正数和负数教学设计（第一课时）
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一、内容和内容解析
内　容：人教版课标实验教材七年级上册第一章第一节正数和负数（第一课时）
内容解析：正数和负数是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课。课本开宗明义指出数的产生和发展离不开生活和生产的需要。当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。这是第二次对数的扩充（第一次数的扩充是分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充到非负有理数）：课本通过生产和生活中的具体的例子，把数系扩充到了有理数。这一过程让学生了解数的扩充的背景，经历数的扩充的形成过程，学生从已有的认知出发，在一串与生产和生活戚戚相关的有关问题中，复习和巩固小学数系扩充的历程，开通了新数系又一次扩充的新理念，形成了良性的小学数学与初中数学的衔接关系，这样做既符合学生在现阶段的认知特点，又为学生的后续学习以及后一级阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践的基础。引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性，也为我们日后用字母代替数的代数运算开了先河，它可以使问题的阐述更简明、更深入。
本节课的教学重点是：正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。
二、目标和目标解析
教学目标：
知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。
过程与方法：在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。
情感与态度：在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。
教学目标解析：
1.了解负数产生的背景（数的产生和发展离不开生活和生产的需要），体会负数在生产和生活中运用的重要性。
2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子（具有互为相反意义的量）――数不够用――负数的引入――数学符号的表示――问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。
3.负数引入过程的教学，让学生感受引入负数的必要性，激励学生在今后的学习中，要善于从生活和生产的事例中，发掘问题的本质，寻找规律，自我归纳，明确解决问题的基本套路，从而主动地去理解数学，感悟数学。
三、教学问题诊断分析：
七年级的学生，已经有了当数不够用时而引入新数（正分数）的经历，并且也有用数学符号（字母）表示数（算术数或非负有理数）的基础。但是，对于从具有相反意义的量引入负数，用负数来表示实际问题开始还是不习惯的，因此在教学中我们应从具体的事例出发，引导学生正确认识负数和数0表示量的意义，让学生通过思考、探究、归纳，主动地进行学习。
本节课的教学难点是：负数、数0表示的量的意义。
四、教学支持条件分析
利用多媒体辅助教学，鲜活的动画效果和图片的展示，直观地引导学生认识互为相反意义的量，从而激发学生学习的积极性，达到突出重点，分散难点的作用。
五、教学过程设计
（一）营造问题情境，导入新课
1.复习回顾，做好衔接
同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：
自然数的产生、分数的产生。
演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：（出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处）
师生活动（引导学生观察图片，试着解释图片意义）：我们知道，为了表示物体的个数（如原始社会打猎计数）或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”（比如猎物分完），引入了数0；有时分配、测量（丈量土地）的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.
设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
2.自主学习，合作交流，导入新课
游戏（规则）：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。
师生活动：
教师说出指令：
向前两步,向后两步；
&向前一步,向后三步；
&向前四步,向后一步；
向前四步,向后两步。
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
设计意图：通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。在教师分析同学们的活动情况下，指导学生引入数学符号刻画游戏本质：向前与向后是一组互为相反意义的的量。规定向前用“+”，向后用“-”表示，这样上述游戏可用一组数学符号表示为+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2…。让其感受到引入数学符号的必要性，由此引入新课（研究数字前面添上“+”或“-”的数，即互为相反意义的量）。
（二）自主探索，获取新知
1.问题背景展示，获取具有相反意义的量常识
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与运算的问题。
①章前图（引言）
演示课件，展示问题及相应的图片。
问题（1）北京冬季里某天的温度为-3～3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
问题（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名顺序？
问题（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思？
师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队（4:1）表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2（两场比赛各失一球）记为-2，所以红队净胜球为4+（-2）=2.类似地可算出黄队净胜球-2（进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2），蓝队净胜球是0.
在教师的指导下，学生思考-3～3、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。
设计意图：通过温度的例子――出现新数-3还涉及到有理数的减法；净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较；在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质（具有相反意义的量）。
②具有相反意义的量的表示
师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：比如温度的问题，零上与零下（是以零为分界点）是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负；净胜球的例子，进球与失球（对方进球）也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负……
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）
设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。
③做一做，信息反馈（演示课件：出示幻灯片）
例1 运用相反意义的量的意义，完成下表：
向东走1.8千米
向西走3千米
收入14200元
支出4745元
水位下降50厘米
例2 请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来
（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客
（2）甲工厂盈利了10万元，乙工厂亏损了8万元
（3）商品价格上涨10%和下降15%.
