在从1到1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有______个．
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999÷5=199…5，即小于1000自然数中能被5整除的数为199个，999÷7=142…6，即能被7整除的数有142个；1000÷（7×5）=28…20，即小于1000自然数中能同时被7和5整除数有28个．999-（199+142-28）=999-313=686（个）；即小于1000而不能被5和7整除的自然数共有有686个．故答案为：686．
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由于999÷5=199…5，即小于1000自然数中能被5整除的数为199个，999÷7=142…6，即能被7整除的数有142个；由于1000÷（7×5）=28…20，即小于1000自然数中能同时被7和5整除数有28个．根据容斥原更需可知，小于1000自然数中能被11或13整除的数共有199+142-28=313个，则在小于1000自然数中不能被7和5整除的数有999-313=686个．
本题考点：
数的整除特征．
考点点评：
成本题要注意由于能同时被11和13整除数被重复加了一次，因此要从中减去．
能被5整除的：能被7整除的：都能被整除的：个再减 +28=686个
可以被5整除的有个可以被7整除的有……6有142个可以被35整除的有余30有28个所以可以被5，或7整除的有200+142-28=314所以既不能被5整除，又不能被7整除的数=
可以被5整除:个可以被7整除:……6有142个可以被35整除:余30有28个可以被5和7整除的有200+142-28=314个所以既不能被5整除，又不能被7整除的数有个 答：不能被5和7整除的数有686个.
扫描下载二维码在1至个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？既能被5整除又能11整除的自然数有______个？
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（个）；（个）…10个；在1至个自然数中，能被5整除的数有200个，能被11整除的数有90个．1000÷（5×11）=18（个）…10个．即1至个自然数中，既能被5整除又能11整除的自然数有18个．则能被5或11整除的自然数一共有：200+90-18=272（个）．故答案为：18．
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在1至个自然数中，能被5整除的数有个；个…10个，即能被11整除的数有90个．又既能被5整除又能11整除的自然数则能被5×11整除，即共有1000÷（5×11）=18个…10个．根据容斥原理可知，能被5或11整除的自然数一共有200+90-18=272个．
本题考点：
数的整除特征．
考点点评：
分别求出在1至个自然数中，能被5或11整除的自然数各有多少个是完成本题的关键．
能被5整除的数有(个)能被11整除的数有……10，所以为90个能同时被5和11整除的数有……10，所以为18个能被5或11整除的数的个数应为200+90-18=272个
扫描下载二维码1到1000不能被5整除也不能被8整除的自然数有多少个,
能被5整除的有个.能被8整除的有个.能被5和8同时整除的有=50个.1到1000不能被5整除也不能被8整除的自然数有200+125-50=275个
=50个 ?????这步不明白，它咋能等于50呢
同时被5和8整数的数，就是能同时被40整除的数，个，我的计算有误的。
200+125-25=300个。
1到1000不能被5整除也不能被8整除的自然数有700个
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1到个数中：能被5整除的个数有
个。能被8整除的个数有
个。能被5和8同时整除（即被40整除）的个数有 个。（这一步目的是扣除被5、8同时整除时重复计算的个数）1到1000能被5整除或能被8整除的自然数有 200+125-25=300个 所以：1到1000不...
1到1000，共1000个数中：能被5整除的个数有：（个）。能被8整除的个数有：（个）。能同时被5和被8整除（即被40整除）的个数有： （个）。1到1000，能同时被5或被8整除的自然数有： 200+125-25=300（个 ）。因此，1到1000不能被5整除也不能被8整除的自然...
扫描下载二维码在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?不能被3或5整除的数共有多少个?
被3或5整除 0/5-+200+66=599(前面都取整数）不能的
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能被3整除的有个（取整）能被5整除的有个能被3和5同时整除的有个（取整）333+200+66=401所以在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有401个所以不能被3或5整除的数共有599个
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