《平行四边形面积的计算》教学设计
教学内容：国标本苏教版第九册P12-14例1、2、3及试一试、练一练
教材简析：
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，透转化的思想方法，帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、情境导入：
1、（多媒体出示校园的三个花坛），为了美化校园，校园新建了3个花坛，观察图，谁来说一说每个花坛分别是什么形状的？
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么算？平行四边形的面积你会算吗？我们今天就一起“平行四边形的面积计算”。（板书课题）
[设计意图]：创设情境，引发学生的学习需求；复习旧知，促进学生知识的迁移，自然导入新课。
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
对学生的交流要作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小，和用割补的方法把左边的图形转化成右边的图形进行比较。
（2）出示例1中的第2组图
要求：你能用刚才的方法快速比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法更方便、简洁。）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
& 师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？
& （2）学生操作，教师巡视指导。
& （3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）讨论：为什么要沿着高剪？（因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。）
（5）教师用课件进行演示并小结。
沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（6）提问：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？
[设计意图]：设置疑问，引发学生思考：怎样能找出平行四边形面积与长方形面积之间的内在联系？图形转换前后，长方形的长和宽跑哪儿去了，它们和平行四边形的底和高有怎样的关系？
（7）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（直观操作演示）
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（8）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积&&&
平行四边形的面积& ＝& 底&&
（9）用字母表示面公式：
如果用S表示平行四边形的面积，用a和 h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母表示出平行四边形的面积公式吗？
根据学生回答，教师板书：
（10）验证公式：
&每个同学从刚才拼剪的图形中选一组图形测量并计算面积。
（11）学生汇报结果，教师小结。
[设计意图]：我在用教材的过程中，觉得利用学生“转化”的思想，从图入手，来比较两种图形之间的关系更为直观、具体、清楚，如果把它变成抽象的数据比较反而不利于知识的构建与形成，于是我把例3作为一个练习来验证公式，只选一组，又节省了课堂探索时间。
3、教学试一试
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。指名学生上黑板板演，指导学生注意书写格式及单位名称。
三、巩固练习：
1、计算下面平行四边形的面积。
①学生独立练习。
②汇报交流：说说第3题的底和高分别是多少？这一题我们用来计算的是哪个高？为什么？（引导学生计算面积时，要用底和相应高的数据相乘）
[设计意图]：基本练习的应用巩固是当然必不可少的，只是如果都是简单的计算，对学生来说就显得单调而乏味，思维也得不到拓展。我在“用”教材的过程中，创造性地给第三个图增加了一个条件，让学生找一组对应的底和高就显得富有一定的挑战性了。
2、完成练习二第1题。
指导学生先思考，要使画出的平行四边形的面积和长方形的面积相等，可以怎么想办法？
3、多媒体展示导入新课时出示的平行四边形花坛，提问：要计算这个花坛，我们要测量哪些数据？老师之前有测量好数据（多媒体展现底35分米，高18分米），你们现在能计算出面积吗？如果平均30平方分米种一棵花，绿化这个花坛需要多少棵花苗？
&[设计意图]：我用“情境导入”中遗留下来的“悬念”，把书上练习二的2、3、4题进行有机结合，使习题得以循环使用，不仅可以使课的结构更加紧凑，也能让学生在具体情境中解决实际问题。
4、下图里有三个平行四边形，底是
5厘米，上下两条平行线之间的距离是7厘米，请你计算这三个平行四边形的面积，说说你发现了什么？
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
&五、课外思考：
练习二第5题。
[总设计意图]：
作为一个验证练习；
平行四边形面积的计算
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
已学过的图形&&&&&&&&&&
割补、剪拼
长方形的面积&&
平行四边形的面积 =& 底&&
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平行四边形、三角形面积公式
15:03:32&&&&&&&&标签：
　　教学过程
　　师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？
　　生1：卡片。
　　生2：奖品。
　　师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？
　　（学生逐个上台从信封中拿出物品）
　　生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪）
　　生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。
　　师： 我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？
　　生2：我想用它量书本。
　　师： 书本的 &&（停顿）
　　生2：书面有几格？
　　师： 书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积 。（板书：数）
　　生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。
　　师： 平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它
　　这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。
　　教学反思
　　这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的 面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？
　　不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下&隐患&。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。
　　教学过程
　　师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一张平行四边形的学具，你还能发现其他图形的面积公式吗？
　　（学生动手操作，不久就纷纷举手）
　　生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。
　　生2：老师，我剪出的三角形两个一样的。
　　师： 你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的
　　面积公式推导出三角形的面积公式吗？
　　（学生小组讨论）
　　生3：就是除以2。
　　师： 你能完整的说一说什么除以2吗？
　　生3：平行四边形的面积除以2。用字母表示：S=ab\2。
　　生4：我能把它剪成两个梯形教后反思
　　教材编排中平形四边形、三角形的面积公式推导各安排了二个课时，三角形的面积公式又重新推导一次。而在本堂课上在平行四边形后学生仅用了5分钟就推导并掌握了三角形的面积公式。花最少的时间掌握一节课的内容，何乐而不为呢？
　　现在使用的教材存在着许多的弊端，教师如果只是根据教材按部就班有时就出现事倍功半的现象，而且难以达到预定的效果。而如果教师能运用教材进行灵活的运用，或是根据学生的特点重新组织教材，创设更有效的更能引起学生注意的课题导入设计、问题设计，让学对本节课产生极高的兴趣，让学生自己去发现问题，去解决问题，使教师的教和学生的学达到理想的境界，正如肖川教授所说的&使我们的教学达到完美的教育。&
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（如图）请回忆老师引导你推导平行四边形面积公式进的情境，给（1）、（2）填空；（3）计算．（1）以将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积公式．把平行四边形转化成长方形采用的方法是：______（2）观察转化前的平行四边形与转化后的长方形，你发现了什么？（请写在下面的横线上，至少写三条）______（3）计算上面平行四边形的面积，（先动手在图中量出计算时需要的数据，再算出它的面积）
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学科中心：
&& 平行四边形面积的计算
&数学新人教版小学第九册
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平行四边形面积的计算课件 (共有课件48个)
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2.能力目标：经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。
3.情感目标：培养大
共有课件48个，&&&&&& [
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