∈N，求A∩B≠的概率；（2）若a，b∈R，求B≠的概率．-数学试题及答案
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1、试题题目：已知集合A={x|﹣1≤x≤0}，集合B={x|x2+2ax+b2≤0，0≤a≤2，1≤b≤2}．（1..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知集合A={x|﹣1≤x≤0}，集合B={x|x2+2ax+b2≤0，0≤a≤2，1≤b≤2}．（1）若a，b∈N，求A∩B≠的概率；（2）若a，b∈R，求B≠的概率．
&&试题来源：江苏同步题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：几何概型的定义及计算
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）对集合B，a=0，1，2，b=1，2；若a=0，b=1，则x2+1≤0，B=，若a=0，b=2，则x2+4≤0，B=，若a=1，b=1，则x2+2x+1≤0，B={﹣1}，A∩B≠，若a=1，b=2，则x2+2x+4≤0，B=，若a=2，b=1，则x2+4x+1≤0，B={﹣2﹣，﹣2+}，A∩B≠，若a=2，b=2，则x2+4x+4≤0，B={﹣2}，A∩B=，∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件A∩B≠，包含2个基本事件∴概率=．（2）因为0≤A≤2，1≤b≤2，所以点（a，b）所在的区域D的面积为2 又因为B≠，所以△=4a2﹣4b2≥0，即a≥b，则区域D的面积为& 所以B≠，的概率为&．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|﹣1≤x≤0}，集合B={x|x2+2ax+b2≤0，0≤a≤2，1≤b≤2}．（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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