高一数学函数知识点问题

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高一数学函数经典习题及答案
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高中数学必修一函数部分难题汇总函数,部分,难题,高中数学,必修一,函数部分,函数难题,必修1
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高中数学必修一函数部分难题汇总
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高一数学指数函数的一个问题!
设方程2^x+x-4=0的实数根为x0,则x0所在的一个区间是
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4),2^1+1-4=-1,y=4-x是过(0;因2^x是指数函数,0)的一次函数;当x=2时当x=1时,所以只有一个交点故x0的区间为(1,2^2+2-4=2,(4
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3秒自动关闭窗口高一数学2.2.2 对数函数及其性质测试题(附答案)
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高一数学2.2.2&对数函数及其性质测试题(附答案)
作者:佚名 资料来源:网络 点击数: &&&
高一数学2.2.2&对数函数及其性质测试题(附答案)
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m &1.(2010年高考天津卷)设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则(  )A.a<c<b        &B.b<c<aC.a<b<c& &D.b<a<c解析:选D.a=log54<1,log53<log54<1,b=(log53)2<log53,c=log45>1,故b<a<c.2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,+∞)上(  )A.递增无最大值& &B.递减无最小值C.递增有最大值& &D.递减有最小值解析:选A.设y=logau,u=|x-1|.x∈(0,1)时,u=|x-1|为减函数,∴a&1.∴x∈(1,+∞)时,u=x-1为增函数,无最大值.∴f(x)=loga(x-1)为增函数,无最大值.3.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为(  )A.12& &B.14C.2& &D.4解析:选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数,所以其最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6,整理可得a2+a-6=0,解得a=2或a=-3(舍去),故a=2.4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.解析:y=log13u,u=-x2+4x+12.令u=-x2+4x+12&0,得-2&x&6.∴x∈(-2,2]时,u=-x2+4x+12为增函数,∴y=log13(-x2+4x+12)为减函数.答案:(-2,2]&1.若loga2<1,则实数a的取值范围是(  )A.(1,2)& &B.(0,1)∪(2,+∞)C.(0,1)∪(1,2)& &D.(0,12)解析:选B.当a>1时,loga2<logaa,∴a>2;当0<a<1时,loga2<0成立,故选B.2.若loga2&logb2&0,则下列结论正确的是(  )A.0&a&b&1  &&&&&&&&&&&&&&&& B.0&b&a&1C.a&b&1     &&&&&&&&&&&&&& D.b&a&1解析:选B.∵loga2&logb2&0,如图所示,∴0&b&a&1.3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是(  )A.[22,2]& &B.[-1,1]C.[12,2]& &D.(-∞,22]∪[2,+∞)解析:选A.函数f(x)=2log12x在(0,+∞)上为减函数,则-1≤2log12x≤1,可得-12≤log12x≤12,X k b 1 . c o m解得22≤x≤2.4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为(  )A.14& B.12C.2& D.4解析:选B.当a>1时,a+loga2+1=a,loga2=-1,a=12,与a>1矛盾;当0<a<1时,1+a+loga2=a,loga2=-1,a=12.5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上(  )A.是增函数& B.是减函数C.先增后减& D.先减后增解析:选A.当a>1时,y=logat为增函数,t=(a-1)x+1为增函数,∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0<a<1时,y=logat为减函数,t=(a-1)x+1为减函数,∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.6.(2009年高考全国卷Ⅱ)设a=lge,b=(lg e)2,c=lg e,则(  )A.a&b&c& B.a&c&bC.c&a&b& D.c&b&a解析:选B.∵1&e&3,则1&e&e&e2&10,∴0&lg e&1.则lg e=12lg e&lg e,即c&a.∵0&lg e&1,∴(lg e)2&lg e,即b&a.又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e)=12lg e•lg10e2&0,∴c&b,故选B.7.已知0<a<1,0<b<1,如果alogb(x-3)<1,则x的取值范围是________.解析:∵0<a<1,alogb(x-3)<1,∴logb(x-3)>0.又∵0<b<1,∴0<x-3<1,即3<x<4.& 答案:3<x<48.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称,则实数a的值为________.解析:由图象关于原点对称可知函数为奇函数,所以f(-x)+f(x)=0,即log21-xa+x+log21+xa-x=0⇒log21-x2a2-x2=0=log21,所以1-x2a2-x2=1⇒a=1(负根舍去).答案:19.函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则a取值范围是________.解析:若a>1,x∈[2,+∞),|y|=logax≥loga2,即loga2>1,∴1<a<2;若0<a<1,x∈[2,+∞),|y|=-logax≥-loga2,即-loga2>1,∴a>12,∴12<a<1.答案:12<a<1或1<a<210.已知f(x)=6-ax-4ax&1logax& x≥1是R上的增函数,求a的取值范围.解:f(x)是R上的增函数,则当x≥1时,y=logax是增函数,∴a&1.& 又当x&1时,函数y=(6-a)x-4a是增函数.∴6-a&0,∴a&6.又(6-a)×1-4a≤loga1,得a≥65.∴65≤a&6.综上所述,65≤a<6.11.解下列不等式.(1)log2(2x+3)>log2(5x-6);(2)logx12>1.解:(1)原不等式等价于2x+3>05x-6>02x+3>5x-6,解得65<x<3,所以原不等式的解集为(65,3).(2)∵logx12>1⇔log212log2x>1&#log2x<0⇔log2x+1log2x<0⇔-1<log2x<0&#<x<20x>0⇔12<x<1.∴原不等式的解集为(12,1).12.函数f(x)=log12(3x2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.解:令t=3x2-ax+5,则y=log12t在[-1,+∞)上单调递减,故t=3x2-ax+5在[-1,+∞)单调递增,且t>0(即当x=-1时t>0).因为t=3x2-ax+5的对称轴为x=a6,所以a6≤-18+a>0⇒a≤-6a>-8⇒-8<a≤-6. 文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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