已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：______．_答案_百度高考
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已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：______．
第-1小题正确答案及相关解析
x2=1（答案不唯一）当前位置：&>&&>&
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已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|. （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
【答案】（1）参见解析；（2）m=±2；另一个根是4.
19.（9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
【答案】（1）参见解析；（2）m=&2；另一个根是4.
试题分析：（1）移项，整理化成方程的一般形式，求出根的判别式，即可判断方程根的情况.(2)把x=1代入原方程，可得出m的值，再把m的绝对值代回原方程，解出x的另一个值.
试题解析：（1）移项整理成一般形式：，&D==1+4，∵&0，∴1+4&0，∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，则（1-3）（1-2）=，∴m=&2,∴－5x＋6=2,（x-4)(x-1)=0,∴x=4,x=1,∴m的值是&2，方程的另一个根是4.
考点：解一元二次方程及判断根的情况.
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∵关于x的一元二次方程的一个根是1，∴方程有很多，例如x2-x=0．故答案为：x2=1（答案不唯一）．
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由于方程有一个根是1，并且是一元二次方程，所以答案不唯一，但一定有一个因式是（x-1）．
本题考点：
一元二次方程的解．
考点点评：
此题是开放性试题，答案不唯一，主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
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