求2^x的泰勒公式展开.如题.
戏子无义1268
假设在x=0展开f'(x)=2^x*ln2f''(x)=2^x*(ln2)²则fn(x)=2^x*(lnx)^n所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……
是不是要代入f'(0)啊，跟看到的公式不一样啊。。。/view/422108.htm?fr=aladdin等于0那个地方我没看懂。。。
是的，没错采纳吧
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f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)/1!+(x-a)^2*f''(a)/2!+.......+(x-a)^n*f^n(b)/n!a<b<x请同学自己算算吧
这就是TAYLOR展开式啊，看不懂啊
扫描下载二维码微积分,(sinx)^2的泰勒展开式求(sinx)^2的泰勒展开式,麦克劳林展开式
荣光万丈6826
用倍角公式化为1/2（1-cos2x）再按基本公式展开
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扫描下载二维码求x/(1-x^2)^2的泰勒展开式
妖帝り钷楁崰厺
你把1/（1-x^2)^2 泰勒展开,然后给展开式乘以X就可以.在展开1/（1-x^2)^2的时候,你可以换做展开1/（1-x)^2 然后再将x换成x^2就可以了.1/（1-x)^2 应该很好展开了吧
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扫描下载二维码泰勒公式确定关于x的无穷小阶数 问题问题：这个题目就感觉是自问自答的感觉,因为泰勒公式 如果我展开的次数为2,那么无穷小阶数为2,如果我展开的次数选择为n,那么无穷小阶数为n 这样题目还有意义吗?它是在求x->0时 关于x的最小阶数，但你说 “它与x^n次方的比值就不一定是一个常数（可能不能完全消去其他次数的项）”
，比值就不一定是个常数 ，还有不能完全消掉其它次数的项，这个跟最小阶数有什么联系吗？
不是这样的,如果你展开到三次,四次或五次甚至n次,它与x^n次方的比值就不一定是一个常数（可能不能完全消去其他次数的项）,这样就不符合K阶无穷小的概念了
首先谢谢你的回复。
它是在求x->0时 关于x的最小阶数，但你说 “它与x^n次方的比值就不一定是一个常数（可能不能完全消去其他次数的项）”
，比值就不一定是个常数 ，还有不能完全消掉其它次数的项，这个跟最小阶数有什么联系吗？
你要查看k阶无穷小的概念啊，如果limB/A^k=c，c不等于0，k>0，就说B是A的k阶无穷小。其实题目的意思就是让你用泰勒公式展开两个有根号的式子，看最早在什么时候可以化简成一个只含有一项关于x^n的式子。这样根据定义就可以确定原式关于x的最小阶数了。所以说，不是你展开的次数是n，无穷小阶数为n的。你试一下泰勒展开到三次，化简后再除以x^3,得到的并不是常数，而是一个多项式。可能我讲得不够清楚吧。。。
哦哦，明白了，但是这个结果是唯一的吗，只能确定这个2阶是最小阶数的，但是无法确定其是唯一的。这个计算量太大，后面有没有也不好验证了。
它说是求最小阶数，答案是唯一的，但是也可能有其它的阶数哦
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