含有一个量词的命题的否定学案练习题
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含有一个量词的命题的否定学案练习题
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
含有一个量词的命题的否定学案练习题
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m §1.3.2&& 含有一个量词的命题的否定&一、预习作业1.填空①&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 全称命题。&&&&&&&&&&&&&&&&&& 存在性命题。②全称命题与存在性命题的一般形式可表示为：全称命题：&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。存在性命题：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。③全称命题与存在性命题的否定的一般形式：&&&& 的否定为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。&&&& 的否定为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。2.写出下列命题的否定：①中学生的年龄都在15岁以上；②有的同学骑自行车；③我们班上有的学生不会用电脑。④有的三角形中，有一个内角是直角。
二、知识要点：全称命题与存在性命题的否定。三、典型例题：例1.写出下列命题的否定：⑴所有人都晨练；⑵ ；⑶平行四边形的对边相等；⑷ 。
例2.写出下列命题的否定：⑴三角形的内角和是180°；⑵等边三角形都是全等三角形；⑶一元二次方程有实数解；⑷有的实数没有平方根。&例3.写出下列命题的否定，并判断其真假：⑴菱形的对角线互相垂直；⑵平行直线的斜率相等；⑶锐角都相等；⑷ 。
四、巩固练习：1.写出下列全称命题的否定：⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆；⑶任意的三位数不能被3整除。
2.写出下列存在性命题的否定：⑴ ；⑵有的三角形是等边三角形；⑶有一个素数含三个正因数。
3.写出下列全称命题的否定，并判断真假：⑴每一个二次函数的图象都开口向下；⑵ ；⑶ &
4.写出下列命题的否定：⑴对任意的正数 ；⑵不存在实数 ；⑶已知集合 ，如果对于任意的元素 ，那么 ；⑷已知集合 ，存在至少一个元素 ，使得 。
&五、小结六、课后反思七、课后作业1.命题“原函数与反函数的图象关于 对称”的否定是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。2.命题“ ”的否定是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。3.命题“ ”的否定是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。4.命题“ ”的否定是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。5.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。6.写出下列命题的否定：⑴所有自然数的平方是正数；⑵任何实数 都是方程 的根；⑶对于任意实数 ，存在实数 ，使& 7. 写出下列命题的否定：⑴有些质数是奇数；⑵可以被5整除的整数末位是0；⑶二次函数的图象与 轴有公共点。
&8.写出下列命题的否定，并判断其真假：⑴对任意实数 ；⑵每个正方形是平行四边形。
&文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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真命题。（2）
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假,命题的否定（注意不是否命题）,存在一个三角形,它的内角和不大于180°；真,命题的否定,所有的圆都没有内接四边形.
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写出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假，是假命题的举个反例．（1）垂线段最短．（2）同旁内角互补．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）垂线段最短的题设为直线外一点与直线上所有点的连线段，结论为垂线段最短；它为真命题；（2）同旁内角互补的题设为两直线被第三条直线所截，结论为同旁内角互补．它是假命题，例如：若三角形可看作是两直线被第三条直线所截，而同旁内角小于180°．
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据魔方格专家权威分析，试题“写出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假，是假命题的举个反..”主要考查你对&&命题，定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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命题，定理
命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 命题的概念包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子； （2）这个句子必须对某件事情做出判断。 公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。 定理：通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理，用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。命题的分类：（按正确、错误与否分）分为真命题（正确的命题），假命题（错误的命题）， 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
四种命题：1．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。2．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。3．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。相互关系：1．四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。2．四种命题的真假关系：①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）
定理结构：定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。通常写作「若条件，则结论」。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。逆定理：若存在某叙述为A→B，其逆叙述就是B→A。逆叙述成立的情况是A←→B，否则通常都是倒果为因，不合常理。若某叙述是定理，其成立的逆叙述就是逆定理。若某叙述和其逆叙述都为真，条件必要且充足。 若某叙述为真，其逆叙述为假，条件充足。 若某叙述为假，其逆叙述为真，条件必要。常用数学定理：1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5 、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6 、加数+加数=和 和－一个加数=另一个加数7 、被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数8 、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式：1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 ；C=4a;面积=边长×边长； S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6； S棱=a×a×6 ；体积=棱长×棱长×棱长； V=a×a×a3、 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 ；C=2(a+b) ；面积=长×宽 ；S=ab4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2； S=2(ab+bc+ca)；体积=长×宽×高 ；V=abc5、 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 ；s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6、 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah7、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2；s=(a+b)× h÷28、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径； C=∏d=2∏r ；面积=半径×半径×∏9、 圆柱体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高；表面积=侧面积+底面积×2 ；体积=底面积×高 ；体积=侧面积÷2×半径10、 圆锥体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
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