&&& 师生活动：让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生，调动全班的积极性。
在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。
设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示具有相反意义的量。由此为引入负数的概念埋下伏笔。
2.分析观察，认识新数，给出正数与负数的定义
本章引言及例1与例2中的用到的数有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%（选取部分数），观察这一组数，哪些数的形式与在小学里学过的数有区别？
师生活动：学生独立思考，分组讨论，举手发言，教师根据多名同学的发言归纳总结，同时板书课题：正数和负数。
①这组数中出现了部分新数，其中一部分数-3，-2，-2.7%，-8，-15%，在前面的实际问题中，它们分别表示零下摄氏度，净输2球，减少2.7%，亏损8万元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长1.8%，盈利10万元，上涨10%。
②这两部分数在外形上的区别：比较这组数中的两部分数，发现第一部分数是在已学过的数（0除外）的前面添上“-”。由此我们有正负数的描述性定义：
③归纳定义：有像3,2,1.8%,%这样大于0的数叫做正数；像-3，-2，-2.7%，-155，-15%这样在正数前面加上负号“-”的数叫负数。
注：根据需要，有时也在正数的前面也加上“+”（正）号。一个数前面的“+”“-”好叫做它的符号。
设计意图：在出现若干新数后，让学生合作交流，共同探究，在与小学学过的数对比的基础上，弄清新数的本质特征，采用描述定义正数和负数的意义，有利于学生对概念的理解。
④由正负数的概念立刻可知：数0既不是正数，也不是负数。
师生活动：在教师引导下，组织学生进一步理解正负数的概念，可以从正负数的描述性定义入手，在教师阐述0的意义的基础上，让学生对0的意义有一个新的认识。
0是正数与负数的一个分界，0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意义已不仅是表示“没有”
设计意图：对数0的意义讨论，有利于对正数和负数的意义的进一步了解。
（三）负数概念的应用
1.0是正数与分数的分界点
从前面的学习我们知道，把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。规定一种意义的量为正，则另一种意义的量为负。后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。
演示课件：幻灯片（出示图片）
①小学使用的地图册里，有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。普通的中国地形图上，也可以找到这些数据。（引导学生弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义）
②记录收入支出的某地银行存折图片
师生活动：教师介绍地图上表示某地的高度时，需要已海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地高度，负数表示低于海平面的某地高度。学生观察地图，解释正负数的含义：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。
同样记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。学生观察图片时，分别解释：记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800元。
设计意图：在正负数的应用中，进一步理解正负数意义，它起源于表示两种意义相反的量，正负数的表示具有相对性，与规定的哪一方为正有关。另外应根据学生的实际水平高低进行调整，试着由学生先解释，教师后补充。
2.课堂练习与小结，巩固提高：
①教科书第3页练习。
师生行为：教师巡视指导，学生自行完成，也可适当交流，然后共同评价，查漏补缺，共同提高。
设计意图：通过巩固练习，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。
②课堂小结
问题情境：这节课我们主要学了什么？
师生行为：教师指导下学生合作交流达成一致：在生产和生活的实例中，出现了具有相反意义的量，而这些量要用数来表示出现了数不够用，引入了负数，进行了数的扩充；了解了负数的意义，并能正确地运用正负数的意义解释生产和生活中的数量关系；对数0有了新的认识，数0意义不仅是表示没有，而是上升到正数数与分数的分界。
设计意图：让学生尝试小结，自由发表学习心得。通过自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，完善认知结构等一系列活动，达到培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时也使得不同层次的学生向不同方向发展提供了一个平台。
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怎样帮助学生初步建立正，负数的概念
