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数的认识总复习
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打破3. 版别更新自动提示！科技时代，解码光辉，做到最好，我们一向在极力，微国际，您还在等啥？支付宝 微信抢红包软件：支付宝 微信抢红包怎么抢才调最好
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在玩够了品牌红包后，用户可能还得回到个人社交红包，回归亲朋好友间的互动。来自微信团队的数据显示，微信红包2月10日的单日收发量已超过去年峰值的10倍。阿里巴巴董事局主席马云也不能免俗，携一众高管给员工发支付宝红包。
微信首波红包全发现金 &
2月12日21时30分左右，，微信红包&摇一摇&功能陆续披上&红包&着装，用户只需拼命甩动手机，即可能摇出红包，次数不限。此外，在抢到红包后，还能将红包分享给好友，让好友继续抢。红包先到先得，大约20分钟后，红包全部抢完。
广州的陈先生说，基本上他的朋友都&摇&到了红包，且都是现金，不复杂。还有人笑言，微信的红包个头比支付宝大，摇一摇的方式也更简单，&就是摇得有些手酸&。
&&尽管没抢到，但我抢到了好友分享出来的红包。&上海的彭女士说。
此前支付宝&抢红包&活动被指&中奖率低&&购物红包没用处&等几宗罪。
记者从腾讯方面获悉，当晚&抢红包&活动只发了现金红包，没有卡券红包。此前腾讯称将发2500万个现金红包，但记者注意到，红包数量最终显示有3600万个。不过，腾讯未透露当晚红包总额。
&&今天只是毛毛雨，春晚有大惊喜。&腾讯将联合商家在除夕的央视春晚给大家再次发现金红包，价值超过5亿元。据悉，支付宝也将在除夕夜的每个整点时分，给用户发红包。届时，酣畅淋漓的&抢红包&大战将进入高潮。
&&不发现金的都是耍流氓。&腾讯一位人士戏言。不过，毕竟微信此前还承诺过将发30亿元的卡券红包，该人士称，卡券红包发放时间&春节再说&。
&土豪&商家们的如意算盘
不像支付宝商家发购物红包能直接产生导流效应，微信联合的这些&土豪&商家们直接发现金打的是什么算盘？
&微信客服: a
相关负责人告诉澎湃新闻记者，&商家都是挤破头来寻求合作&，12日的合作商户有陆金所、泰康、京东、伊利、微店等。
有广告主说，他们的目的就是&品牌露出&，像伊利等品牌，向来都是爱投广告的金主。
此番&抢红包&活动中，记者注意到，&品牌露出&的机会很多，包括红包抢到以后有企业形象的展示、分享给好友的红包上有品牌冠名等。此外，红包底部有一行小字，&领取红包后关注公众号&的选项默认打勾，用户抢红包的同时，顺便关注了该品牌的微信公众号。
金所相关负责人告诉记者，他们之所以发微信红包，主要是看中了微信和央视春晚这样一个全国性平台。作为平安集团旗下的P2P网贷平台，陆金所希望自己
的业务下沉到二三线城市，借款人大都来自中小企业比较密集的二三级城市，&我们的目的就是要让他们了解陆金所。&陆金所人士称，为用户准备的红包金额是九
位数(亿元级别)。
澎湃新闻记者获悉，无论是微信与商家之间的合作，还是央视与微信的合作，均是免费的。用户红包里的钱，则完全来自商户。对央视而言，结合微信又代表了传统媒体和新媒体互动的全新尝试
&微信免费给我们平台，让我们展示自己，但其实我们的广告费也出了，只不过直接给了用户，算是一个三赢的结局。&一位商家说。
马云给员工发支付宝红包
与此同时，个人红包依旧受到追捧。
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微信团队的数据显示，尽管离春节还有一个星期，微信红包的用户数据已经显著提升，每日刷新纪录。微信红包2月10日的单日收发总量已超过去年峰值的10倍。据了解，去年最高峰出现在零点时分，瞬间峰值达到每分钟2.5万个红包被拆开。
支付宝个人红包收发数据目前虽未公布，但大家已明显感觉到，在2月11日抢红包活动结束后，支付宝个人红包热度也被带动起来。
连马云也不免俗。澎湃新闻记者获悉，11日晚，马云携首席市场官王帅、首席风险官邵晓峰、技术保障副总裁刘振飞等一众高管，给部分阿里员工在群里发支付宝红包。
&拿了红包就晚安了？（哭）谢谢呢？&马云在群里开玩笑说。
&&马总晚安，不要退群。&阿里员工说。
习近平参加黑龙江代表团审议：冰天雪地也是金山银山
习 近平：全面振兴决心不能动摇，工作不能松劲　　7日上午参加黑龙江省代表团审议时，习近平谈到东北老工业基地振兴。他强调说，要瞄准方向、保持定力、一
