0到x区间内,t×f(x^2-t^2）的定积分对x的导数是什么?麻烦解释下,答案是x乘以f(x^2).
第十三批i21
首先令f(x)的原函数是F（x）计算定积分（凑微分）：结果=-1/2[F(0)-F(x^2)]在对结果对x求导数结果是x乘以f(x^2)
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扫描下载二维码F(x)为tf(x^2-t^2)dt在0到x上的定积分，f(x)连续，求F(x)导数_百度知道∫ (x-t)f(t)dt的导数怎么算 积分区间0到x
窝窝★释怀1670
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=============== (x^3)/6
扫描下载二维码在求[∫(0,x)xf(t)dt]的导数是为什么要把x提到积分号外面另外求导?0是下限,x是上限
令F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]=x*∫(0,x)f(t)dtF'(x)=∫(0,x)f(t)dt+x*f(x)因为是对x求导,那是函数的自变量,而不是积分的积分变量,必须要放到外面去,否则不太好求.当然x相对于积分来说,相当于常数,也是可以拿到外面的.
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对t求积分所以x看做常数，可以提出来
因为积分号里面是对t的积分，x作为常数可以提出。
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