提问者采纳
负数可以表示减少，我们应该精心预设教学的各个环节，为我所用，充分研发。在认识正负数时教师也采用了分类的方法。客观事物都是相互依存的；把温度计横放后抽象出数轴、负数提供了非常形象的依据，从而能使学生更好地明晰正，单单强调负数而忽略另一方面。使概念教学的课堂沉闷一扫而空.深挖知识背后折射出的数学思想、认识。明确正，同时重点研究0的问题。
3、低于，由此深入展开对问题的探究、负数来表述日常生活中的事物，呈现出不同的记录结果，这些都为学生认识正，最后才有了课的结尾学生感悟到的。
“我们在日常生活中经常要记录数据，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，而且动脑思考问题，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可正负数的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略，给学生提供较大的思考空间，不局限于教材设定的一个局部空间内。我觉得在教学过程中应该注意以下几个问题，正确引导学生认识客观世界。
2，最后获得对其完整的清晰的认识、-20℃。通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量。为实施有效的教学做好充分的准备，创设个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，体会数学与生活的密切联系、-5℃之间相差多少度“……在活动中学生不仅动手做、方法；在购物小票上认一认，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源；尝试写出温度-5℃，通过辨析与解释，要提到这样一个高度上来认识。活动中充分发挥学生的主体作用同时也没有忽略自己的主导地位、研究，学生学习起来有具体的事例做依托。
正、负数的意义，在教学的时候；在温度计上拨出指定温度，从温度计上读出温度。正，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类。所以，进一步熟悉正、负数的意义.情境内容源于实际生活。
生活中的负数这个内容如果把握不好极易片面理解、负数表示两个正好相反的意义，请同学们来记录下面两个班篮要球比赛的得分情况”、-20℃比较谁低；根据各地的气温读一读、负数是两个相反的定义，透视出学生的原认知状态，整节课中教师紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触，这是辨证法的基本观点。
本节课我们还应充分利用温度计这个教具“做足文章”、正方向等意义，在此基础上展开对新问题的研究。
分类是识事物的基本方法，这里面教师的引导功不可没：“前进后退可以分别用正数和负数表示”，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性.收集生活中的有效素材，我们应该着重让学生对这两个概念进行对比研究、负数与0的关系是教学中的一个难点，抽象的概念就容易理解。从天气预报中听一听。
以上这些设计视角开阔，以活的真实情境为研究素材，并且认清零在正、高于、负数之间所处的位置是学生正确认识正，谁高”“+5℃，这样的数学活动实效性就明显。“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”……这样一些正确的认识和理解、负数的关键。在教学过程中，得出了结论“0既不是正数也不是负数”，我觉得应该注重收集生活中的有效素材，在学生感性认识的基础上进一步抽象出正数可以表示增多，感受正负数的意义和它们之间的关系，多次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度相同吗”“-5℃。分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，然后再辨析，而是广集资源，会用正、反方向的意义
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出门在外也不愁第一单元　认识负数 教材分析[页2]_小学五年级数学教案
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第一单元　认识负数 教材分析
如果a点静止不动，那么也可以认为它的终点b与a重合。为了一致，我们仍然把ab看作一条线段，称为“零线段”。显然，零线段不具有方向，也就是说0既不是正数，也不是负数。 4．要重视发挥两种不同特点的练习的作用。 为帮助学生巩固和加深对负数的认识，教材在练习一中安排了内容丰富、形式活泼的练习。从教学功能来看，这些练习大致可以分为两种类型。第一种，是要求学生联系现实情境理解正、负数所表示的意义。如第2题，让学生根据提供的正、负数判断里海水面和马里亚纳海沟最深处的海拔高度，是高于海平面，还是低于海平面。第二种，是要求学生用正、负数表示现实情境中的数量。如第9题，让学生用正数或负数表示一个水库的水位变化情况。这两种类型的练习，前者属于理解知识，后者属于应用知识，它们的作用相辅相成。教学中应注意恰当把握。 5．不要涉及负数的大小比较及相关的计算。 