以贯之、久久为功，急躁是不行的，浮躁更不行。要向高新技术成果产业化要发展，向选好用好各方面人才要发展，临渊羡鱼不如退而结网。发展不能守株待兔、固
步自封，要在市场环境下、竞争中求发展。要扬长避短、扬长克短、扬长补短，向经济建设这个中心聚焦发力，打好发展组合拳，奋力走出全面振兴新路子。
& & & & &&官方唯一微信：a
& & 就在各互联网公司豪掷红包时，投机分子也看到了作恶的机会。
一种是个别商家通过&合体抢红包&等营销类红包，进行诱导分享、诱导关注快速获得粉丝以谋取不当利益、获取银行卡号实施诈骗。
微信团队已开始对各类红包进行集中整顿，处罚最严厉的直至封号。
一种是个别用户利用网上所谓的&抢红包插件&刷抢红包。
微信团队2月12日称，将对此类行为给予严厉打击，处罚最严厉的会暂时将其微信帐号关闭，直至用户卸载&抢红包插件&。
新浪微博因为推出微博红包，也遭遇&水军&袭击。该公司CEO王高飞告诉澎湃新闻记者，&水军&在微博搜索红包，随后挨个抽奖。
记者发现，微博2月12日晚上关闭了包含有&红包&二字的搜索请求。
微博对用户尚未出台惩罚措施。&现在等级5以下的用户，不能中现金；支付宝没绑定或者非实名的用户，中不了大额，&王高飞说：&实名也有实名的好处。&
不过，这样的封杀并不是所有人都能理解。对于商家的封杀，有人指，商家无钱参与广告投放，连自己搞搞互动玩红包都不可以，微信此举筑起了自己的围墙，
是&走自己的路，让别人无路可走&。对于微博封杀搜索结果，有人指，这一时间点刚好是微信红包刚推出的时候，阿里系的微博采取自宫式防御，我不让你搜&微
信红包&，我自己&新浪微博&也不能搜，反正，&红包&这个词大家都别搜了！ &
群内群外，人人兴奋，两眼放光，魂牵梦绕。手机之外，一片萧条，线下活动，统统推掉。到晚上，看绅士名媛，捧手机笑。为了块儿八毛，引无数土豪不睡
觉&&&2014年春节期间，一首改编的《沁园春&红包》在微信朋友圈悄然流行，道出抢红包一族的状态和心声，甚至有网友大呼没抢过红包春节就不圆满。
作为2014年春节推出的小功能，微信红包一夜走红，其所代表的互联网新体验成为马年春节带给人们的最大惊喜与乐趣之一。因为将传统的收、发红包搬到手机上，不仅让很多成年人找回了童年向长辈拜年、讨压岁钱的美好，也让不在一年过年的亲朋好友相互拜年，相互送去祝福。
更 更重要的是，自去年马年春节首推红包功能以来，受&微信红包&的启发，之后各种&打车红包&、&流量红包&也开始流行，抢红包成为中国企业黏住用户的
一个必备手段，也成为2014年绕不开的关键词。而2015年，更有不少企业已做好撒红包准备，所涉领域从IT、银行、电商到实体百货，应有尽有。
年春节，微信红包无疑也将来得更猛烈些，这从此前的版本更新中就可见一斑。比如微信6.1版上线时，微信就重点优化了红包功能，入口从钱包被提升到附
件栏中，用户可以更方便、快捷的给好友发红包。从去年通过官方微信公众号操作，到个人微信&钱包&里的直接入口，再到好友对话框、微信群的下拉框里直接发
送红包，红包的发送、接收路径都随之缩短，
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用户发红包的方式更直接，玩法更新鲜，红包分量也更足。
可以预见的是，微信红包的新玩法将刷新马年的各项数据。拼手气的随机模式最考验人品，微信群里&简单粗暴&地发红包模式，更是讲究眼疾手快。
在即将到来的羊年春节，想要更好的玩转微信红包，一定要记得以下几点攻略：
1. 更新最新版微信，该版本新增的&我的红包&里，统计了个人收发红包情况和明细，可以帮助网友实时了解个人战果，调整&抢红包&策略;
2. 为了避免除夕、初一期间网络繁忙，提前给零钱包充值，以备&红包&之需;
3. 红包可提前包好，1天内有效。
因顾客太多如果无法及时加您的微信：请拨打咨询热线：
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假如你有一台智能手机或苹果手机，假如你在上面装了某个软件，那么你今年的新年很也许是在下面这样的场景中度过的：这也使得许多的网友发出了下面的感慨而近来几天不少群里边又流行起来一种&红包接力&的玩法，大约的规矩是：群里边先由一人发一个红包，然后咱们开端抢，其间金额最大的那自个持续发新一轮的红包，以后不断往复循环。
