圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式_百度文库
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圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式
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&&圆​柱​、​圆​锥​常​用​的​表​面​积​、​体​积​公​式
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你可能喜欢圆锥形的体积的计算公式是什么?
1 （解说：S=圆锥底面积
h=圆锥的高
—表示是它等底等高的圆柱的三分之一.（三分之一不能丢的!这些都是相乘））
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1/3底面积*高=1/3πr²*高V=1/3*π*r^2注：r 为底面圆的半径底面积乘高乘三分之一1/3底面积*高 圆柱的体积公式乘以三分之一
1/3底面积*高
1/3底面积*高=1/3πr²*高
V=1/3*π*r^2注：r 为底面圆的半径
圆柱的体积公式乘以三分之一
底面积乘高乘三分之一。
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截头圆锥体积在线计算公式
顶部半径 (R)
底半径 (r1)
计算结果:体积
圆锥表面积计算公式:S =ι π(R+r1)
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网友[当我遇上你]评论：我想知用什么公式可以记得开料条弧长―― 21:30:57
&看不清楚,点击刷新
学习工程技术的天地
　您感兴趣的栏目解析几何：圆锥面和一个截它的（满足交线为圆）组成的空间图形。 立体几何：以的一条直角边所在为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的叫做圆锥。
&圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；&圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.&圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形，&已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另&外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。圆锥&
圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 　　根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式： 　　V＝1/3Sh（V＝1/3SH） 　　S是底面积，h是高，r是底面半径。 　　证明： 　　把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 　　第 n份半径：n*r/k 　　第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 　　第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　因为 　　1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 　　所以 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 　　=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 　　因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 　　所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 　　因为V柱=pi*h*r^2 　　所以 　　V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 　　证毕。也可用实验法来验证圆满锥的体积公式:1、材料准备
水槽&，&等底等高的圆柱、圆锥容器各1个 ，&水（或沙） ，&小口杯&，&小桶2、实验过程（1）把水将圆锥体灌满，小心将水倒入圆柱体时不能让水溢漏，看几圆锥水能装满一圆柱。
（2）反复实践，汇报结果。
（3）将一满圆柱水把圆锥倒满，看分几次能把一满圆柱水倒完，反复实践，汇报结果。3、实验结果等底等高的圆柱和圆锥，3满圆锥的水能把1个圆柱倒满，1满圆柱的水分3满圆锥才能倒完，即3V圆锥=V圆柱，V圆锥=1/3V圆柱
圆锥的表面积
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积． 圆锥展开图S=πr^2(n/360)+πr^2或(1/2)αr^2+πr^2(此n为制,α为制,α=π(n/180)圆锥展开图
圆锥的计算公式
圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线） 圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr的平方h
圆锥的其它概念
圆锥的高：&圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高； 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长(圆锥底面的周长)*母线/2=πrl其中r指底面半径,l指母线长；没展开时是一个曲面。　 圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆锥的三视图
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。
其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。
主视图：等腰三角形左视图：等腰三角形俯视图：圆
圆锥的应用
&生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
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万方数据期刊论文
光谱学与光谱分析
万方数据期刊论文
光谱学与光谱分析
万方数据期刊论文
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