ABC*CBA=2002*X,求X=?如题：有一个三位的整数ABC,当它乘以它的倒数CBA,等于2002的正倍数.ABC*CBA=2002*X,求这个倍数X=?在电视上看到的,我知道答案等于198,但是我不知道他怎么算出来的~希望能知道完整的解答过程,
一丝不挂Aw8
【解】：∵ 因式分解*11*13∴ 观察7 、11、13均为质数,则ABC*CBA也必须是2、7、11、13的倍数又∵7*11*13=1001,是四位数了∴ ABC和CBA必定一个是7的倍数,一个是13的倍数∴,ABC和CBA必定一个是7*11=77的倍数,一个是13*11=143的倍数∵ 143的倍数中,三位数的有6个：143*1、143*2、143*3、143*4、143*5、143*6但考虑到ABC和CBA必须有一个是2的倍数∴ 可以排除143*1、143*5∴ 只剩4个选择143*2、143*3、143*4、143*6推算一下,143*3=429 且倒过来写是7的倍数∴ 924*429=∴ x = 198
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abc-abc=abc=1a=0b=-1
a=9,b=9,c=8;998-899=99.
a=9b=9c=8即：998-899=99
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