这时分咱们或许就会问了，一向这么玩下去会有什么成果呢？是&闷声赚大钱&了，仍是&错失几个亿&了？是终究完成&共同富裕&了，仍是变成&寡头独占&了？要答复这些疑问，咱们无妨用统计模仿的方法来做一些随机试验，得到的成果或许会让你大跌眼镜呢。
红包进阶模型&&散布
温习一下方才的切面条模型要害。
1 一次能够生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额即是每自个分得的钱；
2 每个随机数的希望应当均等，即n分之一，这是为了确保咱们抢红包时机对等；
如今咱们为它添加一个第三条：
3 有一个参数能够用来调理红包的&公正&程度。这儿的公正不是指时机公 平，而是说每次发红包咱们实践拿到手的钱是不是附近，即金额分配的波动性是大仍是小。 比方100元的红包发给10自个，假如每人都是10元摆布，咱们认 为这种分配更公正些；假如起码的才0.8元，最多的有20元，明显就有失公允了（意外的 是作者好几次碰到这种情况&&）。
走运的是，在许多的随机变量散布中，有一个&狄利克雷散布&十分合适上面列出的这些情况。狄利克雷散布自身有n个参数，但为了满足条件2，咱们能够只用一个参数 & 来决议它的具体方式。& 越大，每人分得的金额份额就越倾向于均匀，反之则波动性越大。
更走运的是，咱们开端提出的切面条分法，恰恰即是当&=1的时分，狄利克雷散布的最简单情况。
方才切面条的成果，也即是&=1时的狄利克雷散布生成的随机数
0.， 0.，0...
而下面是&=10时的一组随机数：
0.....1703169
能够看出，当&=1时，金额分配的改变性十分大，而在&=10的景象下，金额的分配就均匀多了。
模仿接力，开端有了 这个设想的红包分配机制，咱们就能够来模仿红包接力的。首要假定咱们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这儿是为了发生&破 产& 表象而成心放低的，土豪们请疏忽此设定），依据规矩，每次红包的总金额是20元，发放给10自个，其间抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如 果或人 发完红包后余额变成了负值，就不能再持续抢红包（请原谅这个丧尽天良的设定&&），由于他/她现已发不起下轮红包了，但答应如今其余额为负。
如果你有一台智能手机或苹果手机，如果你在上面装了某个软件，那么你今年的春节很可能是在下面这样的场景中度过的：
这也使得众多的网友发出了下面的感慨：
而最近几天不少群里面又流行起来一种&红包接力&的玩法，大概的规则是：群里面先由一人发一个红包，然后大家开始抢，其中金额最大的那个人继续发新一轮的红包，之后不断往复循环。
这时候大家或许就会问了，一直这么玩下去会有什么结果呢？是&闷声赚大钱&了，还是&错过几个亿&了？是最终实现&共同富裕&了，还是变成&寡头垄断&了？要回答这些问题，我们不妨用统计模拟的方法来做一些随机实验，得到的结果或许会让你大跌眼镜呢。
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红包进阶模型&&分布
复习一下刚才的切面条模型要点。
1 一次可以生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额就是每个人分得的钱；
2 每个随机数的期望应该均等，即n分之一，这是为了保证大家抢红包机会平等；
现在我们为它增加一个第三条：
3 有一个参数可以用来调节红包的&公平&程度。这里的公平不是指机会公平，而是说每次发红包大家实际拿到手的钱是不是相近，即金额分配的波动性是大还是小。 比如100元的红包发给10个人，如果每人都是10元左右，我们认为这种分配更公平些；如果最少的才0.8元，最多的有20元，显然就有失公允了（不幸的 是作者好几次碰到这种情况&&）。
幸运的是，在众多的随机变量分布中，有一个&狄利克雷分布&非常适合上面列出的这些情况。狄利克雷分布本身有n个参数，但为了满足条件2，我们可以只用一个参数 & 来决定它的具体形式。& 越大，每人分得的金额比例就越倾向于平均，反之则波动性越大。
更幸运的是，我们开始提出的切面条分法，恰恰就是当&=1的时候，狄利克雷分布的最简单状态。
刚才切面条的结果，也就是&=1时的狄利克雷分布生成的随机数0.， 0.，0...而下面是&=10时的一组随机数：
0.....1703169可以看出，当&=1时，金额分配的变动性非常大，而在&=10的情形下，金额的分配就平均多了。
