高等数学 一元函数积分，求解释画红线部分。_百度知道分部积分法的特例分析(1)_图文_百度文库
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分部积分法的特例分析(1)
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知识量：9.9
教师参与：9.7
趣味性：8.3
课程设计：9.3
难度：一般
开始时间：
持续时间：暂无/每周3.0-5.0小时
这是我的第十六张MOOC证书，这门课程和coursera上宾夕法尼亚大学Prof. Ghrist的《变量微积分》内容基本相同。两者相比，该门课程对一些基本概念和定理，以及与之相关的抽象推理和证明，要求会更高一些——在数学学习中，这是较难的部分。
与《单变量微积分》相比，这门课程多了基本概念和定理的讲解，没有常微分方程的内容；考试也对基本概念有所强调，基本忽略了数值分析的内容。
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课程概述高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者，我们将传统意义的高等数学课程分成五个部分，共100讲，由十五章组成。主要内容包括：极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。高等数学（二）共26讲，主要内容有：一元函数导数及其应用、一元函数积分及其应用。证书要求课堂测试与作业占30%，论坛占10%，期末考试占60%，按百分制计分，60分至84分为合格，85分至100分为优秀。预备知识高等数学（一）授课大纲高等数学二（共26讲）第一讲 导数概念1、问题引入2、问题求解3、导数的定义及几何意义4、导数存在的条件5、导函数第二讲 导数运算法则1、问题引入2.1、求导法则——四则运算法则2.2、求导法则——反函数与复合函数求导法则3、基本初等函数求导公式4、导数综合计算第三讲 高阶导数1、问题引入2、高阶导数3、隐函数的导数4、参数方程确定函数的导数第四讲 局部线性化与微分1、问题引入2、微分的概念3、微分在近似计算中的应用4、一阶微分形式的不变性5、高阶微分第五讲 导数在实际问题中的应用1、问题引入2、变化率3、相关变化率第六讲 不定积分的概念与性质1、问题引入2、原函数3、不定积分的概念与性质4、不定积分基本公式5、不定积分的简单应用第七讲 函数的极值及最优化应用1、问题引入2、极值的概念3、可微函数极值的必要条件4、极值判定的一个充分条件5、求最大值与最小值第八讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理1、问题引入2、罗尔定理3、拉格朗日中值定理4、微分中值定理应用第九讲 柯西中值定理与洛必达法则1、问题引入2、柯西中值定理3.1、洛必达法则——法则的几种情形3.2、洛必达法则——不定型极限的计算第十讲 函数的多项式逼近1、问题引入2、函数的多项式逼近3、几个初等函数的麦克劳林多项式4、逼近效果的图形演示第十一讲 泰勒公式1、问题引入2、误差估计及泰勒公式3、几个初等函数的麦克劳林公式4、间接法求泰勒公式第十二讲 泰勒公式的应用1、问题引入2、近似计算3、极限计算4、问题证明第十三讲 函数的单调性与凹凸性1、问题引入2.1、函数的单调性判定——单调性判定方法2.1、函数的单调性判定——极值第一充分条件2.3、函数的单调性判定——极值第二充分条件3.1、函数凹凸性及其判定——凸函数的概念3.2、函数凹凸性及其判定——函数凸性判别方法第十四讲 利用导数研究函数的几何性态1、问题引入2、函数图形的几何性态回顾3、函数图形的渐近线4、函数的几何性态研究第十五讲 曲率1、问题引入2、弧微分3.1、曲率的概念及计算——曲率的定义3.2、曲率的概念及计算——曲率的计算4、曲率半径与曲率圆第十六讲 解非线性方程的牛顿切线法1、问题引入2.1、牛顿法思想及迭代公式——简单迭代法2.2、牛顿法思想及迭代公式——牛顿迭代法3、牛顿法的收敛性第十七讲 定积分的概念1、问题引入2、几个典型的定积分问题3、定积分的定义4、定积分的几何意义5、定积分的基本性质第十八讲 定积分的性质1、问题引入2、函数的可积性3、定积分求特殊和式的极限4、积分中值定理第十九讲 微积分基本公式1、问题引入2、微积分基本公式3、变限积分函数4、原函数的存在性5、变限积分的综合应用第二十讲 积分的变量替换法1、问题引入2、不定积分的第一类换元法3、不定积分的第二类换元法4、定积分的换元法第二十一讲 积分的分部积分法1、问题引入2.1、不定积分的分部积分法——基本计算2.2、不定积分的分部积分法——递推公式3.1、定积分的分部积分法——基本计算3.2、定积分的分部积分法——华莱士公式第二十二讲 积分计算综合1、问题引入2、几类积分计算总结3、奇偶函数的定积分4、周期函数的定积分第二十三讲 定积分的几何应用1、问题引入2.1、平面图形的面积——面积的积分表示2.2、平面图形的面积——面积的计算3.1、体积——已知截面面积立体的体积3.2、体积——已知截面面积立体的体积第二十四讲 定积分的物理应用1、、问题引入2、功3、静压力4、引力第二十五讲 反常积分讲1、问题引入2、无穷区间的反常积分3、无界函数的反常积分4、反常积分的敛散性第二十六讲 定积分的数值计算1、问题引入2、数值积分的基本思想3、矩形公式4、梯形公式5、辛普森公式 该系列课程还有：
已完成老师讲的真好，听起来容易懂，而且还很深刻，希望大力推广。
在上课才开始上了两节，感觉不错。我是因为上课占不了位坐最后看不清黑板，有些地方没清楚，来看了认真学回来。明白的就当成巩固就好。其实很多都是高三讲过的，我是萌萌哒的理科生。加油吧，要坚持！！
在上课如果仅仅看老师的课程，有些东西还是不好理解的，数学这东西，最好多看书！
真的是多看书，我人比较笨，把书本微分那一节仔仔细细看了，才明白。我看的时候结合着老师说过的，关于镀铜的题目。很容易就理解了微分函数增量之间的关系。很感谢老师。我在图书馆竟然发现了老师的书，哈哈，赶紧借来细细研究。虽然我已经大四了，但是没把高数学好是我心中无法掩盖的痛。上课听不懂，大一时候害羞也不敢问同学，有问题也遮着掩着。很感谢互联网，很感谢这个平台。让我有机会和很多人接触，有问题也有人给予解答。若我有成就，我也会努力地帮助别人。再次谢谢国防科技大学的老师、mooc学院、爱课堂。
一名大四的同学
在上课可能是因为平台和课程的原因这门课程的关注度不大，
但可以在课程中看到老师的用心，不过老师确实有点严肃，
从课程中能学到的应该是很多的，题目量和一般的mooc课程相比是有点大，但个人认为十分必要
已完成课程质量非常高，课程内容的覆盖面、例题的选择、时间进度的把控都很合适。初学者可能觉得有点困难。
在上课很好的~教授讲解很认真呢~和高等数学（1）关联不大
图片算空内容？
以下内容摘自高等数学
在前面导数概念的讨论中，我们注重研究了增量之比的极限，而对于函数增量本身却没有作更多的探讨。一般...
来源：第十六讲 牛顿切线法 单元测试
来源：高等数学（二）第十一讲 泰勒公式 视频4 间接法求泰勒公式 例1
题目：求函数的三阶麦克劳林多项式。
解法一（...
1、 X-&X。时的f(x) =f(X。)
2、（视频第一讲第四节）
当X=X。时△X-&0，△Y也-&0}