严加安 测度论讲义 习题 1.11 不能理解证明中最后几步的推导,求解?
哪一步不能理解?这里的证明用到了 1 集合列的下极限包含于集合列的上极限2 集合列的上下极限的表示 （关键是理解集合列上下极限的意义,下极限集合由所有只有有限次不出现的元素构成；上极限集合由出现无穷多次的元素构成）
这不是废话吗？我当然知道上下限集合，关键是第二行到第三行，明显是个分配率，为什么就能简单将A和B放在一起求交，明显是集列A的并和集列B的并的交集！能提供个点有意义的信息吗？老大
那你直接就贴那个不就行了嘛，自己没问清楚。仔细看了看，应该是错了的。比如Ak={(-1)^k}
Bk={(-1)^(k+1)}
但是第二行的集合是{-1,1} 第三行的集合是空集。 可以直接证。任取左边集合一元素x则 当n充分大 x属于每个An 且x属于无穷多个Bn 所以 x属于无穷多个An∩Bn
这个证明它第一步放过头了
正确的证明方法呢？
在后面啊 就是那一句话就好：
任取题目中左边集合一元素x则 当n充分大 x属于每个An （下极限定义）且x属于无穷多个Bn 所以 x属于无穷多个An∩Bn （指标取Bn的就行啊）
由x的任意性 所以左含于右
，想想很显然的，打符号不方便啊
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中文名:&测度论讲义作者:&图书分类:&教育/科技资源格式:&DJVU版本:&第2版出版社:&科学出版社书号:&发行时间:&2004年地区:&语言:&简介:&
测度论讲义（第二版）
* 作者： 严加安
* 丛书名： 中国科学院研究生教学丛书
* 出版社：科学出版社
* 出版日期：2004 年8月
* 开本：32开
* 页码：289
* 版次：2-3 扫描分辨率： 600 dpi djvu 阅读器：
容简介本书系统介绍一般可测空间和Hausdorff空间上的测度与积分、测度的弱收敛和淡收敛，以及与测度论有关的概率论基础知识。第二版增加了第8章和第9 章，分别介绍离散时间鞅、Hilbert空间和Banach空间上的测度。书中收录了作者在测度论方面的一些研究成果。本书适合作为概率统计专业和其他数学专业的研究生教材，也可作为高等学校教学教师和概率研究工作者的教学和科研参考书。
第1章 集类与测度1．1 集合运算与集类1．2 单调类定理(集合形式)1．3 测度与非负集函数1．4 外测度与测度的扩张1．5 欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度1．6 测度的逼近第2章 可测映射2．1 定义及基本性质2．2 单调类定理(函数形式)2．3 可测函数序列的几种收敛第3章 积分和空间Lp3．1 积分的基本性质3．2 积分号下取极限3．3 不定积分与符号测度3．4 空间Lp及其对偶3．5 空间L∞(Ω，F)和L∞(Ω，F，m)的对偶3．6 Daniell积分3．7 Bochner积分和Pettis积分第4章 乘积可测空间上的测度与积分.4．1 乘积可测空间4．2 乘积测度与Fubini定理4．3 由σ有限核产生的测度4．4 无穷乘积空间上的概率测度4．5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广4．6 概率测度序列的投影极限4．7 随机Daniell积分及其核表示第5章 Hausdorff空间上的测度与积分5．1 拓扑空间5．2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理5．3 Hausdorff空间上的正则测度5．4 空间Co(X)的对偶5．5 用连续函数逼近可测函数5．6 乘积拓扑空间上的测度与积分5．7 波兰空间上有限测度的正则性第6章 测度的收敛6．1 欧氏空间上Borel测度的收敛6．2 距离空间上有限测度的弱收敛6．3 胎紧与Prohorov定理6．4 可分距离空间上概率测度的弱收敛6．5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛第7章 概率论基础选讲7．1 事件和随机变量的独立性，0-1律7．2 条件数学期望与条件独立性7．3 正则条件概率7．4 随机变量族的一致可积性7．5 本性上确界7．6 解析集与Choquet容度第8章 离散时间鞅8．1 鞅不等式8．2 鞅收检定理及其应用8．3 局部鞅第9章 Hilbert空间和Banach空间上的测度9．1 Rn上Borel测度的Fourier变换和Bochner定理9．2 测度的Fourier变换和Minlos-Sazanov定理9．3 Minlos定理9．4 Hilbert空间上的Gauss测度参考文献名词索引
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