模拟接力，开始有 了这个假想的红包分配机制，我们就可以来模拟红包接力的。首先假设我们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这里是为了产生&破产& 现象而故意放低的，土豪们请忽略此设定），根据规则，每次红包的总金额是20元，发放给10个人，其中抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如果某人 发完红包后余额变成了负值，就不能再继续抢红包（请原谅这个丧心病狂的定&&），因为他/她已经发不起下轮红包了，但允许现在其余额为负。
在我们的模拟中，依然对实际情况，大家可能会根据自己余额的多少来决定是否继续参加，但在此我们忽略了这种可能。
们设定 &=2，并让红包接力100次，最后大家的余额如下：
31.24 82.69 18.07 44.56 62.87 33.40 47.00 45.55 77.11 70.44
54.28 26.98 54.74 80.30 28.32 43.98 48.80 82.69 82.94 -11.00
34.30 80 http://fafu3288./.55 23.39 62.67 92.20 72.
41.55 40.12 50.51 81.30 51.17 43.36 34.93 64.38 42.70 -8.90
9.10 78.61 46.35 64.18 61.90 13.61 50.01 68.51 41.21 54.14
可 以看出，有两位朋友不幸破产了，而最后资产最多的有92.20元，几乎翻了一倍。一个很明显的事实是，破产的玩家都是因为&中头奖&中得太多了， 导致入不敷出。相反，最终收得92.20元的这位玩家属于&闷声发大财&。经统计，他/她获得第一名0次，第二名3次，第三名2次，第四名2次，第五名4 次，等等。
下面展示了每个人的金钱变动状况：
当然，概率面前人人平等，没有谁能预知自己抽中红包后会是最大的还是最小的，所以从对称性的角度考虑，个人选择的结果是完全随机的。但是，从整个群的角度来看，有一个指标却在悄悄发生变化，那就是这个群的&贫富差距&。
平均还是独大？尼系数来判断我们注意到，在最开始的时候，大家的资金都是一样的（50元），而在100次接力之后，几家欢喜几家愁，贫富差距被拉大了。于是我们有两个很自然的问题：1. 如何量化这种贫富差距？2. 随着的进程，贫富差距会有怎样的变化？
对于第一个问题，我们可以借用经济学中的一个概念来予以回答，那就是所谓的&尼系数&（Gini Coefficient）。尼系数通常被用来衡量一个国家居民收入的公平性，其取值在0到1之间，越大表示贫富差距越大，即少部分的人掌握了这个经济体 大部分的收入。尼系数的计算公式可以在它的维页面中找到，对于之前的模拟结果，计算出的尼系数是0.2551。
这个结果的绝对数值可能并没有太大的意义，因此我们在每一轮接力之后都计算出当时这个群的尼系数，然后观察它的变化。结果如下：
在这里我们将接力次数延长到了500次。可以看出，随着接力的进行，尼系数的整体趋势是在不断变大的，意味着贫富差距会随着的进行变得越来越大。这其 实很好理解：总是会有人因为拿了太多头奖而破产，这样财富会在越来越少的人中间进行分配，所以相应地贫富差距就拉大了。
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分数13分之9化成小数后,小数点后面第2007位数是
提问者采纳
我们可以在2004位上向后推三位数.692307循环9&#47，循环6位数，那么我们求的是第2007位数，不就得到是【2】了吗;13化成小数后=0，那么我们可以用2004除以6就能除尽。得到小数点后面第2004位时为7
，用2007除以6又除不尽
提问者评价
谢谢，我觉得你说的更有道理。
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我们可以在2004位上向后推三位数.692307循环9&#47，循环6位数，那么我们求的是第2007位数，不就得到是【2】了吗;13化成小数后=0，那么我们可以用2004除以6就能除尽。得到小数点后面第2004位时为7
，用2007除以6又除不尽
是0 因为9除以3=0.692307循环2007除以6等于344.5再往后数五位就是0
分数13分之9化成小数后,小数点后面第2007位数是3,
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