概括地说，本单元的教学要求主要有两条：第一，使学生联系熟悉的生活情境初步认识负数的含义；第二，使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。因此，教学时，应注意不要涉及负数的大小比较及相关的计算，更不能提相关的教学要求。但是，可以结合具体的例子使学生对负数的大小以及有理数运算的意义有所体会。例如，教学例4后的“试一试”，可以先分步出示数轴：第一步，画出带箭头的直线后，标出表示0的点；第二步，向右等距地标出1、2等点；第三步，向左等距地标出－1、－2等点。在此基础上，让学生填出图中方框里的数，并讨论：－2接近2，还是接近0？4在3的左边，还是右边？－4在－3的左边，还是右边？－4接近－3，还是接近－1？等等。再如，练习一的第10题，除了让学生根据表中的正数和负数回答教材提出的两个问题之外，还可以让学生说说：中间哪几站上车的人多，哪几站下车的人多？中间第1站上车比下车的多几人？中间第二站下车的比上车的多几人？等等。 6．要准确理解“面积是多少”这个实践活动的教学功能。 教材在本单元的最后安排“面积是多少”这个实践活动，其目的主要有两个：第一，突出图形变换在多边形面积计算中的作用；第二，让学生初步掌握用数方格的方法计算不规则平面图形的面积。组织前两个活动时，可以先让学生尝试着数出有关多边形的面积，并在学生自主探索的过程中适时揭示新的矛盾：图中有些部分不是整格怎么办？启发学生把图中不满整格的都看作半格来计算，或通过平移把有关图形进行转化。最后，比较用不同方法算出的结果，体会不同方法各自的特点及合理性。组织后两个活动时，一要引导学生把在此前活动中初步掌握的方法加以类推，明确可以把不满整格的都看作半格来计算；二要指导学生分类计数。可以先把整格的和不满整格的涂上不同颜色，再分别数出各有多少格，最后把半格数转化为整格数，并进行求和计算。 共2页，当前第2页2
第一单元　认识负数 教材分析 相关文章:查看更多>>听张齐华《认识负数》一课有感--春风化雨的blog
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听张齐华《认识负数》一课有感
作者:春风化雨 日期: 14:35:00
听张齐华《认识负数》一课学习心得
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 张会芳
2014年3月9日，我有幸聆听了著名特级教师张齐华老师执教的《认识负数》一课，听完舞步为他匠心独具的教学设计、精彩的语言而叹服。本节课，张老师充分把课堂交给学生，真正体现以学生为主体，利用学生之间的思辨、交流与补充，使所学知识得到不断清晰与深化。
课堂上，张老师直接揭示课题：“今天我们学习负数，你在哪儿见过负数？”学生说出：温度计、电梯、海拔、玩游戏时完成得分是负数；还有一名学生说到透支卡里有，张老师紧接着追问：“如果我的透支卡里是负数，说明我的财富状况怎样？”让学生初步体会负数表示的含义。
在了解学生的学习基础上，张老师让学生到黑板上写写负数，学生写了-1层、-5℃、-185米，当写到-50元时，张老师对学生说：“够了，刚才这位学生想给我写-5000元呢。”学生偷笑，同时对负数的大小有了一定的感知。
这节课最精彩的地方就是研究负数的阶段。张老师就以学生写的这四个负数为研究对象，让小组讨论它们的具体含义，在讨论的基础上，要求学生把讨论的结果画下来。值得我学习的是张老师对细节的把握，他指导学生一人画，两人讨论，这样就对小组员的分工与合作有了明确要求，提高合作效率。在学生到黑板前面讲解时，他也指导学生侧过身，不要挡黑板，回答完请站在一边看有没有提问，再交流。这种要求训练了学生们回答问题的好习惯，并激发起其他学生积极思辨的态度。
学生根据自己的理解在黑板上示范画了-1层、-5℃、-185米、-50元。围绕着这几个学生代表的发言，学生之间展开了积极的讨论，学生们不短完善自己画的图，力求更好的表示出这几个负数的实际含义。张老师则有意识的引导学生：数学上把地面叫“0”，生在指导下在1层和-1层之间画上了0分界线。老师适时提问：-4层比-1层高了还是低了？在其它几幅图中，张老师也同样注意引导学生找到“0”。在正负数的理解中，“0”起着举足轻重的作用，是正数与负数的分水岭，张老师这样的设计加深了学生对正负数的理解：认识到正数和负数以0为界，具有一定的相对性；正数比0大，负数比0小，自然也理解了0既不是正数也不是负数。同时借助数轴完善了学生对数的认识的扩充。
还有一个环节设计的相当巧妙。当学生自认为对负数有了一定了解时，张老师出示了体育老师体检中为儿子测量的身高数据：-2厘米。这一下子激起了学生七嘴八舌是讨论：怎么越长越低了呢？难道站到地下面了一截？终于有一名女同学说出了：那是和同年龄的儿童的标准身高比相差了2厘米。这样学生对正、负数的本质理解就更加深入了。
总之，这节课没有用任何多媒体辅助教学手段，只靠一根粉笔，几幅学生自己绘制的图，就形象的理解了负数的具体含义，达到了良好的教学效果。这不得不令我佩服！同时反思这节课的成功之处，还是张老师肯在学生如何学上下工夫，充分了解学情，充分让学生说、做、评价，尊重每一位学生的表达，善于等待和倾听学生的意见，不仅有知识的培养，还注重求异思维的培养。这正是我值得学习之处，我将不断追求这种教学境界，把学生能力培养放在首要位置
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